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高三数学练习27 1. 若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z= 2. 已知集合若，则实数m的值为 3. 已知：为第四象限角，且，则= 4. 已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则 5. 已知直线的充要条件是= 高考资源网6. 关于的方程的实根个数是 7. 为椭圆上一点,分别为其左,右焦点,则周长为 8. 设向量与的夹角为，则= 9. 已知,函数,若,比较大小: 1.(用“”或“”或 “”连接) .10. 观察下列不等式：， ，由此猜测第个不等式为 （）11. 直线与圆相交于两点，为原点，则 12. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 13. 在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是 14. 已知，且，设的最大值和最小值分别为，则= 15.（理科做）已知某圆的极坐标方程为2 4cos()6=0（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值16（本小题满分16分）已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为.（1）求椭圆的离心率；（2）己知a=7，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由1. 12i；2. 1；3. ；4. 168；5. ；6.1；7. 20；8. ；9. 10. ；11. 0；12. ；13.；14. 1015.（1）； （为参数）5分（2）因为，所以其最大值为6，最小值为210分16.解：（1）由，得直线的倾斜角为，则点到直线的距离，故直线被圆截得的弦长为，直线被圆截得的弦长为，（3分）据题意有：，即，（5分）化简得：，解得：或，又椭圆的离心率；故椭圆的离心率为（7分）（2）假设存在，设点坐标为，过点的直线为；当直线的斜率不存在时，直线不能被两圆同时所截；故可设直线的方程为，则点到直线的距离，由（1）有，得=，故直线被圆截得的弦长为， （9分）则点到直线的距离，故直线被圆截得的弦长为， （11分）据题意有：，即有，整理得，即，两边平方整理成关于的一元二次方程得，（13分）关于的方程有无穷多解，故
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