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江科大附中“学展评”图式教学201314学年八年级(上)数学教学案课题: 1.3 探索三角形全等的条件（3）主备:成恺 课型:新授 审核:八年级数学组 班级 姓名 一学习目标： 通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题 通过动手操作，实验，合作交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情景进行有条理的思考，会用“因为所以”的表达方式进行简单的说理二学习重难点：探索三角形全等的“角边角”的条件来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题三 图式自构个体自主学习，完成基础性学习内容1. 温故知新（1）你已学过的三角形全等的判定方法是 ；（2）已知AOB，求作AOB，使AOB=AOB.2. 自主学习（1）用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗？（2）观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？3.记录我的疑惑问题：四图式共建展评基础性学习内容后，完成理解性学习内容。问题1 按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使AB=a，A=，B=.作法：（1）作AB= a；（2）在AB的同一侧分别作MAB=，NBA=.AM、BN相交于点C.ABC就是所求作的三角形.思考：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？归纳：判定两个三角形全等的又一个基本事实：两 及其 分别相等的两个三角形 （可以简写成 或 ）.问题2已知：如图，在ABC中，P是BC的中点，点M、N分别在AB、AC上，且PMAC，PNAB.求证：BM=PN，PM=CN.归纳：五图式应用1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并简要说明理由.2ABC和FED中，ADFC，AF当添加条件 时，就可得到ABCFED，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)3已知：ABCDCB，ACBDBC.求证：ABCDCB.4已知，如图，12，CD，BD=CC，ABDEBC吗？为什么？ABCDE12六图式巩固1. 如图，O是AB的中点，A=B ，C=D吗？为什么？2. 如图 ，AB=AC，B=C，试说明BE=CD.3已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD。试说明：ABECDF ABCDEF图44. 如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔D,E与航线的夹角相等，当轮
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