数学：111全等三角形-112三角形全等的条件综合测试题（人教新课标八年级上）.doc

数学： 11.1全等三角形-11.2三角形全等的条件综合测试题（人教新课标八年级上）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）*1下列说法：全等三角形的形状相同；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等其中正确的说法为（ ）ABCD2（2008年遵义市）如图，则等于（ ）ABCDOEABDC*3如图2，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件（ ）A1=2 BB=C CD=E DBAE=CAD4如图3，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：AB=DE；ABC=DEF；ACB=DFE；ABC+DFE=90，其中成立的有（ ） A B C D图35如图4所示，已知：点D在AC上，点B在AE上，ABCDBE，且BDAA，AC53，DBC等于（ ）A30B25C20D156如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ）A相等B互补C互余D相等或互补7.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短_图68如图5，在四边形ABCD中，AD=CB，DEAC于E，BFAC于F，且DE=BF，则图中全等三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对9如图6，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图7)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图8)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180(如图9)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )二、填空题11已知，则_，_#12用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图2所示，ABC和DEF，已知BE，AC的质量为100克，则DF的质量为 13如图3，在直角三角形ABC中，C90，AC10cm，BC5cm，一条线段PQAB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP 时，才能使ABC和APQ全等*14如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成、两块，现需配制同样大小的镜子为了方便起见，需带上 块即可，其理由是 图4*15. 一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n .16.已知如图5，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FBEB，AF交CE于G，则AGC的度数是_.*17如图6，将ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的点E处，若B=450，BDE=200，则C= ，CAD= . #18.如图7，高速公路上有A、B两站（视为线上两点）相距30km，C、D为高速公路同旁的两个村庄（视为两点），已知DAAB于A点，CBAB于B点，DA20km，CB10km，现在要在公路AB上建一个土特产收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站_km处.三、解答题19（8分）已知ABCABC，AD和AD分别是BC和BC边上的高，AD和AD相等吗？为什么？图820.（8分）如图8，ABAC，D、E分别为AB、AC的中点，则ABEACD，说明理由.21.（8分）有一块三角形板材，如图所示，根据实际生产的需要，工人师傅要把MAN平分开，现在他手边只有一把直尺和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据.22.（10分）如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明.*23. （10分）如图所示，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1千米，DC=1千米，村庄AC、AD间也有公路相连，且ADBC，AC=3千米，只有村庄AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路. 现准备在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2千米，BF=0.7千米. 试求所建造的斜拉桥长有多少千米？图12#24.（10分）已知：如图12，ABCD，AB=CE，BC=FC，DCB+ECF=180o，试说明：AC=EF.25. （12分）如图7是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度，有何数量关系？为什么？ACBO答案一、 选择题1.A 2. A. 3 .A 4A 5C 6D 7. A 8.C9. D 10. B二、 填空题11；12100克 13或14，根据“SAS”确定三角形全等 15. 1116. 90 1765，35 18. 10提示：将实际问题转化为几何问题以方便求解，关键是利用或构造直角三角形全等来证明线段相等.三、 解答题19相等，证ABDABD20.解：因为AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，所以AD=AE.在ABE和ACD中，所以ABEACD(SAS)21.根据“边边边”公理构造全等三角形，能把MAN平分开。用一定长度的绳子在AM和AN上截取ABAC，再选取适当长度（大小于BC）的绳子，将其对折，得绳子的中点D，把绳子确定的端点固定在B、C两点，拽住绳子的中点D，向外拉直BD和CD，确定出D点在板材上的位置，过A、D两点画射线AD，则AD平分MAN.22.此图中共有三对全等三角形，分别是ABFDEC，ABCDEF，BCFEFC；现以说明ABFDEC为例，理由如下：因为ABDE，所以A=D，又因为AB=DE，AF=DC，所以ABFDEC（SAS）23.解：在ADB和ADC中，BD=DC，ADB=ADC，AD=AD.ADBADC（SAS）.AB=AC=3