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文档简介

润州区片区合作八年级数学教学案 课题：3.1勾股定理（2）主备：章再俊 课型：新授 审核：八年级数学组 班级 姓名 学号 【学习目标】1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.【重点难点】重点： 勾股定理的应用。难点：用面积的方法说明勾股定理的正确.【新知导学】读一读：阅读课本P80-82想一想：剪四个完全相同的直角三角形，（1）将它们拼成如图（1）所示的图形.大正方形的面积可以表示为_，也可以表示为_.对比两种表示方法，你得到的结论是_. （图1） （图2）（2）若将它们拼成如图（2）所示的图形.大正方形的面积可以表示为_，也可以表示为_.对比两种表示方法，你得到的结论是_.练一练：1、在RtABC中，A=90, b=9，a=15，则c= 2、RtABC中，斜边= 2，则= 3、直角三角形两条直角边的长分别为 5、12，则斜边上的高为多少？ 【例题教学】例1.一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到ABCD的位置，连接CC，设AB=a，BC=b，AC=c（1）试用a、b有关的代数式表示梯形BCCD的面积 ；（2）试用a、b、c有关的代数式分别表示ABC、ADC、ACC的面积；（3）由（1）和（2）的结论证明勾股定理：例2.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，求BD长40064A【当堂训练】1、 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_ 。2、如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。3、勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法（1）请你根据图1填空；勾股定理成立的条件是 三角形，结论是 。 （2）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；4、如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长【课后巩固】1、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为（ ）A3B4 C5 D62、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处，已知AE=3， BF=5，则BE= ，AB= 3、如图 ,以ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。 4、如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3
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