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2.2.2 对数函数及其性质(1)探究任务一:对数函数的概念问题:根据上题,用计算器可以完成下表:碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t讨论:t与P的关系?新知:一般地,当a0且a1时,函数 叫做对数函数,自变量是x; 函数的定义域是 .对数函数的特征:反思:(1)对数函数定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别,如:, 都不是对数函数,而只能称其为对数型函数;(2)对数函数对底数的限制,且为什么?试一试:(1)(2) 探究任务二:对数函数的图象和性质研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性试试:同一坐标系中画出下列对数函数的图象.;.反思:(1)根据图象,你能归纳出对数函数的哪些性质?a10a1图象性质(1)定义域: (2)值域: (3)过定点:(4)单调性:(2)图象具有怎样的分布规律?试一试:1. 2- 典型例题例1求下列函数的定义域:(1);(2);练习:1.课本73页2题(1)、(3)题 2.(1) (2)例2比较大小:(1); (2);(3).练习:1.课本73页3题 2.比较大小(1);(2); 动手试试练习:比较下列各题中数值的大小.(1);(2)(3) 例2. 求下列函数的定义域. (1); (3).变式:求函数的定义域.思考:如何解对数方程、不等式?例3 当堂检测(时量: 5分钟 满分:10分)计分:1. 2. 函数的值域为( ).A. B. C. D. 3. 不等式的解集是( ). A. B. B. D. 4. 比大小:.(4)log 31.5 log 2 0.85. 求下列函数的定义域.(1);(2)课后作业 :1. 2. 将,由小到大排列的顺序是 .3. 已知下列不等式,比较正数m、n的大小:(1)mn ; (2)mn; (3)mn (a1)4 求下列函数的定义域:.5. 函数在2,4
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