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高二上学期期末考试试题（一） 时量：120分钟 总分：100分第I卷（选择题 共45分）一、选择题（每题3分，共45分）1. = A. 1 + 2i B.1 + 2i C. 5 + 10i D. 1 2i 2.抛物线的准线方程是A B C D 3向量，则与其共线且满足的向量是 A B（4，2，4） C（4，2，4） D（2，3，4）4三点不共线，面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是 A. B.C. D.5已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是A. B. C D6（xy）10的展开式中项的系数是 A. 840 B. 840 C. 210 D.2107.函数在0，3上最大，最小值分别为 A. 5，-15 B. 5，4 C. -4，-15 D. 5，-168抛物线yx2到直线 2xy4距离最近的点的坐标是 A B(1，1) C D(2，4)9给出下列三个命题：（1），；（2），方程无实数根；（3）所有能被3整除的整数都是奇数其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.310若，则“”是“方程表示双曲线”的 A.充分不必要条件. B.必要不充分条件.C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.11在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有 A.种 B.( ) 种 C. 种 D.（）种12. 将1，2，3填入33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字(下面是一种填法)，则不同的填写方法共有 A.6种B.12种 C.24种D.48种13曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 14. 对 ，函数不存在极值的充要条件是 A. B. 或7 C. 或21 D. 或15如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是 A圆B抛物线 C双曲线D椭圆第卷（非选择题，共55分）二、填空题（每题3分，共15分）16.已知ABCD是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别是,则点D对应的复数是_.17平行六面体从一个顶点出发的三条棱长度都为1,且每两条成的角都为60,则从这个顶点出发的平行六面体的对角线长为_.18焦点在轴上的双曲线的离心率为，则 19. 函数的导数是_.20过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且在直线上的射影分别是，则的大小为 三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)21. (8分)已知数列中,(1)求 (2)试推测出数列的通项公式,并给出证明.22. (8分)求直线与抛物线所围成图形的面积。23.(8分)如图，在正方体中，为的中点（1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求二面角的余弦值24.(8分)已知函数。 （1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值; (3) 设实数，求函数在上的最小值25、(8分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦
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