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文档简介

一、选 择 题（103分）：1）以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则事件为 (A)甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙两种产品均畅销(C)甲种产品滞销 (D) 甲种产品滞销或乙种产品畅销答(D)2）若两事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则 (A) A和B不相容 (B) AB是不可能事件 (C) AB未必是不可能事件 (D) P(A)=0或P(B)=0答 (C)3）设则随着s的增大，（A）单调增大 （B）单调减少 （C）增减不定 （D）保持不变答 (A)4）设的分布函数为，则的分布函数为（A） （B） （C） （D）答( D)5) 设二维随机变量的概率密度函数为 则 =（A） (B) (C) (D) .答 (C)7) 设(X,Y)为二维随机变量，则(A)若X与Y独立，X与Y必定不相关 (B) 若X与Y不独立，X与Y必定不相关 (C)若X与Y独立，X与Y必定相关 (D)若X与Y不独立，X与Y必定相关答 (A)8）个随机变量相互独立且具有相同的分布并且,则这些随机变量的算术平均值的数学期望和方差分别为 () , (), (), (),答 (C)9)设为独立同分布的随机变量序列,且,则下列不正确的为(A) (B) (C) (D) 答 (C)二 填 空 题（103分）： 1）设为随机事件，则 0.6 . 2）从6名侯选人甲、乙、丙、丁、戊、已中选出4名委员，则甲、乙中恰有1人被选中的概率为 .3）设随机变量X的概率密度函数为：，对X独立观察3次，则至少有2次的结果大于1的概率为 4）设随机变量的分布函数为：，则的概率密， 0.4 5）设，且相互独立.,则的值为 (结果用正态分布函数表示)6）已知的期望为5，而均方差为2，估计 7）设X服从参数为的Poisson分布，且已知E(X-1)(X-2)=1，则= 1或2 三 计 算 题（58分）：1）某商品成箱出售，每箱装有该产品有20件，已知其中无次品、正好一件次品、正好两件次品的概率分别为0.8,0.12,0.08.允许顾客任取一箱并开箱后任取4 件检查,若未发现次品,则顾客必须买下,否则可不买.问顾客买下此箱的概率为多少？若已知顾客买下一箱，问此箱无次品的概率是多少？1、解： 易见 (1) 由全概率公式，得 (2)2）设随机变量的概率密度为：， 求：（1）常数； （2）的分布函数； （3）的值落在内的概率。 解：(1) ,解得 （2） 当 当 （3）3）设A,B为随机事件，且，令 求：（1）二维随机变量(X,Y)的概率分布（列表）； （2）X和Y的相关系数解 由于， 所以 ， （或）故(X,Y)的概率分布为 Y X 0 1 0 1 (2) X, Y的概率分布分别为 X 0 1 Y 0 1 则，, , 故 ，从而4）设X与Y两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为 求随机变量的概率密度.解：由与相互独立及各自的概率密度，得联合概率密度函
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