小学人教四年级数学商的变化规律 (5).doc

“商变化的规律和商不变的规律” 教学设计吴忠市扁担沟中心学校王维明教学内容分析：人教版小学数学四年级上册第87页，商变化的规律和商不变的规律。本节内容是在学生掌握一定的数字、图形变化规律及求除数是两位数除法的商的基础上进行的。例8，教学商的变化规律。教材首先呈现了两组题。让学生计算、观察、探讨被除数不变商随除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律。接着，由小精灵提出“先填下表，再回答问题”，让学生通过计算填表、观察、比较，发现商的变化规律。教材上呈现出学生交流自己的发现的画面，显示出学生主动探讨商不变的规律。做一做. 运用商不变的规律进行口算。练习时，出示用整十数除的4道口算题与要求“很快说出下面各题的得数”之后，教师谈话：我知道同学们会口算这些题，你们能不能运用今天新学的知识进行口算呢？引导学生运用商不变的规律完成口算。学生完成口算后，选两题让学生说出口算过程，促使学生学会用商不变的规律进行口算。然后，出示后3道口算题，请学生运用商不变的规律解决新的口算问题。注意，请学生交流口算过程。让学生通过交流活动了解运用商不变的规律进行口算的思维过程，掌握新的口算方法。同时，锻炼、提高学生的迁移类推能力。应用商的变化规律不仅可以使口算简便、还可以使笔算家变。教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现被除数不变，商随除数变化而变化的规律以及除数不变，商随被除数变化而变化的规律，并在此基础上放手学生让探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点：引导学生发现规律，掌握规律。教学难点：探讨发现规律的过程，用数学语言正确表述变化的规律。教学准备：课件,答题卡. 习题练习卡。学情分析：1、学生情况分析：我班共48人，其中男生26人，女生22人，之前，数学成绩不够理想，发现我班同学观察能力较弱，粗心大意的毛病严重，学生计算能力差，计算速度慢，语言表达能力较差，因此我决定在本学期的教学活动中要注重培养学生的观察能力和语言表达能力，特别是要多组织学生进行实践性、探索性的学习交流活动，从而提高学生的学习应变能力。 2学生已有知识情况分析：（1）学生已经学习了“积的变化规律”，本节课教学教师可以利用迁移规律，首先对“积的变化规律”蕴含的学法，即“从变与不变的角度总结规律”进行必要的复习，为学生自主探索奠定基础。（2）学生刚刚学习了除数是两位数的除法，已经有具备了研究商的变化规律中列举法所必须的知识基础。（3）学生在以往的数学学习中已经初步尝试过“观察分析-提出猜测举例验证总结结论”的数学学习方法，本节课可以继续引导学生加以运用，进一步感受数学学习方法。教学设计思路：教学时，充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律。同时，注意发挥教师的引导作用。比如，学生在完成“计算下面两组题“的任务后，先提出问题：“每一组题中的什么数变了？什么数没有变？”“除数（或被除数）和商的变化有什么特点？”，让学生带着问题去观察、比较，从而发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。在学生观察、比较除数（或被除数）和商的变化特点时，提醒学生：“从上往下看，除数（或被除数）发生了什么变化？商随其发生了什么变化？”“从下往上看，除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？”学生进行观察、比较时，既允许学生独立观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都能发现商的变化规律。教学过程： 一、铺垫引入1、口算练习：284 363 010 150 【设计意图：以学生熟悉的生活情景入手，引出一组数学算式，快速进入探究阶段让学生巩固口算能力时，设计有关0的算式，为本节内容（0除外）做好铺垫，】2、引入猜数字1 2 4 7 11 同学们真棒，真正掌握了一定数字变化规律，那么商有没有这样的规律呢？我们今天就来探讨商“变与不变”的规律。板书课题：“商变化的规律”。【设计意图：设计猜数字游戏，初步数字的变化规律。再通过已知结果写得数回忆积变与不变的规律。教师巧设疑问，激发学生的求知欲望。】 二、探究建模1、探究例8的（1）、（2）（课件显示）（1）完成计算后，再引导学生从上往下和从下往上观察第一组，把发现的规律在小组说一说，注意用“什么数不变，什么数变了，怎么变”的语言来描述。（2）小组讨论后汇报观察和发现第一组算式的数学规律。师生互动，教师引导归纳第一组算式的数学规律。第一组算式：从上往下看，发现除数不变，被除数依次乘10、2，商也随着乘10、2，即从上往下看，除数不变，被除数乘几，商也随着乘几，从下往上看，发现除数不变，被除数依次除以2、10，商也随着除以2、10，即从下往上看，除数不变，被除数依次除以几（ ），商也随着除以几。初步归纳“模1”：除数不变，被除数乘或除以几（ ），商也随着乘或除以几。【设计意图：在小学，进行数学建模教学具有鲜明的阶段性、初始性特征，即要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。先引导学生得出第一条规律，而后放手让学生自我探究另外两条商的变化规律，感悟探究方法，学会数学表达，从而感受数学模型。】（3）师生互动，引导学生观察、发现和归纳第二组算式的数学规律。第二组算式：从上往下看，发现被除数不变，除数依次乘10、2，商反而除以10、2，即从上往下看，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，从下往上看，发现被除数不变，除数依次除以2、10，商也反而乘2、10，即从下往上看，被除数不变，除数依次除以几（ ），商反而乘几。初步归纳“模2”：被除数不变，除数乘或除以几（ ），商反而除以或乘几。2、探究例8（3）（课件显示）（1）学生计算。（2）师生互动，引导学生观察、发现和发现例8（3）的数学规律。你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现商的两个变化规律。接着我们来观察、比较、发现商的第三个规律， 根据学生掌握情况可放手让学生当小老师来共同探讨商不变的规律。从上往下看，发现被除数和除数都乘一个相同的数（ ），商不变。从下往上看，发现被除数和除数都除以一个相同的数（ ），商不变。（3）初步归纳“模3”：发现被除数和除数都乘或除以一个数的相同（ ），商不变。3、完善“商变化的规律和商不变的规律” （1）齐读“商变化的规律和商不变的初步规律”。找出三个括号空着的原因。（尽量让学生说）在三个括号中填补“0除外”。再齐读“商变化的规律和商不变的规律”。（2）通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？先同桌互相说，再说给老师听。（用“因为几除以几等于几，所以几除以几等于几”的语言说。）【设计意图：引导学生自主探究发现第一个数学规律，培养学生自主学习的能力，之后，在老师的指导下探究探究第二个规律，最后让小老师带领全班学生共同探讨第三个规律，既容易又省时，体现教是为了不教的理念，三个数学规律，不直接出现完整的数学规律，目的是为了激发学生对学习数学的好奇心和求知欲，同时加强学生对规律的认识和强化记忆。】 三、练习巩固1、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。（教材第87页“做一做”）学生独立完成，教师批改，再集体订正，订正时让学生说出原因。2、判断：下面的算式与4812=4相等吗？（485）（125） ( )（484）（124） ( ) （483）（124） ( )（483）（123） ( )（48+2）（12+2） ( )集体订正，订正时让学生说出原因。3、下面说法对吗？为什么？1. 在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍， 商不变。 ( )2. 在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍， 商不变。 ( )3. 一个除法算式，被除数乘15，要使商不变， 除数也要乘15。 （ ）4.因为6015=4，所以12015=4 （ ）5.两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4， 商就变成32。 （ ） 集体订正，订正时让学生说出原因。【设计意图：学生在自主的举例中内化商的变化规律，培养学生推理能力、表达能力，培养严谨科学的研究态度。在探究的过程中渗透变与不变函数思想，感受数学探究的模型思想。】4、填空：1. 507=(504 ) (7 )2. 306=(30 ) (63)3. 4008=(400 2) (82 )5、我来问！你来答！（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？【设计意图：让学生了解商不变的规律的应用价值，目的是为了激发学生对学习数学的好奇心和求知欲，同时加强学生对规律的认识和强化记忆。】 四、回顾小结在本节课中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获体会。教师总结：课堂小结：1、被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的数，商也乘（或除以）相同的数。3、被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0 的数，商不变；【设计意图：感受数学探究的模型思想，培养学生概括、推理能力、表达能力，培养严谨科学的研究态度。在探究的过程中渗透变与不变函数思想，】五、布置作业1、填一填。（1）在算式4812中，如果被除数除以6，除数也除以6，商（ ）。（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。（3）在一道除法算式里，商是4，如果除数不变，被除数乘10，则商是（ ）。（4）在一道除法算式里，商是4，如果被除数不变，除数除以10，则商是（ ）。2、教材第89页第一题.【设计意图：应用练习，拓展提升】六、板书设计：商的变化规律1、被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的数，商也乘（或除以）相同的数。3、被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0 的数，商不变；【设计意图：顺应结构，明确模型、总结概括、灵活思辨，内化提升】七、教学反思：“商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：1.结合实际教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。教材内容先是商变化规律，然后是商不变规律，在教学中，商变化的规律是个难点，学生不容易发现与表述，所以我有意放慢速度，让孩子们吸收、掌握好后才进行的商不变规律的研究。2.以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律。3.结合生活中实例，探究商不变规律、以教师位主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商不变规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面：1.时间安排的不太科学。商不变规律是重点，也是难点，只花不到半节课的时间让全班学生弄懂是不现实的，在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下，就让学生探究商变化规律太过勉强，学生自然而然“囫囵吞枣”，无法当堂消化。如果分两节课教学，第一节探究商不变规律，第二节课探究上变化规律，效果会更好。2.没有完全放手。通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学习方法。总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。附：1“商变化的规律和商不变的规律”课堂学习题卡3201608161计算下面这组题；161608320 从上往下观察，你发现什么？ 请仔细观察这组题，什么数在变，什么数没变？得出的结论： 。2计算下面这组题；2204040200202200 从上往下观察，你发现什么？ 请仔细观察这组题，什么数在变，什么数没变？得出的结论： 。3先算出商，再观察，你发现了什么？被除数141402805605600除数2204080800商 第1栏与第2栏比，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ 第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？除数呢？商呢？ 来 请你从中随便选两栏，把其中变与不变的量说给同桌听一听附：2 “商变化的规律和商不变的规律”练习题卡做一做：根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。729= 363= 804=72090= 36030= 80040=7200900= 3600300= 8000400=巩固练习一、判断：下面的算式与4812=4相等吗？（485）（125） ( )（484）（124） ( ) （483）（124） ( )（483）（123） ( )（48+2）（12+2） ( )二、下面说法对吗？为什么？1. 在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3