初一数学上册第三单元一元一次方程知识点归纳及测试题[1].doc

初一数学上册第三单元一元一次方程知识点归纳及测试题知识网络：一一元一次方程1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0).8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0).9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解).二列一元一次方程解应用题。(1)读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.三列方程解应用题的常用公式。 概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式方程（equation）。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间盈亏问题：利润=售价成本 利率=利润成本100售价=标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间本息和=本金+利息初一数学上册第三单元测试题1（满分：100分 时间：45分钟）学校 _ 班级_ 姓名_ 一、 选择题 （每小题3分，共15分） 1、 原产量n吨，增产30之后的产量应为 .（ ）A、（130n）吨 B、（1+30n）吨C、n+30吨 D、30n吨 2、下列说法正确的是 .（ ）A、x2 的系数是 B、xy2的系数是xC、5x2 的系数是5 D、3x2 的系数是3 3、下列计算正确的是 .（ ） A、4x9x6xx B、aa0C、x3x2x D、 xy2xy3xy 4、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）A、4m7n B、28mn C、7m4n D、11mn 5、计算：6a25a3与5a22a1的差，结果正确的是 （ ） A、a23a4 B、a23a2C、a27a2 D、a27a4二、填空题 （每小题3分，共24分） 6、列示表示：p的3倍的是_ 。 7、0.4xy3的次数是_ 。 8、多项式2bab25ab1的次数为_ 。 9、写出5x2y2的一个同类项_ 。 10、三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和为_ 。 11、观察下列算式： 1202=1+0=1； 2212=2+1=3；3222=3+2=5； 4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表示自然数，请你把观察到规律用含n的式子表示出来：_三、 解答题 （共61分） 12、计算：每小题5分，共15分） st3st6; 8aa3+a2+4a3a27a6; 7xy+xy3+4+6xxy35xy3;13、计算（每小题6分，共12分） 2（2a3b）+3(2b3a); 2(x2xy)3(2x23xy)2【x2(2x2xy+y2)】14、先化简，再求值（每小题8分，共16分） 2x34xx2(x3x22x3)，其中x=3；a2b5ac(3a2ca2b)(3ac4a2c)，其中a=1，b=2，c=2 .15、（9分） 如图，在一长方形休闲广场的四角设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆 形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米. 请列示表示广场空地的面积；若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）16、（9分） 小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为3a+2b，另一边比它小ab，则长方形模型的周长为多少？附加题17、张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy3yz2xz时，误认为减去此式，并计算出错误结果为2xy6yzxz，试求出正确答案。18、每家乐超市出售一中商品，其原价为元，现有三种调价方案： 先提价20，再降价20； 先降价20，再提价20； 先提价15，再降价15。问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 初一数学上册第三单元测试题2班级： 姓名：一、选择题（每题3分，计15分）1下列方程中是一元一次方程的是（ ）ABCD2如果（ ）A6B19C25D133某班有学生56人，其中男生人数比女生人数的2倍少11人，若设女生人数为x，则可以列方程（ ）ABCD4王静问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人的年龄和为51，我的年龄是你的年龄的3倍少1. ”你能用学过的知识把她们两人的年龄求出来吗？（ ）A13岁和38岁B14岁和37岁C15岁和36岁D12岁和39岁5星期天，小红和同学们一起以5千米/小时的速度步行去郊外野游，走了16分钟后，妈妈发现小红没带照像机，于是妈妈骑自行车以13千米/小时的速度追小红，那么妈妈多长时间才能把照像机送到小红手中（ ）A10小时B小时C小时 D6小时二、填空题（每空3分，计33分）1在括号内填上所得等式成立的理由：（1）由（ ） （2）由 （ ）2若方程是关于x的一元一次方程，则m ，此方程解为 .3若是方程的解，则a= .4如果的值互为相反数，则x的值为 .5兴华商场“十一”实行购物八折优惠活动。那么定价为5元的商品，售价为 元； 售价为80元的商品，定价为 元.6教育储蓄不征收利息税，年利率为2.7%，小亮的父母为了准备小亮5年后上大学的学费5000元，就参加了教育储蓄，为了使5年到期后刚好得到5000元，小亮的父母应存入多少钱？请求设出未知数并列出相应的方程。 7若x=1是方程x+a=3的解，则a= .8.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数是 。三、解下列方程：（每题4分，计16分）1234四、列方程解下列问题（每小题9分，共计36分）1.为了解黄河某段的水污染状况，某中学七年级（2）班同学在甲、乙两码头间组织实地考察活动，已知当天水流速度是3km/h，轮船顺水航行了5h，逆水航行了7h，求甲、乙两码头之间的距离。2新春佳节，有几名同学去看望张老师，张老师拿来糖块给大家，张老师发现：若每人5块还多3块；若每