管道中流体温度计算及推导.doc

管道中流体温度推导1、 实验目的：1、熟练使用不同器材测温2、掌握温度计测量的修正方法3、熟悉热物理量测技术，做好热能专业知识储备。二、实验器材：玻璃温度计、套管、热电偶3、 实验原理：在化工生产和化工实验中，常常用玻璃温度计测量管道内流动流体的温度，如图1所示。但此种装置存在一系列因素造成的误差。造成误差的原因可分为两种，一是温度计本身产生的，二是由于复杂的传热现象和示值滞后现象造成的。 （一）温度计露出液柱的温度与分度时的规定温度不同而产生的误差：玻璃温度计分度时的条件有两种：一是全浸，例如，要刻出20 的刻度线，是把温度计在20恒温槽中一直浸没到液柱在毛细管中的上升处刻出；另一种是局部浸没，在分度时有一定的浸没深度，而且对露出部分的环境温度有一定的规定。显然，在使用这些温度计时，露出液柱的温度是很难保证与分度时的规定值一样的，这就引出了误差。(2) 复杂的传热现象造成的误差：在测量化工流体的温度时，常常把玻璃温度计插入套管中，于是热量由流体以对流的方式传递给套管外表面，再以传导方式传递至内表面，进而传给温度计的感温泡，感温泡内液体受热膨胀，沿毛细管上升到某一刻度温度计的示值。很明显，若管道内流体温度较管道外环境温度高，热量会沿套管传递，其中丫部分传给管壁，另一部分经套管外露部分以对流的方式传递给大气。当然，热量也会沿玻璃温度计向外传递，但因玻璃的导热系数甚小，由其造成的热损失可以忽略不计。因此，温度计的示值只不过是感温泡的温度，充其量也只不过是套管端的温度。由于上述传热过程的存在，套管端部的温度必然低于流体的真实温度。这种由于导热现象造成的误差，叫做导热误差。若管道内壁温度远较套管端部温度为低，且管道内流体是气体时，还会产生辐射传热现象，导致辐射误差；如果流体的温度变化频繁，由于测温装置具有一定的热容量，还会使温度计示值总是滞后于流体瞬时温度，产生动态误差。但这两种情况在化工中遇到的不多。应当指出，温度计本身产生的误差是可以修正的；而导热误差则是不可避免的，但应采取措施，使其尽可能缩小。四、实验方法：（一）对温度计读数的修正修正的目的是消除温度计本身的误差。测量温度可按下式计算：测量温度= 温度计示值(读数) +温度计修正值+t (1)式中，温度计修正值所使用的温度计在示值温度下与标准温度计的差值(由检定确定)；t对温度计露出液柱的修正值，按下式计算：t=n( t -t1) (2) n露出液柱的读数，等于自套管管口到毛细管内液面止这一段标尺上的读数；温度计内液体与玻璃的相对膨胀系数。对于水银= 0.00016，对于酒精=0.00103而煤油=0.00093 ；t分度时，对露出液柱的规定温度，对于全浸温度计，近似地取温度计读数，对于局浸温度计取20 ；t1露出液柱的平均温度，。露出液柱的平均温度t1，可用辅助温度计近似地测量。方法是将辅助温度计的感温泡紧贴在露出液柱的中点，并用石棉绳缠紧保温，此辅助温度计的示值近似地看作t1。（二）对导热误差的讨论 导热误差，可以通过求解套管的导热微分方程进行讨论。套管的导热微分方程可以由三维热传导方程简化得到。通过建立微元长度热衡算的方法，如图2所示。图中t1为流体的温度，t2为套管端部温度，t3为套管尾部温度，t4为管道外空气温度，管内流体温度较管外空气温度为高，即t1t4。为便于建立和求解微分方程，作如下假设： 感温泡的温度与套管端部温度相等； 套管温度只沿轴向一x 向变化； 套管表面与管内流体及空气的对流给热系数分别为h和h，且h和h沿套管长度l(插入管内部分)和l(露在管外部分)为常数； 整个体系处于稳定状态； 套管端面、尾部与周围介质不换热； 套管的l段及l段导热系数相等，即K = K，且套管管壁横断面积A =A，周长C = C； 套管与管道壁的传热可以忽略不计。在l段套管上任取一微元长度x，作热量衡算：以导热方式由该微元长度左端面输入的热量为q1 = KA( t + x） ( 3 )以对流传热的方式，由流体传递给该微元长度的热量为：q2 = h cx ( t1 - t ) ( 4 ) 以导热的方式，由该微元长度右端面传出的热量为：q3 = KA ( 5 )在稳定状态下，q3 = q1 + q2 （6）将式（3）、（4 )、( 5 ) 代入式( 6 ) 得： -( t - t1 ) = 0 令 = t - t1 ，= 代入上式，则有 - = 0求解，得 = c1+ c2 ( 7 )式中，c1、c2常数，可由边界条件求出。 同理，对于l段也可得到 = c3+ c4 ( 8 )式中，= t - t4 = c3、c4 由边界条件求取。 下面根据边界条件求取cl、c2、c3、c4 。 当x = l 时， KA = 0 ( 假设V ) 即 = = c1m-c2m = 0 ( a ) 当x = l 时，-KA= 0 ( 假设V )即， ( b ) 当 x=0、x=0 时，由式( 7 )、( 8 ) 分别得： 式中，管壁温度，。根据假设 ，x=0，x=0处套管温度与管壁温度相等。 两式相减，得： ( c ) 又，当x=0，x=0时，根据假设条件 ，套管与套壁不换热，故 由式( 7 )， 由式( 8 )， 则 ( d )联立求解式( a )、( b)、( c )、( d ) ，得： 将c1、c2代入式( 7 )，令x=l 加以整理， ( 9 )由式( 9 ) 可见，t2-t1是流体与套管端部的温度之差，亦即导热造成的测温误差。对式( 9 ) 进行分析可得如下重要结论：1 ) 在使用温度计套管的情况下，因为有导热现象存在，测温误差是不可避免的。当t1 t4时，导热误差为负值温度计示值偏低；2 ) 为了使测温误差减小，必须设法使式( 9 ) 中分母加大，即增大ml 此时ch(ml)和th(ml)增大和值，并减小ml值减小ml可使cth(ml)增大。具体措施是：增大l，即温度计套管插入管内部分应尽可能长些；增大(式中d为套管外径，为套管厚度) ，必须使流体对套管的给热系数h大，为此，套管端部应插至管道中心线处，当套管插入管内长度l较管道半径为大时应该迎着流体流动方向倾斜插入；必须使套管的导热系数K减小，为此，可采用导热系数小的不锈钢管或陶瓷管制作温度计套管；必须尽可能使用薄壁套管；减小l，即套管在管道外露出部分应尽可能短，最好使l= 0在管道外没有露出部分；减小：必须使套管在管道外露部分对空气的给热系数h尽可能的小，为此，对套管在管道外露部分应该加保温层。至于