2017第14讲高三第一轮任意角的三角函数.doc

2017高三第一轮复习第13讲 任意角及任意角的三角函数一知识梳理1任意角(1)角的分类：按旋转方向不同分为 按终边位置不同分为 (2)终边相同的角：终边与角相同的角可写成 (3)弧度制：1弧度的角：把长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|，弧度与角度的换算：3602弧度；180弧度弧长公式： ，扇形面积公式：S扇形 .2任意角的三角函数定义（1）设是一个任意角，角的终边上任意一点P(x，y)，它与原点的距离为r(r0)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin ，cos ，tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦二考点分析：考向一角的集合表示及象限角的判定【例1】(1)写出终边在直线yx上的角的集合；(2)若角的终边与角的终边相同，求在0,2)内终边与角的终边相同的角；(3)已知角是第二象限角，试确定2、所在的象限练习1。已知角45，在7200范围内找出所有与角终边相同的角；2.870的终边在第几象限()A一B二 C三 D四3(1)给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四角限角；315是第一象限角其中正确的命题有()A1个B2个 C3个 D4个(2)如果角是第二象限角，则角的终边在第_象限考向二三角函数的定义【例2】已知角的终边经过点P(，m)(m0)且sin m，试判断角所在的象限，并求cos 和tan 的值练习1。已知角的终边上有一点P(t，t21)(t0)，则tan 的最小值为()A1B2 C. D.2已知角的终边经过点(，1)，则角的最小正值是()A. B. C. D.3.已知角的终边与单位圆的交点P，则tan ()A. B C. D4.已知角的终边经过点P(m，3)，且cos ，则m等于()A B. C4 D4考向三弧度制的应用例3(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角(2) 已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？练习3一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.考向四三角函数线及其应用【例4】在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围并由此写出角的集合：(1)sin ； (2)cos .练习 求下列函数的定义域：(1)y； (2)ylg(34sin2x)3 自我评价1设是第三象限角，且，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2.给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；，其中符号为负的是()A B C D3.已知sin cos 1，则角的终边在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_5若的终边所在直线经过点P，则sin _，tan _.6.三角形ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B，cos Asin C)，则的值是()A1 B1 C3 D47.如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，