烙饼问题.doc

数学广角-烙饼问题 武汉黄陂区 288小学袁苒莳教学内容：新人教版四年级数学上册数学广角-烙饼问题P105例21、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等。从学习活动中，认识到解决问题策略的多样性。2、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生体会寻找规律和描述规律的过程。教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想教学难点：寻找规律并描述规律教学准备：小组讨论记录单过程：一、创设情境，谈话引入。1、出示主题图册数学广角-烙饼问题P105例2 师生谈话师：从这个主题图，你们能获得哪些数学信息？讨论，生回答师归纳板书：一个饼有两面烙，每面要烙3分钟，一个锅一次只能烙两张饼。师：要把一个烧饼烙熟，要烙几个面呢？（两个）如果烙一面要3分钟，烙熟一个饼是要多少分钟？3*2=6分钟。师：两个饼要烙多少分钟？最少要几分钟？生讨论，交流。师演示归纳（6分钟）二、提出问题，研究问题，解决问题。师：一个饼要烙6分钟，为什么烙饼两张饼和一张饼的时间一样多？。学生发言，最后总结：由于锅里一次最多可以烙两个饼，所以烙两个和一个所用的时间是一样的。 结论：保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面相当于一个饼） 练习：烙饼一面要4分钟，一个锅最多烙2个饼。如烙2个饼要几分钟？最少要几分钟？板书课题今天我们就来研究一个数学优化问题烙饼问题两个饼的问题我们研究了。如要烙更多饼，怎样才能用最少的时间呢？1、烙三个可以怎样烙？（一个饼有两面烙，每面要烙3分钟，一个锅一次只能烙两张饼）学生动手实践，最后总结方法1、先烙两个要6分钟，再烙一个要6分钟，一共12分钟。有没有更省时间的方法2、 研究最佳烙饼法。学生讨论，并作好记录，最后全班交流 三个饼的最佳烙饼法 次数1号饼2号饼3号饼第一次正面（3分）正面第二次反面正面第三次反面反面列表说明 第一次烙2张饼（1号饼正面，2号饼正面-3分钟） 第二次烙2张饼（1号饼反面，3号饼正面-3分钟） 第三次烙2张饼（2号饼反面，3号饼反面-3分钟） 共9分钟 师生讨论：这两种烙饼方法有什么区别第一种费时，在那里浪费了时间？（烙一个饼时用力6分钟）第二种为什么比第一种省时，在那里省时了。还能更省时吗?（不能了）再次强调：保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面相当于一个饼）小结：刚才我们对3个饼的烙法进行了深入的研究，发现对这烙三个饼的正反面顺序进行了一个小小的变动，就可以得出一种最省时间的烙法，这是解决问题的一种优化的思考方法，你们真棒。好我们继续增加饼的数量，看看怎样烙最省时间。怎样计算烙饼的时间？（2张饼 6分钟）（3张饼快速烙饼法 9分钟） 4个饼两个两个的烙每烙两个要6分钟 6+6=12分钟 5个饼 2+3 6+9=15分钟6个饼2+2+2 6+6+6=18分钟 或3+3 9+9=18分钟7个饼2+2+3 6+6+9=21分钟8个饼2+2+2+26+6+6+6=24分钟11张饼呢？19张饼呢？20张饼？50张饼？生：讨论回答师：有没有什么规律呢？（师生讨论总结）单数要用一次快速烙饼法，接着两张两张就可以烙。双数就两张两张烙。师：从烙饼的时间上，你们还发现了什么问题？生：时间是3的倍数。总结规律：（板书）如果烙一次要3分钟，每次最多可以烙2个，那么烙饼的最少用时间=烙饼的个数3下面我们来算一算，我要给全班每一个同学每人准备一个烙饼，最少要多少时间。443=132分钟要烙100个呢？1003=300分钟3、 运用练习 师展示题目：P108第4题假设两个厨师做每个菜的时间都相等，三桌客人， 每桌点两个菜，按怎样的顺序上菜比较合理？说一说。生：不让每桌的客人等菜时间太长。生：用最短时间让三桌客人吃上菜。生：先给1号桌，2号桌个上一个菜，再给1号桌和3号桌各上一个菜，最后给2号桌和3号个上一个菜。同学们这节课学得真不错，现在来简要的说一说你都学到了些什么？生：自由讨论4、 总结师：这节课学习了一次可以烙两个饼怎样烙最省时的问题，就是烙饼的最少用时=烙饼的个数烙一面用的时间。把学到的数学知识灵活用到我们生活实践中，解决我们实际问题是我们学习数学的目的。五、作业作业P105 做一做 第2题 P107 练习二十 第2题板书设计 数学广角-烙饼问题 （2张饼 6分钟）（3张饼快速烙饼法 9分钟） 4个饼两个两个的烙每烙两个要6分钟6+6=12分钟 5个饼 2+3 6+9=15分钟6个饼2+2+2 6+6+6=18分钟 或3+