福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考文科数学试题及答案.doc

“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考20172018学年第一学期第一次月考高三数学（文科）试题命题人：永安一中 徐来艳 德化一中 郑碧星 漳平一中 苏新妙（考试时间：120分钟 总分：150分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷（选择题，共60分）一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2已知，则A B C D 3. 已知等比数列的前项和为，且则 AB CD 4.下列说法正确的是A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”B. 命题“”的否定是“”C. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题D.“在处有极值”是“”的充要条件5在中，角对应的边分别为,若， ，则为A. B. C. D. 6. 若，则A. B C D7. 若命题“，使得”是假命题，则实数取值范围是A. B. C. D. 8. 已知,则=A. B. C. D. 9要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度10. 函数的图象大致是A BC. D11.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A. B. C. D. 12已知定义在上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是A2 B4 C6 D8第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知等差数列中，是方程的两根，则 14.已知函数 ，则 15.在，内角, 的对边分别为，若，且，则 16.已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知等差数列中，是数列的前项和，且（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求18. （本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期及单调递增区间；（）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值 19.（本小题满分12分）设函数，若函数在处的切线方程为（）求实数的值；（）求函数在上的最大值20.（本小题满分12分如图，在四边形 中，,平分,，,的面积为，为锐角.（）求；（）求 . 21.(本小题满分12分)已知函数 ,其中 (为自然对数的底数).（）讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间；（）设,若函数对任意都成立,求的最大值.请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分如果多做，则按所做的第一题记分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线过点且斜率为1，以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线的交点为、，求的值.23. （本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）已知函数的最小值为，若实数且，求的最小值“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考20172018学年第一学期第一次月考高三数学（文科）参考答案一、选择题（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案CACCADCBDDBC二、填空题（每题5分，满分20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题 （本大题共6小题，满分70分）17.解：（I）设等差数列的首项为，公差为，因为所以得数列的通项公式是 ， . 6分（II）, 8分 ， 10分 . 12分18.解：（） 2分 . 4分 所以 5分 由，得 6分故，函数的单调递减区间是（） 7分 （）因为， 所以 8分所以 10分 因为函数在上的最大值与最小值的和为，所以 12分19.解:(I)， 1分函数在 处的切线方程为. 3分解得 所以实数的值分别为和. 5分(II)由(I)知， ， 6分当时，令 ，得， 7分令， 得, 8分 在，2)上单调递增，在(2，e上单调递减， 9分 在 处取得极大值这个极大值也是 的最大值. 10分 又 ， 11分所以，函数在上的最大值为. 12分20.解：(I)在中，. 2分因为 ，所以.因为为锐角，所以. 4分在 中，由余弦定理得 所以CD的长为. 6分(II)在中，由正弦定理得 即 ，解得 8分 , 也为锐角. . 9分在 中，由正弦定理得 即 在 中，由正弦定理得 即 11分 平分 ， 由得 ，解得 因为为锐角，所以 . 12分21.解：(I)因为 ， 1分当 时，在恒成立，函数 在上单调递增； 2分当 时，由得 ， 所以当 时 ，此时 单调递减；当 时，此时单调递增. 5分综上，当时，函数的单调递增区间为 ；当时，函数的单调递增区间为 ；单调递减区间为 . 6分 (II) 由(I)知，当 时，函数在R上单调递增且 时， .所以 不可能恒成立； 7分当 时，；当时，由函数 对任意 都成立，得 .因为 ， 8分所以 .所以 ，设 所以，由于 ，令 ，得.当时， 单调递增； 10分当)时， 单调递减. 所以，即， 时， 的最大值为. 12分22（本题满分10分）解：（）直线的普通方程为为参数） 2分 ， 3分 曲线