斐波契那数列(王芳).doc

奇妙的斐波那契数列教学设计 龙泉小学 王芳 【教学内容】新课标人教版小学数学六（下）第65页阅读资料“奇妙的斐波那契数列”。 【教学目标】 1、了解斐波那契的生平，认识斐波那契数列，发现斐波那契数列部分规律，解决著名的兔子问题。2、在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养学生的思维能力，形成一定的数感，会利用从易入难的数学思想解决问题，培养良好的思维品质。3、培养积极的数学阅读习惯，形成积极的数学情感的同时发现大自然与数学的联系，发现数学中的美，发现大自然中的数学，发现生活中的数学，提高学习数学的兴趣。【教学重点】：斐波那契数列的获得及规律，解决兔子问题。【教学目标】：会利用从易入难的数学思考方法解决问题。【教学资源准备】：PPT课件、兔子图片 【教学方法】：独学、群学相结合；小组合作，自主探索。【教学流程】一、谈话导入 今天的数学老师想一改常规，不需要大家打开数学书，上课之前老师想给大家介绍一位伟大的数学家，同时也是老师认为历史上最聪明的养兔人斐波那契先生（板书）。 二、故事引入，提出问题1、斐波那契到底是一个什么样的人呢？我们来了解下 ppt出示阅读材料（阅读简介）2、出示问题：（1）在斐波那契先生领养了一对兔子，在与兔子相处了一年之后，他提出了伟大的兔子问题，我们来看看。 引导学生齐读，并同桌内说说题目的意思，指名汇报。（2）看来这个问题有点难，遇到难题怎么办？遇到难题我们也不能放弃，不能绕道，当然也不能硬拼。遇到难题老师就想起了一个人，他说过一句话对我们解决难题很有帮助！老子，一个大思想家，一个大智者。天下难事必做于易！（板书）知道这句话得意思吗？（提示：“于”是从的意思）3、合作探究（1）那对这个问题，同学们认为，是推导第10,11,12个月容易一些呢？还是第1,2,3，4，5个月容易研究一些呢？（2）那我们就从1 ，2 ，3 ，4 ，5月开始，小组合作研究。你可以用文字描述每个月的兔子的状态，也可以画图，列表描述，然后解决这个问题！（提示：画图的话大小兔子可以用符号区别表示）（3）独立思考小组合作交流小组初步展示（4）引导规范：我们一起来研究一下这个兔子的变化状况！（13月）用实物展示每个月兔子的状况！（用剪好的兔子在黑板上贴出并规范前后关系的表示方法）（5）小组展示第4、5、6月兔子变化情况，并说明兔子的来历（6）发现规律。 师：老师手上的资料有限，后面的几个月你还打算通过画图来获得兔子的只数吗？ (引导写出前六个月的兔子只数并观察其规律，指名说规律，并利用其完成12月的兔子只数，指名汇报) 1， 1，2 , 3 ，5，8 .144一年以后会有144对兔子！你们怎么这么快就得到结论了呢？（因为我们在前几个月中发现了规律，然后只要按照黑哥规律去找就很简单了）4、概念的定义ppt出示：斐波那契数列的定义5、数学思想的渗透 同学们真的很棒，很聪明！我们再来回忆一下，我们是怎么解决这个问题的！从容易的地方入手，发现规律，然后运用规律，解决难的问题！（板书）这就是我们在数学中经常用到的一种数学思想！你了解了吗？ 三、介入生活，拓展延伸 发现大自然中的斐波那契数列。 （1） 花朵中的斐波那契数 （2） 树丫中的规律 （3）松子、向日葵种子中间的奥秘 （4）神奇而漂亮的螺线问题 （5）说一说你的感悟！ 敬畏大自然，保护大自然！ 用数学的眼睛来发现大自然的神奇奥妙之处，做一个智慧型的审美达人。 四、课堂总结 通过这一节课的学习，你有什么收获？期待下一节课外阅读课吗？教学反思：1、阅读材料是大多数数学教师在教学生涯中容易忽视和不太擅长的教学内容之一，借着外出上课的教研机会，我认真地查询资料，通过集体备课并依据六年级学生心理和知识基础设计了这堂课，算是对数学阅读材料教学的一次尝试和突破。2、本节课的重点不是斐波那契数列的规律，教师应该明确教学目标，设计好符合六年级学生特点的有趣的活动来引导学生探索和发现斐波那契数列的由来和规律。切勿让学生忽略数列的由来而直接发现规律，这样本节课就毫无意义了，因为裴波那契数列在二年级时已经渗透，是发现规律而没有给予定义，所以规律的发现不难。3、书上用图演示兔子的繁衍过程，乍一看不容易理解，老师应该引导学生先读题、说题、交流从而达到理解题意的目的，其中可以适当地渗透“化繁为易”的数学思考方法和“迎难而上”的学习习惯和勇气。4、在兔子问题中，采取独学、对学和群学想结合的方式，让学生在独立思考的基础上通过不同层次的交流、合作和探究从而达到发现问题、分析问题和解决问题的目的。5、当学生的合作存在一定的问题时，教师可以适当给以引导，演示1、2、3月份兔子的繁衍过程，通过再次合作交流达到解决问题的目的，接下来的过程让学生分角色上台展示成果，培养学生的语言表达能和逻辑思维能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。6、在理解了斐波那契数列的由来和规律后，通过观察生活中花朵的叶片数、树枝的生长规律、松子和向日葵种子的生长奥秘、神奇