四边形的质(最新).doc

初中部四边形的性质探索第一课时 平行四边形的性质 学生姓名：一、 知识要点：1、 平行四边形的有关概念：（1）、两组对边分别 的四边形叫平行四边形；（2）、平行四边形 的两个端点连成的线段叫它的对角线；（3）、平行四边形ABCD记作 。2、平行四边形的性质 （1）、平行四边形的对边 。 （2）、平行四边形的对角 。 （3）、平行四边形的对角线 。3、平行线之间的距离 若两条直线互相 ，则其中一条直线上的任意两点早另一条直线的 相等，这个距离称为平行线之间的距离。二、 典型例题分析题型1、应用平行四边形的性质计算例1、 已知ABCD的周长是28，对角线AC和BD相较于点O，OAB的周长比OBC的周长大4，则边AB与BC的长分别为多少？ 例1、 如右图，DF/BC,DE/AC,EF/AB（1）、图中有几个平行四边形，写出来。（2）、若DF=6,EF=5,DE=4,你能求出ABC的周长吗？（3）若，求的度数 题型2、与平行四边形性质有关的证明例1、 如下图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线交AB,CD与点E、F，求证：OE=OF练习1、在ABCD中，AF,BE,CE,DF分别平分、 且AF,BE相交于点M，CE,DF相交于点N. 求证：（1）、ME=NF （2）、探索四边形MFNE的形状。题型三、平行线之间的距离 例1、若平行四边形的两邻边长为16和20，两长边之间的距离为8，则两短边之间的距离是 。练习1、在ABCD中，DEAC,BFAC,垂足分别为E,F，求证：DE=BF课后作业基础知识训练1、在ABCD，AB：BC=1：2，周长为18，则AB= ,AD= 2、在ABCD，对角线AC,BD相交于点O，且AC=8,BD=6,则边长AB的取值范围是 。3、 直线m/n,m上一点A到n的距离为6cm，B为n上任一点，则B到m的距离为 cm4、如图在周长为20cm的ABCD中，ABCD，AC,BD相交于点O，OEBD与点O交AD于E点，则ABE的周长为 。5、在ABCD中的平分线交AD于点E，且AE=2,DE=1,则ABCD的周长为 。6、如图ABCD中，AF交DC于点E，交BC的延长线于点F，若 ，则= 能力提升训练7、在ABCD中E 是CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F，试探索线段BC与线段DF的关系 8、在ABCD中，已知AB、BC、CD三边长分别是（x+2）cm,(x-3)cm,12cm，则这个四边形的周长是多少？9、在ABCD中，对角线交于点O如图所示，过点O做直线交AB,CD的反向延长线于E,F求证：OE=OF 探索研究10（1）、如下图（1），点D是等腰三角形ABC底边BC上一点，DE/AC,DF/AB，交点分别为E,F，则DE+DF与AB相等吗？请给出证明。 （2）、如图（2），如果D是底边BC延长线上一点作DE/AC交BA的延长线于点E，作DF/AB交AC的延长线于点F，（1）中的结论还成立吗？如果成立请给出证明，如果不成立你能得出什么结论，说明理由。 12、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图（1）中两张三角形胶片ABC和DEF,将这两张三角形胶片的顶点B和顶点E重合把DEF沿点B顺时针方向旋转这时AC与DF相交于点O （1）、点DEF旋转至图（2）位置，点B(E),C,D在同一直线上时，与 相等吗，为什么？ （2）、当DEF继续旋转至图（3）位置时，（1）中的结论还成立吗