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第二章基本初等函数 I 2 1指数函数2 1 2指数函数及其性质 细胞分裂过程 细胞个数 第一次 第二次 第三次 2 8 4 第x次 细胞个数y关于分裂次数x的关系为 一 引入 问题之一 一把长为1尺子第1次截去它的一半 第2次截去剩余部分的一半 第3次截去第2次剩余部分的一半 依次截下去 问截的次数x与剩下的尺子长度y之间的关系 问题之二 半中折半 次数长度 1次 2次 3次 4次 我们可以看到每截一次后尺的长度都减为前一次的二分之一倍 一把尺子截x次后 得到的尺子的长度y与x的函数关系式是 x次 观察解析式 与 说说它们的特点 在 中指数x是自变量 底数是一个大于0且不等于1的常量 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常数的函数叫做指数函数 1 指数函数的定义 思考 为什么a 0且a 1 练习 一 判断下列函数是否为指数函数1 2 3 4 二 函数 a 0且a 1 是指数函数 则k b 2 指数函数y ax的图像和性质 2 值域 x 0时 y x 0时 y x 0时 y x 0时 y 1 定义域 3 过定点 是R上的增函数 4 是R上的减函数 5 值域变化情况 牢记底的限制 熟悉单调分类 弄清值域变化 掌握草图画法 0且 单增 单减 一撇一捺 10 小结 1 指数函数概念 函数y ax a 0 且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是R 2 指数函数
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