2010年中考数学真题演练 相似与位似)(含答案).doc

1 20112011 年中考复习年中考复习 图形的变化测试题图形的变化测试题 2 2 座号 姓名 分数 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 21 分 分 1 2010 山东烟台 山东烟台 如图 ABC 中 点 D 在线段 BC 上 且 ABC DBA 则下 列结论一定正确的是 A AB2 BC BD B AB2 AC BD C AB AD BD BC D AB AD AD CD 2 2010 浙江嘉兴 浙江嘉兴 如图 已知 AD 为 ABC 的角平分线 交 AC 于 E 如果ABDE 3 2 EC AE 那么 AC AB A B C D 3 1 3 2 5 2 5 3 3 2010 山东潍坊 山东潍坊 如图所示 一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的 矩形 ABCD 沿 EF 对开后 再把矩形 EFCD 沿 MN 对开 依次类推 若各种开本的矩形都相似 那么 AB AD 等于 A 0 618B C D 2 2 2 2 DC B A E D C B A 8对 4对 对 对 F NM ED CB A 第 1 题 第 2 题 第 3 题 4 2010 河南 河南 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是 AB AC 的中点 则下列结论 BC 2DE ADE ABC 其中正确的有 ADAB AEAC A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 5 2010 四川绵阳 四川绵阳 如图 梯形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O G 是 BD 的中点 2 若 AD 3 BC 9 则 GO BG A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 11 20 6 2010 四川宜宾 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 CD AB 于点 D 则 BCD 与 ABC 的周长之比为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 E D CB A D CB A O G D C B A 第 4 题 第 5 题 第 6 题 7 2010 内蒙赤峰 内蒙赤峰 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 6 AD 8 将纸片折叠 使 AB 落在 AD 边上 折痕为 AE 再将 AEB 以 BE 为折痕向右折叠 AE 与 DC 交于点 F 则的值是 CD FC A 1 B C D 1 2 1 3 1 4 AAA B BB C D CE D E C F D 第 7 题 二 填空题 每小题分 共分 二 填空题 每小题分 共分 1 2010 江苏南通 江苏南通 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 1 2 则 ABC 与 DEF 的周长比为 2 2010 江苏淮安 江苏淮安 在比例尺为 1 200 的地图上 测得 A B 两地间的图上距离为 4 5 cm 则 A B 两地间的实际距离为 m 3 2010 安徽芜湖安徽芜湖 如图 光源 P 在横杆 AB 的正上方 AB 在灯光下的影子为 CD AB CD AB 2m CD 6m 点 P 到 CD 的距离是 2 7m 则 AB 与 CD 间的距离是 m 3 B A DC BA P BA B A y x O D CB A E D CB A 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 4 2010 广东茂名 广东茂名 如图 已知 与 是相似比为 1 2 的位似图形 点 OOAB BOA 为位似中心 若 内一点 x y 与 内一点是一对对应点 则点OABp BOA p 的坐标是 p 5 2010 陕西西安 陕西西安 如图 在中 D 是 AB 边上一点 连接 CD 要使与ABC ADC 相似 应添加的条件是 只需写出一个条ABC 件即可 6 2010 福建南平福建南平 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 DE BC 且 AD AB 则 ADE 的周长与 ABC 的周长的比为 1 3 7 2010 山东省德州 山东省德州 如图 小明在 A 时测得某树的影长为 2m B 时又测得该树的影 长为 8m 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为 m E DC B A 第 7 题 第 8 题 第 9 题 8 2010 甘肃兰州 甘肃兰州 如图 上体育课 甲 乙两名同学分别站在 C D 的位置时 乙的 影子恰好在甲的影子里边 已知甲 乙同学相距 1 米 甲身高 1 8 米 乙身高 1 5 米 则甲的影长是 米 9 2010 湖南衡阳 湖南衡阳 如图 已知零件的外径为 25mm 现用一个交叉卡钳 两条尺长 AC 和 BD 相等 OC OD 量零件的内孔直径 AB 若 OC OA 1 2 量得 CD 10mm 则零件的厚度 x mm 4 10 2010 广东珠海 广东珠海 一天 小青在校园内发现 旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的 影子在同一直线上 树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点 同时还发现 她站立于树影的中点 如图所示 如果小青的峰高为 1 65 米 由此可推断出树高是 米 11 2010 山东滨州 山东滨州 如图 A B 两点被池塘隔开 在 AB 外取一点 C 连结 AC BC 在 AC 上取点 M 使 AM 3MC 作 MN AB 交 BC 于 N 量得 MN 38cm 则 AB 的长 为 对 对 对 C B A N M 第 10 题 第 11 题 第 13 题 12 2010 甘甘肃肃 在同一时刻 身高 1 6 米的小强在 阳光下的影长为 0 8 米 一棵大树的影长为 4 8 米 则这棵树的高度为 米 第 13 题 13 2010 浙江湖州 浙江湖州 如图 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个小正 方形的顶点称为格点 若 ABC 与 是位似图形 且顶点都在格点上 则位似 111 ABC 中心的坐标是 三 解答题 共分 三 解答题 共分 1 2010 浙江衢州 浙江衢州 本题 8 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长为 1 ABC 和 DEF 的顶点都在方格纸的格点上 1 判断 ABC 和 DEF 是否相似 并说明理由 2 P1 P2 P3 P4 P5 D F 是 DEF 边上的 7 个格点 请在这 7 个格点中选取 3 个点作为三角形的顶点 使构成的三角形与 ABC 相似 要求写出 2 个符合条件的三角形 并在图中连结相应线段 不必说明理由 A C B F E D P1 P2 P3 P4 P5 5 2 2010 广东珠海 广东珠海 本题 8 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂 足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 4 AD 3 AE 3 求 AF 的长 3 3 2010 泰安 本题 8 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上一点 E 是 AC 边上一点 且满足 AD AB ADE C 1 求证 AED ADC DEC B 2 求证 AB2 AE AC E DCB A 6 F E C B A B C 4 本题 8 分 2010 年浙江省东阳市 如图 BD 为 O 的直径 点 A 是弧 BC 的中点 AD 交 BC 于 E 点 AE 2 ED 4 1 求证 ABE ABD 2 求tanADB 的值 3 延长 BC 至 F 连接 FD 使BDF 的面积等于8 3 求EDF 的度数 5 本题 8 分 2010 年四川省眉山市 如图 Rt AB C 是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针 旋 转得到的 连结 CC 交斜边于点 E CC 的延长线交 BB 于点 F 1 证明 ACE FBE 2 设 ABC CAC 试探索 满足什 么关系时 ACE 与 FBE 是全等三角形 并说明理由 F O E A D B C 7 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 ABBAAAC 二 填空题二 填空题 1 1 2 2 9 3 1 8 4 ACD B ADC ACB 或 AB AC AC AD 5 2x 2y 6 7 4 8 6 1 3 9 20 10 3 3 11 152 12 9 6 13 9 0 1 解 解 1 ABC 和 DEF 相似 根据勾股定理 得 2 5AB 5AC BC 5 4 2DE 2 2DF 2 10EF 5 2 2 ABACBC DEDFEF ABC DEF 2 答案不唯一 下面 6 个三角形中的任意 2 个均可 A C B F E D P1 P2 P3 P4 第 22 题 P5 P2P5D P4P5F P2P4D 8 P4P5D P2P4 P5 P1FD 2 答案 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AB CD ADF CED B C 180 AFE AFD 180 AFE B AFD C ADF DEC 2 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC CD AB 4 又 AE BC AE AD 在 Rt ADE 中 DE 63 33 2222 AEAD ADF DEC AF CD AF DE AD 46 33AF 32 3 证明 1 在 ADE 和 ACD 中 ADE C DAE DAE AED 180 DAE ADE ADC 180 ADE C AED ADC AED DEC 180 ADB ADC 180 DEC ADB 又 AB AD ADB B DEC B 2 在 ADE 和 ACD 中 由 1 知 ADE C DAE DAE ADE ACD 9 F E C B A B C AD AC AE AD 即 AD2 AE AC 又 AB AD AB2 AE AC 4 关键词 图形相似 三角函数 答案 点 A 是弧 BC 的中点 又 3 在 中 3 3 6 32 连接 可得 则 是正三角形 5 关键词 图形的旋转 相似三角形的判定 全等三角形的判定 答案 1 证明 Rt AB