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钢板弹簧建模与平顺性研究综述唐兴摘 要：钢板弹簧是把车辆的车身与车轮弹性连接起来的重要部件，它传递作用在车轮与车身之间的一切力和力矩，并能缓和由不平路面传给车身的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的振动，保证车辆正常行驶。本文首先总结了钢板弹簧在adams中三种建模方法并对每种建模方法的优缺点进行总结和评价。然后，总结了现在对车辆平顺性的评价方法。最后，对钢板弹簧建模和平顺性评价进行了展望。1. 前言 钢板弹簧不仅能够承受垂向、侧向、纵向方向上的力，而且在汽车制动和驱动时还能承受扭矩。另外，钢板弹簧纵向布置时还能起导向作用。钢板弹簧结构简单、制造成本低、维修和保养方便，它能够很好的满足整车性能、使用周期等需要，故在汽车上得到了广泛的使用。绝大部分客车、重型载货汽车和微型车的后悬架都使用钢板弹簧作为悬架的弹性元件；部分的军用汽车、越野汽车悬架以及部分轿车后悬架也使用钢板弹簧。因此，对钢板弹簧的研究具有广泛的意义和价值。随着计算机性能的飞速提高和虚拟样机仿真技术的迅速发展，为钢板弹簧的研究提供了必要的硬件支持。以虚拟样机动态仿真和并行工程为核心的汽车数字化发展是继福特的流水线生产和丰田的精益生产之后最具革命性的重大技术进步。应用虚拟样机技术搭建汽车数字化平台是目前国内外汽车开发过程中非常重要的环节，缩短了汽车开发周期、降低了开发成本、减少了开发风险。ADAMS是世界应用最广且最具有权威性的机械系统动力学仿真分析软件，设计人员利用ADAMS软件能够建立和测试虚拟样机。本文就是利用ADAMS软件建立汽车仿真模型，并进行各种工况的仿真以模拟汽车在真实路面行驶的情况，从而达到优化汽车后悬架钢板弹簧的垂向刚度以改善汽车平顺性的目的。系统动力学仿真是数字化虚拟样机的核心和关键技术。对汽车而言，车辆动力学性能尤为重要。为了降低产品开发风险，在样车制造出之前，利用数字化样机对车辆的动力学性能进行计算机仿真，并优化其参数显得十分必要。对车辆动力学的仿真分析是在计算机上建立简化到一定程度的模型基础上开展的。对平顺性而言，模拟车辆通过特定路面（比如通过一定形状和高度的突块）时的状况，得到车辆各部分的响应，研究是否与相应的规则和标准相匹配。2. ADAMS钢板弹簧建模的研究现状和发展趋势ADAMS中有多种钢板弹簧建模方法，主要有 SAE 三连杆法、等效中性面法和离散梁法。各种方法侧重点不同，用户可以根据实际情况来选定不同的建模方法。（1）SAE三连杆法SAE 三连杆法，是根据 SAE 弹簧设计手册的设计原理，将钢板弹簧分为三根刚性杆，三根杆之间通过两个柔性扭簧连接，扭簧模拟钢板弹簧的柔性元件。J.Alanoly 等在发表的论文中介绍了 SAE 三连杆法的建模原理和过程，给出了一组扭簧参数，建立了钢板弹簧模型，对钢板弹簧垂向刚度进行了仿真和验证。证明了SAE三连杆模型垂向刚度特性准确且能有效用于耐久性负荷仿真。吴碧磊运用 SAE 三连杆法建模原理，采用退火算法，通过 ISIGHT 调整扭簧刚度，减小模型刚度与已知刚度之间的差值，最终得到比较精确的具有渐变刚度的钢板弹簧模型。并且在 ABAQUS 中建立了钢板弹簧有限元模型，分析计算出钢板弹簧刚度，与 ADAMS 建立的钢板弹簧模型进行了对比验证。（2）等效中性面法等效中性面，主要是用来建立主副簧式钢板弹簧模型。该方法将主簧上所有簧片简化成一片簧，然后将这片钢板弹簧分成若干刚体，刚体之间用柔性 BEAM 连接，刚体质量和转动惯量按照所有主簧片整体的实际质量特性给定；副簧建模方法亦然，主副簧片之间的接触通过 ADAMS 中接触函数模拟。潘筱等在 ADAMS 中建立 C 型汽车整车模型，对整车模型进行了操纵稳定性仿真试验。模型详尽考虑了前后悬架及轮胎模型，其中后悬架模型的钢板弹簧模型采用等效中性面法建立。秦东晨等运用等效中性面法建立了某车悬架钢板弹簧模型模型，对模型进行了静平衡仿真试验，与台架试验结果进行了对比验证。然后，将该模型装配到整车模型中，进行了整车操纵稳定性仿真试验。徐红山等根据等效中性面法建模原理确定出钢板弹簧的尺寸和质量参数，然后利用有限元软件 ANSYS 建立钢板弹簧模型，将该模型导入 ADAMS 中，建立刚柔耦合的整车模型，对整车模型进行了平顺性仿真试验。崔金一等在 ADAMS 中运用等效中性面法建立了钢板弹簧模型，将模型装配到悬架中，进行了双轮同向激振仿真试验，测试出了钢板弹簧在安装状态下的刚度，对整车模型进行了操纵稳定性仿真试验。（3）离散梁法离散梁法，基于有限元思想，将每片钢板弹簧离散成若干刚体，刚体和刚体之间通过无质量的 BEAM 连接，簧片间接触通过 ADAMS 中 Impact 函数来定义。该方法建立的模型精度高，可以准确模拟实际钢板弹簧特性，能够应用分析悬架及整车性能。李二华等在 ADAMS/Car Leafspring 中建立了弹药运输车钢板弹簧模型，并且将钢板弹簧模型装配到悬架模型中，通过虚拟试验台驱动，测出钢板弹簧装配情况下刚度。韩翔总结了 ADAMS 中几种钢板弹簧建模方法，介绍了在 ADAMS/Chassis中建立钢板弹簧模型的原理和步骤，建立了钢板弹簧模型，对钢板弹簧垂向刚度进行了仿真试验。朱毅杰在 ADAMS/Car Leafspring 中建立了钢板弹簧模型，并建立了重型载货汽车的前、后悬架模型。上述文章介绍的钢板弹簧建模方法，实际上是一种钢板弹簧间接离散梁建模方法，是一种建模过程简化的方法，重点在于如何确定建模所需要参数而不需要手工搭建离散体及 BEAM。而钢板弹簧直接离散梁建模方法，也取得一定进展。Thomas 等在 ADAMS/Car 中建立了某 12 吨商用车的整车模型，前悬架钢板弹簧模型采用离散梁法建立，钢板弹簧模型刚度特性进行了验证，并且对整车模型进行了操纵稳定仿真试验。Niklas Philipson 等在 Modelica 上发表了关于离散梁建模的文章，建立了某重型载货汽车钢板弹簧模型，对模型刚度进行了仿真验证，结果表明该模型与试验台所测得的钢板弹簧刚度相吻合。Uday Prasade 等在 SAE 上发表了离散梁法的原理和步骤，将钢板弹簧模型装配到悬架模型中，进行了悬架动载荷仿真试验，验证了该模型能够准确模拟实际钢板弹簧特性。Jordi 等利用离散梁法建立了钢板弹簧模型，研究了离散体数目对钢板弹簧刚度的影响，并将其装配到悬架中，研究了钢板弹簧的导向作用及悬架动特性，建立了整车模型，对整车制动性进行了仿真分析。Shahriar 等在 ADAMS 和 NASTRAN 中分别建立了由 20 个离散刚体组成的钢板弹簧模型，吊耳在 ADAMS 中被作为刚性部件创建，仿真分析了两种模型中前卷耳与车架连接处、后卷耳与吊耳连接处、后卷耳与吊耳连接处衬套的载荷情况。王其东等介绍了多体动力学建模原理，利用 Timoshenko 梁建模原理建立了钢板弹簧模型，进行了钢板弹簧动特性仿真试验，并与台架试验结果进行了对比验证。秦民等研究了滑板式钢板弹簧的运动特性，在 ADAMS/View 中建立了滑板式钢板弹簧模型，用虚拟辅助物体代替吊耳和卷耳，将模型装配到整车模型中，对整车平顺性进行了仿真研究。刘红领等分析了离散梁建模原理，给出了 ADAMS 中计算簧片间摩擦力和接触力的计算公式，在 ADAMS/View 中建立了具有渐变刚度的钢板弹簧模型，对模型垂向刚度进行了仿真验证。陈黎卿等在 ADAMS/View 中建立了一片由 12 段离散刚体构成的钢板弹簧模型，将钢板弹簧模型装配到整车模型中，进行了脉冲路面输入下整车平顺性仿真试验。马天飞等介绍了 Timoshenko 梁理论，指出 BEAM 实际上是考虑了转动惯量和剪切变形的欧拉梁，在 ADAMS/Car 中建立了不考虑摩擦的钢板弹簧模型，将模型应用到某商用车模型中，进行了整车平顺性仿真试验。综上，ADAMS 钢板弹簧建模方法存在以下几点问题：（1）SAE 三连杆法，侧重点是在于模型简单，垂向刚度准确，仿真时间少，但是这种方法必须事先知道钢板弹簧的垂向刚度，而且不能准确模拟钢板弹簧侧向刚度，模型自由度少不能很好模拟实际板簧的运动学特性。（2）等效中性面法，侧重点是建立主副簧式钢板弹簧，钢板弹簧垂向刚度比较准确，这种方法建模理论正确，建立起的模型有着和实际钢板弹簧相同的质量和相近的转动惯量，但是该方法还不够成熟欠缺钢板弹簧其它特性的验证。（3）离散梁法，建立的模型刚度特性准确，而且能够更好反映实际钢板弹簧的运动和力学特性，方法成熟，适用于多片钢板弹簧模型的建立，是目前使用最多的钢板弹簧建模方法。但是该方法并没有学者指出其建模参数是如何获取和确定的，而建模参数准确性是决定模型精确度的关键。因此，离散梁法所需要的参数如何获取和确定就显得尤为重要，需要进行深入研究。3. 平顺性的研究和发展趋势自从车辆诞生之日起,人们就开始对于车辆的性能进行评价,最初由于车速较低,操稳特性不是特别突出,人们比较关心车辆的平顺性。车辆平顺性的评价都可以分为主观评价与客观评价,主观评价是根据专业评价人员对于车辆性能的主观感觉进行评价；客观评价则是根据特定的试验标准,测试与车辆性能有关的一些客观量,如振动加速度、侧向加速度、横摆角速度等,然后与相应的标准比较进行评价。在如今的车辆开发过程中,主客观评价都得到广泛的应用。通常,客观评价常用于车辆开发前期阶段,即虚拟样机阶段；而主观评价更多地应用于样车调试阶段。汽车平顺性的评价是一个极为复杂的过程，它包括人、车、路三个环节，其中人是最活跃的因素，当前对汽车平顺性进行评价主要分两类：主观评价和客观评价。主观评价是人对汽车平顺性最直接的评价方法。主观评价方法主要是根据有一定经验的试车人员对汽车振动的直观感受进行统计分析并对车辆进行评价。经过对主观评价的研究分析，设计人员根据经验可以简单地改变如汽车悬架参数来提高汽车的平顺性。但是，由于车辆的动态特性和人体对振动响应的复杂性，主观评价只能是对汽车平顺特性的一个比较模糊的描述。此外，由于人与人之间存在的差异，以及人体自身复杂的心理、生理特性，即使对同样的汽车振动的感觉也会不一致，这样，就会导致难以对汽车平顺性进行定量、准确的评价分析，因此需要专门评价人员进行。而客观评价方法由于排除了人的个人差异，以具有量值的概念对汽车平顺性进行评价，从而可以比较精确合理地评价、分析汽车的平顺性。它主要考虑车辆的隔振性能，以机械振动的各个物理量（如振幅、频率、加速度等）作为评价指标，通过测试传递到人体的振动量的大小，来确定影响人体舒适性的程度，以此来评价汽车的平顺性，因此，这是一种较为合适的评价方法。研究人体对振动的反应涉及到车辆乘坐舒适性，对车辆乘坐舒适性的客观评价方法各国的学者都作了许多研究，有各种不同的评价方法，至今没有一个公认的乘坐舒适性的评价准则，综合各种方法，最主要的有以下几种：1. 乘坐舒适性系数法，简称RCL法。此法由Janeway于1948年提出，后为SAE J6a及日本国营铁道所推荐；2. 吸收功率法，简称AP法。此法由Pradko和Lee提出，用代表人体振动系统内部所吸收的能量多少即平均功率来评价乘坐舒适性；3. 国际标准IS02631法。国际标准化组织ISO于1974年发表的IS02631-人体承受整体振动的评价指南，后于1976、1982、1985、1997年又发表了修订补遗版；4. 单一不舒适性指数法，简称NASA法。由美国宇航局(NASA)的莱利研究中心提出；5. 总体乘坐值法。1988年英国南安普敦大学声振动研究所(ISVR)的人体工程研究室的学者提出了一整套乘坐不舒适性的评价方法，称作ISVR法，此法包括适用于各种场合的总体剂量值法和总体乘坐值法，后者适用于振动峰值因素小于6的振动环境；6. 汽车乘坐舒适性主观评价方法。采用心理测定法中的SD法，对汽车乘坐舒适性进行主观评价，然后导入Fuzzy(模糊)理论中的模糊测度和模糊积分，构筑了汽车乘坐舒适性主观评价阶层化模型，使以往很能难处理的心理状态变化的定量分析成为可能。对于平顺胜的评价,人们主要关心人体在承受振动加速度时的反应。在ISO2631制定后,国内外多数研究者都利用此标准规定的评价方法作为车辆平顺性客观评价的主要依据和研究基础;参考ISO2631,我国也制定了相关的平顺性试验评价标准,为汽车平顺性的试验与评价提供了指导。研究汽车行驶平顺性的目的就是掌握振动传递的规律特性,控制振动的传递,使乘员或者货物对振动的反应不超过一定的范围。这就要求研究人员掌握汽车振动系统各环节的特性,即路面不平度的统计规律、振动的传递特性和人或货物对振动的反应，研究汽车平顺性的关键在于如何正确合理的建立汽车动力学模型。目前,研究汽车行驶平顺性广泛采用的模型大致有三种:两自由度1/4模型、四自由度半车模型和七自由度全车模型。Robsont,william,Yang等人分别用两自由度1/4车辆模型来分析汽车的垂直振动规律。zhu等人建立了带有非线性弹簧和阻尼特性的四自由度半车模型,对振动响应的分岔和混沌现象进行了分析。M.物mashita等人建立了七自由度全车动力学模型，对影响汽车平顺性的各个参数进行了详细的研究。一汽技术中心的周站福和秦民,利用实验及动力学等分析手段,详细阐述了钢板弹簧及其悬架系统对汽车行驶平顺性的影响。3.结束语本文对钢板弹簧在adams中3种建模方法进行了介绍，并对各种建模方法的优缺点进行了简要的说明。同时，也对汽车平顺性的研究进展进行了介绍。展望未来，钢板弹簧的建模应该在确保建模精度和运行速度的方面改善。而汽车平顺性评价方法最终是主观评价方法，但是我们必须建立准确的打分方法。参考文献：1 王望予，汽车设计（第4版），北京：机械工业出版社，2007.92 中国汽车产业报告（2008），国务院发展研究中心产业经济研究部，中国汽车工程学会，大众汽车集团（中国）编著.社会科学文献出版商-20083 德 施普尔克劳舍著 ， 宁汝新等译 . 虚拟产品开发技术 M.机械工业出版社-20024 Peter Wriggers .Computational Contact Mechanics .John Wiley & 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