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课时跟踪训练(五)椭圆及其标准方程1椭圆25x216y21的焦点坐标是()a(3,0)b(，0)c(，0) d(0，)2若椭圆1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为()a5 b6c4 d13已知椭圆的焦点f1(1,0)，f2(1,0)，p是椭圆上的一点，且|f1f2|是|pf1|与|pf2|的等差中项，则该椭圆的标准方程为()a.1 b.1c.1 d.14两个焦点的坐标分别为(2,0)，(2,0)，并且经过点p的椭圆的标准方程是()a.1 b.1c.1 d.15椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k_.6设p是椭圆1上一点，f1，f2是其左、右两焦点，若|pf1|pf2|8，则|op|_.7求以椭圆9x25y245的焦点为焦点，且经过点m(2，)的椭圆的标准方程8点p为椭圆y21上一点，且f1pf260，求f1pf2的面积答 案1选d椭圆的标准方程为1，故焦点在y轴上，其中a2，b2，所以c2a2 b2，故c.所以该椭圆的焦点坐标为，故选d.2选a由椭圆的定义知a5，点p到两个焦点的距离之和为2a10.因为点p到一个焦点的距离为5，所以到另一个焦点的距离为1055，故选a.3选cf1(1,0)，f2(1,0)，|f1f2|2，又|f1f2|是|pf1|与|pf2|的等差中项，|pf1|pf2|2|f1f2|4，即2a4.又c1，b23.椭圆的标准方程为1.4选a由椭圆定义知：2a2.a.b.5解析：椭圆方程可化为：x21，则a2，b21，又c2，14，k1.答案：16解析：由题意，|pf1|pf2|6，两边平方得|pf1|22|pf1|pf2|pf2|236.因为|pf1|pf2|8，所以|pf1|2|pf2|220.以pf1，pf2为邻边做平行四边形，则|op|正好是该平行四边形对角线长的一半由平行四边形的性质知，平行四边形对角线长的平方和等于四边长的平方和，即(2|op|)2(2c)22(|pf1|2|pf2|2)所以4|op|2(22)2220，所以|op|.答案：7解：法一：方程9x25y245可化为1.则焦点是f1(0,2)，f2(0，2)设椭圆方程为1(ab0)，m在椭圆上，2a|mf1|mf2|(2)(2)4，a2，即a212.b2a2c21248.椭圆的标准方程为1.法二：由题意知，焦点f1(0,2)，f2(0，2)，则设所求椭圆方程为1(0)，将x2，y代入，得1，解得8，2(舍去)所求椭圆方程为1.8解：由题意知，a2，b1，c，|pf1|pf2|4.在f1pf2中，|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos 60，即12|pf1|2|pf2|2|pf1|pf2|.2得：
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