人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习A卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，点 是矩形 两条对角线的交点，E是边 上的点，沿 折叠后，点 恰好与点 重合若 ，则折痕 的长为（ ） A . B . C . D . 62. （2分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，且AE=AD，BC=3AD，则B等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 1353. （2分）如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（ ） A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm4. （2分）如图，在扇形AOB中，AOB=90， = ，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ）A . 24B . 48C . 28D . 445. （2分）如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2 A . 8B . 16C . 4D . 无法确定6. （2分）将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1 ， A2 ， A3 ， A2019和点M，M1 ， M2，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1 ， A3M2 ， A2018分别交正方形的边A1M，A2M1 ， A3M2 ， A2018M2017于点N1 ， N2 ， N3N2018,四边形M1N1A1A2的面积是 ,四边形M2N2A2A3的面积是 ,则 为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）关于等边三角形ABC的说法不正确的是（ ）A . 三个角均为60B . 三条边相等C . 轴对称图形D . 中心对称图形8. （2分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：BDEDPE； = ；DP2=PHPB；tanDBE=2 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC中，AB=AC=2，B=30，ABC绕点A逆时针旋转(0120)得到 ， 与BC，AC分别交于点D，E.设 ， 的面积为 ，则 与 的函数图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ）A . 180B . 220C . 240D . 30011. （2分）如图，菱形ABCD的周长为8m，高AE的长为 cm，则对角线BD的长为（ ）A . 2cmB . 3cmC . cmD . 2 cm12. （2分）在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EFPQ交BC延长线于F，则下列结论：APEDQE；PQ=EF；当P为AB中点时，CF= ；若H为QC中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为 .其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且12，若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为_14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD边的中点，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于_cm15. （1分）（2017湖州）如图，已知 ，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切； ；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切若 的半径为 ，则 的半径长是_16. （1分）已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80，则EGC的度数为_ 17. （1分）二次函数 的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ， ，A2017在 轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，B2017在二次函数 位于第一象限的图象上，A0B1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， ，A2016B2017A2017都为等边三角形，则等边A2016B2017A2017的高为_. 三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长 19. （5分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD.求证:DB=DE. 四、 综合题 (共3题；共35分)20. （10分）学之道在于悟希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2） （1）如图，B=C，BD=CE，AB=DC 求证：ADE为等腰三角形若B=60，求证：ADE为等边三角形（2）如图，射线AM与BN，MAAB，NBAB，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点 D 满足：CPD为等腰直角三角形（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹） 21. （10分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DEAC交BC于点F，且DF=EF（1）求证：CD=BE； （2）若AB=12，试求BF的长. 22. （15分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。（1）求证：ABECAD； （2）求BFD的度数。 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1