5.2.4二次函数的图像与性质⑷.doc

5.2.4二次函数的图像与性质班级 姓名 【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1. 根据的图像和性质填表：函 数图 像开口对称轴顶 点增 减 性向上当 时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .当 时，随的增大而减少.当 时，随的增大而 .2.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 .3.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 .4.抛物线 与抛物线 关于轴成轴对称； 抛物线 与抛物线 关于轴成轴对称。【课堂助学】一、自主探索：1.合作交流：观察二次函数和的图像之间的关系，这个图像的特征以及函数性质。（1）把函数的图象沿轴向 平移_个单位长度，可得的图象；再把函数的图象沿轴向 平移 个单位长度就可以得到函数的图象。(2) 函数的图像与函数图像的 相同， 相同， 不同， 不同；函数的图像是_,它的开口_,对称轴是 ，顶点坐标为_,在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ;当 时，函数有最_值，即_.2.练习：（1）二次函数和的图像图像先向 平移 个单位长度得到函数 的图像，再向 平移 个单位长度得到.（2）函数的对称轴是 ，在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .函数顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 .3.归纳：二次函数的图像是一条 ，它对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是 .当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ；当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .根据的解析式可直接得到函数图像的顶点坐标，故称之为 .例：画出二次函数的图像，并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值或最小值。你能直接说出抛物线的对称轴和顶点坐标吗？通过前面学过的_就可以将函数转化为的形式。练习：用配方法把下列二次函数化成顶点式： 5.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式： ；它的对称轴是 ，顶点坐标是 ；时，抛物线开口_,当_ 时，有最_值, . 时，抛物线开口_,当_ 时，有最_值, .【课堂检测】1.二次函数的图像是 ，开口 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 .2.将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，再向上平移2个单位得到函数 的图像；新函数的顶点坐标是 ，其对称轴是 ，说明当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小.3.用描点法画出的图象.用 法求顶点坐标：列表：在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：观察左图： 抛物线与轴交点坐标是 ； 抛物线与轴交点坐标是 ； 当 时，； 它的对称轴是 ；当 时，随的增大而减小. 【课外作业】1.抛物线 的开口_，顶点坐标是_，顶点是最_点，当_ 时，函数有最_值为_。2将抛物线先沿轴向下平移5个单位，再沿轴向左平移2个单位，所得解析式为 3抛物线，当_时，随的增大而增大时.4已知，函数与的图象形状相同，且将抛物线沿轴向右平移1个单位，再沿轴向上平移5个单位，就能与抛物线完全重合，则 =_，=_，=_.5若二次函数的图象的顶点在轴上，则的值为_。6已