人教版小学数学六年级下册《成正比例的量》教学设计.doc

人教版小学数学六年级下册成正比例的量教学设计教学内容： 人教版六年级下册正比例的内容。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。设计理念：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。学习正比例，学生的数学思维方式发生了重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，所以建立这个概念的过程是很慢的。教师要给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者，合作者”秉着这样的设计理念，我在设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念。学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维。教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学准备：课件，方格纸。教学过程一，创设情景，生存问题从学生唱自己熟悉的儿歌中引入正比例的量：青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数1 1 2 42 2 4 83 3 6 12 n n 2n 4n师：我们这样一直数下去，是数不完的，我们可以用字母来表示这些量，用字母怎么表示呢？（ 设计意图：学生在数的过程中，体会各个量之间的关系及它们变化规律，为下面学习正比例做铺垫。）二探索交流，解决问题师：我们已经学过比，大家选两个量来观察，你发现这两个量相对应的数之间有哪些关系？师：像这样一个量变化，另一个也随着变化，这样的两种量叫做两种相关联的量。自主建构正比例的量（一）初步感受成正比例量的变化规律师：看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？师：一种量变化，另一种量也随着变化，它们相对应的两个数的比值一定师： 揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例。（板书：正比例）（二）尝试归纳正比例的意义1、出示：像这样青蛙的只数增加（或减少），青蛙的眼睛数也相应增加（或减少），而且相对应的数的比值相同，那么，我们就说青蛙的只数与青蛙的眼睛数成正比例。 2、你觉得这里哪几个词比较重要？ 3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗?4、生活中还有哪些成正比例的量？（设计意图：认识成正比例的量之后，学生自己举出生活中的例子，既帮助学生巩固了正比例的意义，学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系，又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多。 ）5、如果用字母y和x表示这两个相关联的量，用k表示它们的比值(k一定)，那么正比例关系式可以用y/x=k(一定)。6、上面表中的数据还可以用图像来表示，同学们可以从表中选择两个成正比例的量，在方格纸上先确定横轴和纵轴分别表示的是哪种量，再把这两个两种对应的数据形成的数对在方格纸上描出来，并连成线，你观察到了什么？6543210 1 2 3 4 5 6 7、正比例的图像是什么？8、不计算根据图像判断，如果青蛙指数为4只，5只，6只时青蛙的眼睛数为多少？（设计意图：在认识了正比例关系图像的基础上再让学生直接利用图像，根据其中一个量的值找到另一个量的值，体会利用数形结合的直观性与便捷性，体会函数思想和数形结合的思想。）三、 巩固应用，内化提升1、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11爸爸的年龄/岁 32 33 父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？（设计意图：通过这一反例，让生加深对正比例意义的理解，防止学生形成思维定式。） 2、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间/小时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 4801、 写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。2、 说一说这个比值表示什么。3、 汽车行驶的路程与时间有正比例关系吗？为什么？4、 在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来，并估计一下行驶120Km，大约要用多少时间？ 480 400 320 240 160 80 1 2 3 4