数学概念是小学数学知识的重要组成部分.docx

教育教学研究报告昭通市昭阳区凤凰街道办事处凤凰小学臧尔福2017年9月16日教育教学研究报告找回自信心昭阳区凤凰街道办事处凤凰小学 臧尔福 数学概念是小学数学知识的重要组成部分，数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是客观事物的“数”与“形”的科学抽象，是对一类数学对象的本质属性的反映。小学数学中有大量的概念，它是数学基础知识的重要组成部分，小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养都是在加强概念教学的基础上进行的，也是学生进行计算和解答应用题的依据。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确性，教学中一定要比较重视培养思维的逻辑性和精确性。以前在计算法则和概念教学中常常把学生理解和掌握计算法则作为教学的主要目标，采用的是讲解法，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性。这不利于创新型人才的培养。更突出的缺点是：这种教学不利于学生通过自主学习来建构完整、牢固的数学概念体系；不利于提高学生面对问题时，主动检索、提取有关知识去解决问题的能力。G波利亚指出：学习最好的途径是自己去发现。学生如能在教师创设的情境中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维，让学生充分运用自己已有的生活经验和知识基础，用自己的思维方式去尝试解决新问题，建构新的概念体系。如何重视学生数学概念体系的学习，让学生去自主建构呢？ 作为教师，首先要深刻了解数学基本概念、基本原理和基本结构的功能和作用，它们蕴涵着丰富的内涵，迁移力、再生力强，具有固定和同化新知识的功能。可以说，基本概念、基本原理和基本结构是学生建构新的概念体系过程的“固着点”。 1基本概念或基本原理具有知识“胚胎”的性质。概念或原理具有孕育新知识的能力，是知识的核心部分。具体而言有四个“点”。 (1)一个知识体系的起始点。这样的内容具有统领整体的作用。例如整除这一概念，对于数的整除这一章具有统领作用，其他诸如约数、质数和合数、最大公约数和最小公倍数、分解质因数都是建立在这一概念上的。再如“乘法的意义”这一概念是以后所要学的有关倍数、效率、价格、速度等问题的基石。 (2)一个知识体系到另一个知识体系的转折点。这样的内容有利于理解新旧知识之间的联系，促进新旧知识的分化。例如，从算术方法解答应用题到利用代数方法解答应用题，对于小学生有困难。如何才能使其顺利过关？关键要抓好“用字母表示数”这一转折点的教学，要让学生明白未知数x代表的就是一个数，就是假设未知数已知，既然“已知”了，那就可以心安理得地用到算式中，不必老是想着把要求的问题放到算式的右边去。 (3)几个相关知识体系的综合点。这样的内容有利于学生把不同体系的知识融会贯通。例如，只有相同单位的可以直接合并。这一基本原理就综合了整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则，只有领会了这一点，学生才会整体地、辩证地驾驭知识体系。 (4)一个知识体系的延伸点。这样的内容有利于促进知识体系的开放。例如，在学了平面图形的周长和面积后，书上有一道题目是计算一个长方形、一个正方形、一个圆形的周长和面积，计算结果是周长相等时，圆形面积最大，正方形的面积次之。在这里就可以进行延伸：在周长相等的平面图形中是不是圆面积最大?你是怎么理解的?这一问题对小学生来说要严格地证明也许是不可能的，因为它涉及求函数的极大值问题，但也可以引导学生从图形上进行把握和理解。 2具有知识“框架”的性质。对知识的集约化处理，才能引发学生从因果关系、隶属关系、部分与整体关系、作用与效应关系等方面进行联想，增强知识的“生成力”。 (1)知识点结构。任何一个知识点都存在着一定的结构。例如，自然数的结构：后一个数比前一个数大1。整数、小数加减法计算的结构：相同数位要对齐等。这些都是知识点的本质结构，至于具体的内容，只是这个本质结构的多样表现罢了。抓住每一点结构的教学，学生就能举一反三，以简驭繁，从本质上驾驭变化的知识 (2)知识链结构。新旧知识的纵向联系，能帮助学生形成一定规模的“知识链”，这样新学的知识就能从容地在这条“知识链”上找到自己适合的位置，从而串联成一个新的更长的知识链。例如，平行四边形之间就存在着这样的知识链。对知识的序化整理，使学生既见“树木”又见“森林”，对知识点之间的关系有一种实质上的把握。 (3)知识面结构。相同、相似、相近知识之间往往存在着共通的因素，对这些知识进行结构化处理，有利于它们之间的分化，有利于形成新的更高级的结构，有利于学生的把握：例如，除法、分数、比之间虽然属于三个知识领域，但它们之间有共通的东西，由此引申就形成除法中商不变性质、分数基本性质、比的基本性质之间的共通；除法算式变换、约分与比的化简的共通；归一应用题、分数乘法应用题、按比例乘法应用题之间的共通。通过这样的分析、梳理，学生就形成了一个带有平面性质的知识结构，最终达到一通百通的境界。 知识体系结构。知识除了要“竖成线，横成片”以外，还要有机地组成一个大系统，要通过一些连接点穿线结网，使知识活化，达到左右逢源、四通八达的境界。在建构知识体系时要注意知识的内在联系。提纲挈领，找出主线，所谓“万山磅礴，必有主峰”。 如何让学生获得一个清晰的概念，我们经过实验、探索，笔者认为可以建立概念教学的模式。教学模式是在一定的教学思想指导下，遵循学生的认知规律和学科特点所建立的比较典型的稳定的学科教学结