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教学资料范本2019-2020学年新教材人教B版第三册课时分层作业：半角的正弦、余弦和正切编 辑：_时 间：_(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.已知cos .则sin 等于()ABCDA.sin .2.设是第二象限角.tan .且sin cos .则cos 等于()A B CDA因为是第二象限角.且sin cos .所以为第三象限角.所以cos 0.因为tan .所以cos .所以cos .3.若sin74m.则cos 8()ABCDCsin74mcos 16.cos 8.故选C4已知cos .且180270.则tan的值为()A2B2 CDB法一：180270.90135.tan 0.tan 2.法二：180270.sin 0.sin .tan2.5已知tan3.则cos 等于()AB CDBcos .6若cos .是第三象限角.则等于()A B C2 D2A是第三象限角.cos .sin .故选A二、填空题7设56.cos a.则sin 的值等于_由sin2.(5.6).sin .8在ABC中.若cos A.则sin2cos 2A_.sin2cos 2A2cos2A12cos2A1.9已知是第三象限角.sin .则tan的值是_是第三象限角.2k2k.kk.tan1.sin.整理得12tan225tan120tan或(排除)三、解答题10已知0xy.cos(yx).若tan.分别求：(1)sin和cos的值；(2)cos x及cos y的值解(1)由tan x且x为锐角.所以cos x.因为cos x2cos21.解得cos.而tan.所以sincos x.(2)由题知0yx.而cos(yx)得到yx为锐角.所以sin(yx).则tan(yx).由tanx.所以tan y.则cos x.因为y为钝角.所以cos y.等级过关练1.已知sin .cos ,.则tan 等于()AB5C5或D或5B由sin2cos 21.得1.解得m0或8.当m0时.sin 0.不符合.m0舍去.故m8.sin .cos .tan 5.2.若(0.).且3sin 2cos 2.则tan等于()A B C DD(0.).且3sin2cos 6sincos2(2cos21)2.6sincos4cos24.即3sincos2cos22.2.解得tan或tan0(舍去).故选D3._.tan 原式tan .4设0 .不等式8x28xsin cos 20对任意xR恒成立.则的取值范围是_由题意知.(8sin )248cos 20.即2sin2cos 2 0.所以4sin21.所以 sin .因为0 .所以0 或.5如图所示.要把半径为R的半圆形木料截成长方形.应怎样截取.才能使OAB的周长最大？解设AOB.OAB的周长为l.则ABRsin .OBRcos .lOAABOBRRsin
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