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反比例函数测试题 班级 姓名 总分 一、选择题。（每小题2分，共30分）1、若函数（k1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） .A.k1 B.k1 C.k0 D.k0）与反比例函数的图象相交于A,C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则ABC的面积为 。19、已知：点A（m，m）在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边ABC，则满足条件的点C有 个yxOAB20、如图，双曲线y=与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐标为 。21、若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函数y=图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第 象限。22.若反比例函数y和一次函数y3xb的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b 23、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；24在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 25、一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是 。三解答题。（共20分，每小题5分）22.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M,N两点。（1） 求反比例函数解析试；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的x的取值范围。23、已知y=y1+y2 ,y1与1成正比例，2与1成反比例，当0时，5；当2时，7。（1）求与的函数关系式；（2）当时，求的值。24、点P在经过B(0，-2)，C(4,0)的直线上，且纵坐标为-1，Q点在y=的图象上，若PQy轴，求Q点的坐标。yOBABCDPxB第25题25、如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3为反比例函数图象上的两点，且平行于轴（1）直接写出的值；（2）求梯形的面积四、实际应用（40分）yxCBADO26题26（7分）、如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时， 的取值范围27（7分）、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室28、（7分）如图所示，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，），且P（，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； ABDC图 甲29、（9分）（1）探究新知如图甲，已知ABC与ABD的面积相等，则AB与CD的位置关系平行（2）结论应用： 如图乙，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图丙所示，请判断 MN与EF是否平行xOyNM图乙EFxNxOyDM图丙N30、（10分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（第30题图）y