2014年初三数学一模试题.doc

2014届学业水平暨高中阶段招生适应性考试数 学 试 卷全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至6页。全卷满分120分，考试时间共120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。同时在答题卡背面第3页顶端用2B铅笔涂好自己的座位号。2第卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。第卷必须用0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。不在指定区域作答的将无效。3考试结束，监考人员只将答题卡收回。第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）14的平方根为（ ）A1 B 2 C-2 D22下列计算正确的是（ ）A.3xx = 2 B. 2x x = 2 C.(2x3)2 =4x5 D. x2 x3=x63“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件 B确定事件 C随机事件 D不可能事件4如图1，ABCD，AD=CD，C80，则BAD的度数等于（ ）A20 B25 C30 D40(图1)5四川南骏汽车集团有限公司是四川省商用车产业龙头企业！2014年，公司确定了“调整、升级、转型、跨越”的经营方针，确定实现产销商用车7.5万辆，计划销售收入约649800万元请将649800万元用科学计数法且保留两位有效数字表示为（ ）A6.4108元 B6.4109元 C6.5108元 D6.5109元6已知点M(12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）10101010ABCD7中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！如图2，选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）A B C D墙（图2）8如图3，这四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序，则排序正确的是（ ）(图3)一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A BCD9如图4，在平面直角坐标系中，有一正方形AOBC，反比例函数y = 经过正方形对角线的交点，半径为4的圆内切于ABC，则k的值为（ ）A2B4CD10如图5，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），根据这个规律，第2014个点的坐标为（ ）A（45,34）B（45,33）C（45,12）D（45,11）（图4）（图5）第卷（非选择题 共90分）注意事项： 1请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效。2试卷中标“”及方框处是需要你在第卷答题卡上作答的内容或问题。请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。）11计算：+ 12我县某九年级一学习小组共6人，在一次地理模拟测试中的成绩（单位：分）分别是：15、12、13、x、20、17，若这组数据的平均数为15，则中位数为 （图6） （图7）13如图6，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形；用n个全等的正六边形按这种方式拼接，若围成一圈后中间也形成一个正多边形（如图7），则n的值为 14如图8，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第40秒时，点E在量角器上对应的读数是 度 15如图9，正方形ABCD的边长为8，点M、N分别在边BC、CD上，且AMMN，设BM=m，若关于x的方程(x-m)2+6x=4m-3有两个实数根，则四边形ABCN的最大面积为 16如图10，已知C、D是线段AB上两点，AB=8，AC=DB=2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和菱形PFGB，FPB=60，H为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，H点移动的路径长度为 (图10)（图9）BO（图8）CA(N)PE三、解答题（共8个小题，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分7分）化简：.18（本小题满分8分）（图11）类型ADCB人数060120180240300ADCB40%10%每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗我县某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图11所示的两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）若居民区有8000人，请估计爱吃A粽的人数；（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率（图12）19（本小题满分8分）如图12，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿 A小区的北偏东60方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60方向现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短（1）问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区铺设的管道最短？（2）求AMC的度数和AN的长 （图13）20（本小题满分8分）如图13，已知一直线与x轴相交于点A(1，0)，与双曲线y（x0）交于点B(2，1)，点P在射线AB上（不与点A重合），过点P作x轴的平行线分别交双曲线y（x0）和y（x0）于M、N两点（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）当点P在直线y2上时，求证：BMAN；（3）是否存在点P，使得SAMN4SAPM？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（本小题满分9分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iphone4S手机三月每台售价比二月每台降价500元如果卖出相同数量的iphone4S手机，那么二月销售额为9万元，三月销售额只有8万元（1）三月iphone4S手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划四月购进iPhone5手机销售，已知iphone4S每台进价为3500元，iphone5每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划五月对iphone4S的尾货进行销售，决定在三月售价基础上每售出一台Iphone4S手机再返还顾客现金a元，而iphone5按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？P（图14）ABOCDQE22（本小题满分9分）如图14，在ABC中，ABAC，cosA以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、AC于点D、E（1）求证：CDBD；（2）求的值；（3）若过点D的直线与O相切，且交AB的延长线于点P，交AC于点Q，求的值23（本小题满分11分）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M，BC=2AB=4，矩形MNPQ与矩形ABCD全等，射线MN与MQ均不过A、B、C、D四点如图15，当MN交AB边于点E，MQ与CD边交于点F时，可过点M作MGBC于点G、MHCD于点H，易证MEGMFH，从而可得线段ME与线段MF的数量关系为： = （1）如图16，当MN的延长线交AB边于点E，MQ与BC相交于点F时，上述结论是否成立？请说明理由；（2）如图17，当MN、MQ都交边BC于点E、F时，探索线段ME与MF的数量关系，并说明理由；（3）如图18，当MN交BC边于点E，MQ交AD边于点F时，线段ME与MF的数量关系又如何？请说明理由(图15)F(图16)(图17)(图18)24（本小题满分12分）（图19）如图19，抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，且B（3,0），对称轴为直线x1，点D（2, ）在抛物线上直线l与x轴及CD分别交于点E、F，且直线l的解析式为ykx-2(