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文档简介

171 勾股定理（1）一、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、教学过程 （一）情境引入【看一看】图1中你看到了哪些常见图形？学生观察回答。（1） (2)（二）新知探究问题： 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种数量关系（如上图2） 问1: 图形A、B、C的面积有什么关系？ 结论：SA+SB=SC 问2：等腰直角三角形三边有什么关系？ 结论： 两直角边的平方和等于斜边的平方【继续探究】是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢?（图略）图形A的面积图形B的面积图形C的面积图2图3图形A、B、C面积关系直角三角形三边关系【猜想】命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2【验证】方法一：赵爽弦图证法（教师示范推证） 即： a2 + b2 = c2方法二：毕达哥拉斯证法 （学生完成）【结论】勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2（三）知识应用1.判断(1) 在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别记为a、b、c，则a2+b2=c2。( )(2)如果三角形的三边长分别为a、b、c，则a2+b2=c2。( )(3)在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方。 ( ) 2.计算求下列图中表示边的未知数x、y的值.3、填空（1）在RtABC中，已知C90，a3，b4，则c_ （2）已知一个直角三角形的两条边长是 和，那么它的第三边的长是_ 4、课本24页练习
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