解直角三角形1.doc

紫琅中学数学学科导学案【课 题】：解直角三角形【备 课 组】：九年级【主 备 人】：李军【备课时间】：2010.4.16学习目标1会根据两个已知条件（其中至少有一条边）解直角三角形 2会利用解直角三角形解决实际问题 3感知数学的实用性，体验数学来源于生活而服务于生活活动方案 （一）知识梳理要求：1.课前翻阅九下课本解直角三角形的内容，独立完成以下填空。2。上课前各组数学组长检查完成情况，如有同学未完成，督促或帮助其完成3.课上老师抽查每组同学，根据回答情况酌情加分，老师对知识点加以点评或拓展。时间大约5分钟1.在直角三角形中，除直角外的已知元素，_ 叫做解直角三角形2.解直角三角形的类型：已知_ _；已知_ _ 图13.如图1，解直角三角形用到的关系： （1）三边关系：_ _（勾股定理） （2）角关系：A+B_ _. （3）边角关系：sinA=_ _，sinB= _ _， cosA=_ _ 图4cosB= _ _，tanA=_ _ ，tanB= _ _ 图3O视线视线AB图24.如图（2）仰角是_,俯角是_ 5.如图（3）射线OA表示的方向：_ _，射线OB表示的方向：_ _，射线OC表示的方向：_ _，射线OD表示的方向：_ _6.如图（4）坡度：AB的坡度iAB_ _，叫_ _，tani_ _ （二）典题题解要求：1.课前独立完成三个活动的内容2.课上各组数学组长组织本组学生讨论，完善解题过程，规范解题格式3.各小组派一名同学（轮流）展示合作的最佳成果4.小组间相互纠错5.老师点评，给PK的各组加分。时间大约25分钟活动一：（2009深圳）如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面点并与地面形成角时，绳子未端距点还有1米，求旗杆的高度。BCA30D活动二：（2009长春）如图，两条笔直的公路相交于点，为，指挥中心设在路段上，与地的距离为18千米一次行动中，王警官带队从地出发，沿方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话OAMCBD36【参考数据：】C6038BDE23AF活动三：（2009本溪）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，）（三）当堂反馈要求：独立完成，老师当堂批改，及时反馈答题情况。时间大约15分钟1.(2009定西) 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8米B米C米D米2.如图8，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 3.（2009定西）图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的图10（2）画的是它的一个横断面虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的精确到0.1cm，）图10（1） 图10（2）4.(2009庆阳)如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定（1）这里所运用的几何原理是（ ）（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短（C）两点确定一条直线 （D）垂线段最短（2）图2）是图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若AOB=45，OAB=30，OA=60cm，求点B到OA边的距离（，结果精确到整数）图1（四）复习反思图21.解直角三角形要用到哪些知识点？2.解应用问题，你最大的困难是什么？怎么去解决？3.通过这堂课的复习，你有没有总结出一般的解题方法和思路（五）课后练兵要求：1.复习本节课的有关内容后独立完成2.及时交给老师批改3。做错认真及时订正，直到搞懂为止。1.如图6，某飞机于空中处探测到地平面目标，此时从飞机上看目标的俯角为，若测得飞机到目标的距离约为2400米，已知，求飞机飞行的高度约为多少米？2.（2009吉林）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）CDABl12mm3.（2009湘西）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5米收绳问：（1） 未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2） 收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）4.（2009台州）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （1）求坡高;（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）（第20题）DCBA512（参考数据：sin120.21,cos120.98,tan120.21,sin50.09,tan50.09） AMB（滨海市）（临海市）5.(2009黄冈)如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记作点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处台风中心正以72千米/时的速