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文档简介
数学归纳法 对于某类事物 由它的一些特殊事例或其全部可能情况 归纳出一般结论的推理方法 叫归纳法 一 不完全归纳法 特点 an a1 n 1 d 二 数学归纳法的概念 证明某些与自然数有关的数学题 可用下列方法来证明它们的正确性 1 验证当n取第一个值n0 例如n0 1 时命题成立 2 假设当n k k n k n0 时命题成立 证明当n k 1时命题也成立 完成这两步 就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立 这种证明方法叫做数学归纳法 求证 请问 第 步中 当n k 1时 的证明可否改换为 1 3 5 2k 1 2 k 1 1 1 3 5 2k 1 2k 1 k 1 2 为什么 题型二 用数学归纳法证明不等式例2 归纳法证明 n 1 且 题型三 用数学归纳法证明几何问题例4 平面内有n个圆 其中每两个圆都相交于两点 且每三个圆都不相交于同一点 求证 这n个圆把平面分成 个部分 题型四 用数学归纳法证明整除问题例4 用数学归纳法证明32n 2 8n 9 能被64整除
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