微观经济期中考.doc

1 10 11 学年第一学期学年第一学期 09428211 2 班班 微观经济学微观经济学 期中测验期中测验 学号 学号 姓名 姓名 得分 得分 一 简答题 一 简答题 8 4 4 32 分 分 1 某消费者原来每月煤气开支某消费者原来每月煤气开支 120 元 煤气的某些用途如取暖等可用电代替 元 煤气的某些用途如取暖等可用电代替 现在煤气价格上涨现在煤气价格上涨 100 其他商品价格不变 若该消费者得到 其他商品价格不变 若该消费者得到 120 元因煤气元因煤气 涨价的补贴 试问他的处境改善了还是恶化了 为什么 试用无差异曲线及预涨价的补贴 试问他的处境改善了还是恶化了 为什么 试用无差异曲线及预 算线方法作简要分析 算线方法作简要分析 2 生产函数生产函数 Q F L K 的要素组合与产量的对应图 如图所示 这张图是以坐的要素组合与产量的对应图 如图所示 这张图是以坐 标平面的形式编制的 其中 横轴和纵轴分别表示劳动和资本的投入量 虚线标平面的形式编制的 其中 横轴和纵轴分别表示劳动和资本的投入量 虚线 交点上的数字表示与该点的要素投入组合相对应的产量 交点上的数字表示与该点的要素投入组合相对应的产量 1 图中是否存在规模报酬递增 不变和递减 图中是否存在规模报酬递增 不变和递减 2 图中是否存在边际报酬递减 图中是否存在边际报酬递减 3 图中哪些要素处于同一条等产量曲线上 图中哪些要素处于同一条等产量曲线上 3 消费品的边际替代率消费品的边际替代率 MRS 的涵义是什么 为什么是递减的 其理论基础是的涵义是什么 为什么是递减的 其理论基础是 什么 什么 4 4 为什么企业在短期内亏本还会继续经营 企业短期内在什么情况下应当关门 为什么企业在短期内亏本还会继续经营 企业短期内在什么情况下应当关门 2 企业能否长期亏本经营 企业能否长期亏本经营 二 假定对劳动的市场需求曲线为二 假定对劳动的市场需求曲线为 DL 10W 150 劳动的供给曲线为 劳动的供给曲线为 SL 20W 其中 其中 SL DL 分别为分别为 劳动市场供给 需求的人数 劳动市场供给 需求的人数 W 为每日工资 问 为每日工资 问 1 在这一市场中 劳动与工资的均衡水平为多少 在这一市场中 劳动与工资的均衡水平为多少 2 如果政府宣布法定最低工资为 如果政府宣布法定最低工资为 6 元元 日 则在这个工资水平下将需日 则在这个工资水平下将需 求多少劳动 失业人数将是多求多少劳动 失业人数将是多 少 少 8 分 分 三 假定需求函数为三 假定需求函数为 其中 其中 M 表示收入 表示收入 P 表示商品价格 表示商品价格 N MPQ N N 0 为常数 求 需求的价格点弹性和需求的收入点弹性 为常数 求 需求的价格点弹性和需求的收入点弹性 10 分 分 四 收入 消费曲线是在商品价格和消费者爱好不变的情况下 消费者收入变四 收入 消费曲线是在商品价格和消费者爱好不变的情况下 消费者收入变 动 无差异曲线和预算线的切点的轨迹动 无差异曲线和预算线的切点的轨迹 若效用函数为 若效用函数为 U 请证明收请证明收0 rYX r 入 消费曲线是一条直线入 消费曲线是一条直线 10 分 分 五 令生产函数五 令生产函数其中其中 32 5 0 10 LKLKKLf 10 i 3 2 1 0 i 1 当满足什么条件时 该生产函数表现为规模报酬不变的特征 当满足什么条件时 该生产函数表现为规模报酬不变的特征 2 证明 在规模报酬不变的情况下 相应的边际产量是递减的 证明 在规模报酬不变的情况下 相应的边际产量是递减的 12 分 分 六 六 假定某厂商的边际成本函数假定某厂商的边际成本函数 MC 3Q2 30Q 100 且生产且生产 10 单位产量时的总单位产量时的总 成本为成本为 1000 求求 1 固定成本的值固定成本的值 3 2 总成本函数总成本函数 总可变成本函数总可变成本函数 以及平均成本函数以及平均成本函数 平均可变成本函数平均可变成本函数 8 分 分 七 某完全竞争产品市场的需求函数为七 某完全竞争产品市场的需求函数为 由 由 100 个相同的企业个相同的企业PQd203000 从事生产 每个企业的成本函数为从事生产 每个企业的成本函数为 求 求 1 企业的供给 企业的供给30030 2 QQSTC 函数 函数 2 市场供给函数 市场供给函数 3 局部均衡的市场价格和供求量 局部均衡的市场价格和供求量 4 企业 企业 的最大利润 或最小亏损 的最大利润 或最小亏损 10 分 分 八 某成本八 某成本 不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为 LTC q3 60q2 1500q 产品价格产品价格 P 975 美元 试求 美元 试求 1 利润极大时的产量 平均成本和利润 利润极大时的产量 平均成本和利润 2 该行业长期均衡时的价格和厂商的产量 该行业长期均衡时的价格和厂商的产量 3 若市场需求曲线是 若市场需求曲线是 P 9600 2Q 试问长期均衡时留存于该行业的厂商数 试问长期均衡时留存于该行业的厂商数 是多少 是多少 10 分 分 答案答案 4 一 简答题 一 简答题 8 4 4 32 分 分 1 答 该消费者处境改善了 2 分 因为该消费者得到 120 元补贴后 可以 多消费电来替代消费煤气 由于电价未变 他完全可以用多消费的电来改善自 己的处境 如果煤气价上涨 100 电价也上涨 100 他处境就不会改善 2 分 MN 代表原来的预算线 MN 代表煤气涨价 100 但未拿补贴的预算线 AB 代表拿了 120 补贴的预算线 AB 与原先的无差异曲线相交 说明消费者 完全可以用多消费的电来改善自己的处境 图形分析 4 分 煤气O M N N A B U1 E 电 5 2 2 答 答 1 1 图中存在存在规模报酬不变 如图中存在存在规模报酬不变 如 L 和和 K 增加增加 1 倍 产量亦增加倍 产量亦增加 1 倍 倍 和规模报酬递减 和规模报酬递减 如 如 L 和和 K 从从 3 单位到单位到 4 单位 即增加单位 即增加 33 3 时时 产量增加产量增加 26 7 3 分 2 存在边际报酬递减存在边际报酬递减 如资本为如资本为 1 单位不变而劳动人单位不变而劳动人 1 2 3 4 3 4 时时 产量从产量从 50 70 80 8550 70 80 85 3 分 3 在图中在图中 1L 2K 与与 2L 1K 3L 1K 与与 1L 3K 4L 1K 与与 1L 4K 4L 2K 与与 2L 4K 4L 3K 与与 3L 4K 都处于同一条等产量曲线上都处于同一条等产量曲线上 其等产量其等产量 分别是分别是 70 80 85 130 165 3L 2K 与与 2L 3K 处于同一条等产量曲线上处于同一条等产量曲线上 其其 等产量是等产量是 120 2 分 3 答 答 MRSXY Y X X 它表示在保证效用是无差异的前提下 为得到一单它表示在保证效用是无差异的前提下 为得到一单 位位 X X 商品 必须放弃的商品 必须放弃的 Y Y 商品量商品量 4 分 因为随着因为随着 X X 商品数量的增加 增加的商品数量的增加 增加的 每一单位每一单位 X X 的效用 即边际效用 是递减的 而随着的效用 即边际效用 是递减的 而随着 Y Y 商品数量的减少 减少商品数量的减少 减少 的每一单位的每一单位 Y Y 的效用 即边际效用 是递增的 这样 每单位的效用 即边际效用 是递增的 这样 每单位 X X 商品替代的商品替代的 Y Y 商品的数量就递减 商品的数量就递减 MRSXY递减的原因在于边际效用递减规律的存在递减的原因在于边际效用递减规律的存在 4 分 4 答 短期成本理论告诉我们 短期总成本由总固定成本和总可变成本组成 答 短期成本理论告诉我们 短期总成本由总固定成本和总可变成本组成 短期情况下 企业不生产亏损额为总固定成本 短期情况下 企业不生产亏损额为总固定成本 3 分 故短期内如企业亏本 故短期内如企业亏本 只要亏本额不超过总固定成本 继续经营对企业来说仍然是理性的选择 当市只要亏本额不超过总固定成本 继续经营对企业来说仍然是理性的选择 当市 场价格降至场价格降至 AVCmin甚至更低时 企业应当关门甚至更低时 企业应当关门 3 分 企业一般不能长期亏 企业一般不能长期亏 本经营本经营 2 分 6 二 解 二 解 1 1 均衡时 均衡时 D Dl l S Sl l 10w 150 20w 10w 150 20w w 5 w 5 元元 Q Ql l D Dl l S Sl l 20 5 100 20 5 100 人人 4 分 分 2 2 当政府宣布最低工资为当政府宣布最低工资为 6 6 元元 日 则日 则 D Dl l 10 6 150 90 10 6 150 90 人人 S Sl l 20 6 120 20 6 120 人人 故失业人数为 故失业人数为 S Sl l D Dl l 120 90 30 120 90 30 人人 4 分 分 三 解 三 解 由已知条件由已知条件 可得 可得 N MPQ N MP P PNM Q P dP dQ E N N d 1 5 分分 1 N N m MP M P Q M dM dQ E 5 分分 由此可见由此可见 一般地一般地 对于幂指数需求函数对于幂指数需求函数而言而言 其需求其需求 N MPQ 的价格点弹性总等于幂指数的绝对值的价格点弹性总等于幂指数的绝对值 N 而对于线性需求函数而对于线性需求函数 而言而言 其需求的收入点弹性总是等于其需求的收入点弹性总是等于 1 N MPQ 7 四 证 设四 证 设 X 的价格为的价格为 PX Y 的价格为的价格为 PY 对于对于 U 有 有 0 rYX r 4 分 分 rr X Y U YrX X U 1 X rP P Y P X P YrX P MU P MU y x y r x r y y x x 变形整理得 即为 1 4 分 分 由于由于 PX PY 故收入 消费曲线是一条过原点的直线 故收入 消费曲线是一条过原点的直线 2 0 r 分 分 五 解答 五 解答 1 根据规模报酬不变的定义 根据规模报酬不变的定义 0032 5 0 10 32 5 0 10 32 5 0 10 1 1 KLfLKLK LKLK LKKLKLf 由上式可见 当由上式可见 当时 对于任何的时 对于任何的 0 0 8 成立 成立 0KLfKLf 即当即当时 该生产函数表现为规模报酬不变的特征 时 该生产函数表现为规模报酬不变的特征 6 分分 0 0 2 在规模保持不变 即 在规模保持不变 即 时 生产函数可写成时 生产函数可写成 0 0 32 5 0 1 LKLKKLf 相应地 劳动与资本的边际产量分别为 相应地 劳动与资本的边际产量分别为 3 5 05 0 1 5 0 KLKLMP L 2 5 05 0 1 5 0 KLKLMP K 而且有 而且有 025 0 5 05 1 1 KL L KLMP L 025 0 5 15 0 1 KL K KLMP K 导数为负 显然 劳动和资本的边际产量都是递减的 导数为负 显然 劳动和资本的边际产量都是递减的 6 分分 9 六 六 解解 1 根据边际成本函数和总成本函数之间的关系 由边际成本函数 根据边际成本函数和总成本函数之间的关系 由边际成本函数 MC 3Q2 30Q 100 积分可得总成本函数 即有总成本函数积分可得总成本函数 即有总成本函数 TC Q Q3 15Q2 100Q M 常数 常数 dQQQ 100303 2 当当 Q 10 时时 TC 1000 解得 解得 M 500 固定成本值固定成本值 TFC 500 4 分分 2 2 由 由 1 1 可得 可得 TC Q Q3 15Q2 100Q 500 TVC Q Q3 15Q2 100Q AC Q Q2 15Q 100 500 Q AVC Q Q2 15Q 100 4 分分 七 七 1 由成本函数 由成本函数 STC 30Q Q2 300 可得边际成本为可得边际成本为 MC Q dQ dSTC 230 由由 P MC 得 得 Q 0 5P 15 又因又因 AVC 30 Q 显然当显然当 Q 等于任何数时都有等于任何数时都有 MC AVC 故企业供给函数故企业供给函数 P MC 即即 Q 0 5P 15 3 分 分 2 因为市场上有因为市场上有 100 个相同的企业 所以市场供给函数为 个相同的企业 所以市场供给函数为 Q 100 0 5P 15 50P 1500 2 分 分 3 局部均衡时 供给等于需求 即 局部均衡时 供给等于需求 即 3000 20P 50P 1500 得得 P 450 7 Q 17 14 2 分 分 4 TR TC 10 6 12 30014 1714 1730 14 17 7 450 2 即最小亏损为即最小亏损为 6 12 3 分 分 八 解 八 解 该厂商长期平均成本函数是 该厂商长期平均成本函数是 LAC LTC q q3 60q2 1500q q q2 60q 1500 LMC LTC q3 60q2 1500q 3q2 12q 1500 完全竞争行业中厂商利润极大时完全竞争行业中厂商利润极大时 P MC 已知 已知 P 975 美元 因此利润极大美元 因此利润极大 时时 975 3q2 120q 1500 得得 q1 35 q2 5 利润极大化还要求利润函数的二阶导数为利润极大化还要求利润函数的二阶导数为 负 由于利润函数为负 由于利润函数为 TR TC TR TC 因此 因此 在完全竞争行业中 在完全竞争行业中 MR PMR P 因 因 此此 2 2 q q 当 当 时 时 6 5 120 90 6 5 120 90 90 0 90 0 故 故 5 5 不是利润极大的产量不是利润极大的产量 当 当 1 1 35 35 时时 6 35 120 90 90 0 6 35 120 90 90 0 故 故 是利润极大的产量 是利润极大的产量 上述利润极大的长期平均成本是上述利润极大的长期平均成本是 LAC 美 美 11 元 元 利润利润 TR TC Pq LAC q 975 625 35 12250 TR TC Pq LAC q 975 625 35 12250 美元美元 上面计算出来的结果与行业长期均衡是相矛盾的 因为行业长期均衡要求上面计算出来的结果与行业长期均衡是相矛盾的 因为行业长期均衡要求 留存于行业中的厂商只能获得正常利润 不能获得超额利润 而现在却获得超留存于行业中的厂商只能获得正常利润 不能获得超额利润 而现在却获得超 额利润额利润 12250 12250 美元 之所以会出现这个矛盾 是因为行业长期均衡时 价美元 之所以会出现这个矛盾 是因为行业长期均衡时 价 格应当是最低平均成本 在这里 当长期平均成本函数为格应当