沈阳理工大学运筹学试卷(A)及答案.doc

使用班级：10411-4、10421-4、10461-2二一一二一二学年 第二学期运筹学 试卷（A）总分一二三四五六七八九得分阅卷人第一大题 简答题（共8分） x1 +2x2 +3x3 16 2x1 +x2 +4x3 20 x1,x2,x30 写出下列线性规划问题的对偶问题 2x1 + 3x2 -4x3+x4 126x1- 3x2- x3+4x4 =10-3x1+4x2 -3x3 +2x45x10, x2无约束,x30, x40 Max z=7x1-6x2+5x3+3x4得分阅卷人第二大题 简答题（共8分） 对于如下线性规划问题 Max z= -2x1+3x2用图解法决定其最优解。得分阅卷人第三大题 计算分析题(共22分) 已知线性规划问题 Max z=3x1+5x2+4x3 1）用单纯形法求其最优解；2）分析目标函数中x1的系数在什么范围内变化，1）中得到的最优解不变；3）增加一个新的约束条件3x1+x318，分析最优解的变化。2x1 +2x2 83x1 +2x2 6x1 - x2 3x1无约束，x20得分阅卷人第四大题 计算分析题（共15分）有某种物资24万吨，存放在甲、乙、丙三库，存放量分别为9、6、9(万吨)。现有A、B、C、D四地需要，需求量分别为5，4，8，7(万吨)。已知由各库到各需求地的单位运费如下表，1）求使总运费最省的调运计划；2）若乙仓库的存放量增加了2万吨，分析1）中求出的方案是否仍为最优方案。 单位：万元/万吨 需求地仓库A B C D 甲 乙 丙1 3 4 22 9 10 78 4 2 5得分阅卷人第五大题 计算题（10分）分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项任务，每个人完成各项任务的时间如下表所示。若要求每人完成一项任务，试确定最优分配方案，使完成五项任务的总时间为最少。 单位：小时 任务人ABCDE 甲乙丙丁戊10 17 9 15 1616 20 22 13 2515 13 16 18 1323 21 15 28 1714 15 12 14 22得分阅卷人第六大题 计算题（10分）某公司每月需要某种机械零件1900件，每件成本380元，每件一年的存储费为成本的5%，每次订购费400元，如果发生缺货，缺货损失费为每件每年150元，求每次最佳订货批量及最小费用。得分阅卷人第七大题 计算题（13分）在下图所示的容量网络中，图中各弧旁数字为容量cij，确定从vs到vt的最大流量，并指出最小割集。85 8 5 51012136813V6VtV1V5V4V3V2vs4 56得分阅卷人第八大题 计算题（14分）某书店正与某出版商联系订购下年度的挂历问题，根据以往几年的销售情况预测，12月31日前售出的销售量可能是110、120、130、140、150本。已知每本挂历的进货价是50元，售价是80元，如果12月31日前没有售出，则每本以30元的价格处理掉。假定进货量是可能销售量中的某一个，并通过预测估计到挂历销售量服从的概率分布为：销售量（本）110120130140150Pj0.100.300.300.200.10试用期望值准则确定最优进货量，并求EPPI及EVPI。沈阳理工大学试卷参考答案及评分标准（2011 -2012 学年第 二 学期）课程名称 运筹学考试班级 10411-4、10421-4、10461-2命题教师 高 峰答 案 A或B A 考核形式开、闭 闭考试类型考查、考试 考试2012年 6 月11 日二一一 二一二 学年 第 二 学期 运筹学 试卷 参考答案及评分标准第一大题（8分）Min w=12y1+10y2+5y3 4y1+3y2-2y373y1-2y2+y3=-6-2y1-y2-2y35y1+4y2+3y33y10, y2无约束,y30 目标函数、约束、变量共8项，每项1分。第二大题（8分）最优解： x1=-2 x2=6目标值 max z=22图形4分，解出最优解3分，目标值1分。第三大题（22分）1） x1=8x2=4 max z=44 (12分)x3=02） 2/5c110 (5分)3） x1=6x2=5 max z=43 (5分)x3=30第四大题（15分）1） 最优调运方案：甲B 3万吨,甲D 6万吨, ,乙A 5万吨,乙D 1万吨,丙B 1万吨,丙C 8万吨 总运费=58万元 2） 仍为最优方案, 初始调运方案 6分，中间计算过程 6分，计算总运费1分，指出仍为最优方案2分。 二一一 二一二 学年 第 二 学期 运筹学 试卷 参考答案及评分标准第五大题（10分）最优分配方案：甲完成A,乙完成D,丙完成B,丁完成E,戊完成C总时间=10+13+13+17+12=65（小时）计算最优分配方案过程每步骤2分，指出最优分配方案1分，计算总时间1分。第六大题（10分）最佳订货批量1040件。 （5分）最小费用每年10125.5元。 （5分）最大流量 25最小割集 (V1,V4)（V1,V5）,(Vs,V3),(Vs,V2)计算最大流量过程10分，指出最小割集4分第七大题（13分）第八大题（14分）EMV*=3650 (元) （9分）最优进货量 130本 （1分）EPPI=3870(元) （2分）EVPI=EPPI-EMV*=3870-3650=220(元) (2分)* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 装* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 订* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *