九年级数学下册 “反比例函数与二次函数”检测试题 湘教版.doc

“反比例函数与二次函数”检测试题 姓名 一、选择题（30分）1，在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（ ） A.（2，1） B.（-2，1） C.（2，） D.（，2）2函数y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限3，若方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则关于二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点说法正确的是（ ）A.有两个交点 B.只有一个交点 C.无交点 D.交点的个数超过24，如图，四个二次函数的图象，哪一个函数在x=2时，有最大值（ ）5，在函数y=（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中，正确的是（ ） A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y1bcd B.abdc C.bacd D.badc7，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x2，x3）是函数图象上的三点，且x11x2x3，则下列说法正确的是（ ）A.可判断出y1y2y3 B.只能判断出y2y2y3 D.根本不能判断出y1、y2、y3的关系8，在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，二次函数y=ax2+c的图象大致为（ 10函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )10将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，每天销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ） A5元 B10元 C15元 D20元二、填空题（每小题4分，共32分）11，如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为_ _.12，老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质.甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.请你写出一个满足这三个条件的函数：_ _ _.13，用长为16米的细绳围成一个矩形，矩形的长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为_，y的最大值为_.14，若抛物线开口方向向上，则m=_.15，若函数y=x2-x+c的图象的顶点在x轴上，则c=_.16，已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1，则m=_.17正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为_18，若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则ABC的面积是_ _.三、解答题19如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.（8分）20已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点，求这个二次函数的解析式. （8分）21已知抛物线y=ax2与直线y=2x+3交于点A、B，已知A点的横坐标为3，求A、B两点的坐标及抛物线的解析式. （8分）22如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. （8分） 23已知：二次函数y=ax2-5x+c的图象如图.（1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小. （8分）24如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？（8分）25我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（10分） （1）写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式； （2）写出图26-4乙表示的种植成本与时间的函数关系式； （3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天） 参考答案：一、1，A；2，B；3，B；4，A；5，C；6，A；7，B；8，B；9，A；10，A.二、11，y=-；12，y=（答案不唯一）；13，y=-x2+8x、16；14，2；15，；16，10；17，0；18，.三、19， 故y=x2+2x-320，当x=3时，y=23+3=9，所以A（3，9）.9=a9a=1，故y=x2，即所以A（3，9），B（1，1）21，（1）x0=1，（2）y=x+2，y=.22，（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2，即反比例函数为y=-，则n=-2.即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1.（2）x-2或0xy3，所以不存在.26，（1）S=10y-x=-x2+6x+7，当x=3时，获利最大，最大为16万元.（2）投资金额=16-3=13万元，经分析，有两种投资方案符合要求.一种是取A、B、E各一股，投入奖金为13万元，收益为：0.55+0.4+0.9=1.85万元1.6万元.另一种是取B、D、E各一股，投入资金为2+4+6=12万元，收益为：0.4+0.5+0.9=1.8万元1.6万元.5解：（1）w1=（2）由图知，抛物线的顶点坐标为（150，100），可设w2=a（t-150）2+100又当t=50时，w2=150，代入求得a=，w2=（t-150）2+100（0t300） （3）设t时刻的纯收益为y，依题意有y=w1-w2，即 y=当0t200时，配方整理得y=-（t-50）2+100，所以，当t=50