第二 匀变速运动规律复习.doc

第二讲 匀变速直线运动的规律复习直线运动直线运动的条件：a、v0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=t ，s-t图，（a0）匀变速直线运动特例自由落体（ag）竖直上抛（ag）v - t图规律,知识网络：【知识回顾】1匀变速直线运动的特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向 2匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v、经过的位移为x、加速度为a，则两个基本公式： 、 两个重要推论： 、 点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。3匀变速直线运动中三个常用的结论匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 ， 可以推广到SmSn= 。物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2 。 某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2 vs/2。4初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔） 1t末、2t末、3t末、nt末瞬时速度之比为 v1v2v3vn 1t内、2t内、3t内、nt内位移之比为s1s2s3sn 在连续相等的时间间隔内的位移之比为 ssssn 通过1s、2s、3s、ns的位移所用的时间之比为 t1t2t3tn 经过连续相同位移所用时间之比为ttttn 【考点突破】考点1匀变速直线运动常用公式有 考点2匀变速直线运动中几个常用的结论s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。考点3初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 考点4初速为零的匀变速直线运动前1s、前2s、前3s内的位移之比为149第1s、第2s、第3s内的位移之比为135前1x、前2x、前3x所用的时间之比为1第1x、第2x、第3x所用的时间之比为1（）考点5.解题方法指导：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，但只要每段位移用两个公式，几乎所有题都可以解决！（此为多题一解的易学方法！）（2）图象法：如用vt图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用st图可求出任意时间内的平均速度。（多用于非匀变速运动，vt图是位移公式的基础！）（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。【典题例析】类型一：匀变速直线运动基本规律的综合应用：例1一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 例2以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2求：（1）汽车在2s内通过的距离；（2）汽车在6s内通过的距离 例3一个做匀加速直线运动的物体，在开始连续的两个5s内通过的位移分别为0.3m和0.8m，这个物体的初速度为 ，加速度为 例4物体沿一直线运动，在时间t内通过的位移为S，它在中点位置S/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系是 （ ）A当物体做匀加速直线运动时v1 v2 B当物体做匀减速直线运动时v1 v2C当物体做匀速直线运动时v1= v2 D当物体做匀减速直线运动时v1 v2类型二：初速度为“0”的匀加速直线运动“比”的应用 例6一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好落到井底，则：相邻两个小球下落的时间间隔是 s ，这时第3个小球与第5个小球间距为 m 例7一列火车从静止开始作匀加速直线运动，某人站在第一节车厢旁的前端观察，第一节车厢全部通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s，设各节车厢的长度相等，且不计车厢间距离，求：（1）这列火车共有几节车厢？ （2）最后2s内通过他的车厢有几节？类型三：多过程综合应用：例8矿井里的升降机由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到v=4m/s，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，再经4s停在井口求矿井的深度例9一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2若再经时间t恰能回到出发点，则a1与 a2的比值为多少？ 例10平直公路上有三根电线杆A、B、C间隔均为60 m，一辆汽车做匀变速直线运动，从A到B和从B到C所用时间分别为4 s和6 s，试求汽车经过A、B、C三根电线杆时的速度例11某人站在高楼的平台边缘处，以vo=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求：（1）抛出后石子通过距抛出点上方l5m处所需的时间(不计空气阻力g取l0m/s2) （2）抛出后石子通过距抛出点下方l5m处所需的时间(不计空气阻力g取l0m/s2)【警示易错试题】典型错误之一：盲目地套用公式计算“汽车”刹车的位移。例1、飞机着陆做匀减速运动可获得a=6m/s2的加速度，飞机着陆时的速度为v0=60m/s,求它着陆后t=12s内滑行的距离。(300m)错解：将t=12s代入位移公式得：288m.典型错误之二：错误理解追碰问题的临界条件。例2、 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？错解： 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位移为 s 2。据有A车的加速度为：a=-0.5m/s2.据匀变速直线运动的规律有：而 s 2=v2t=640=240（m），两车位移差为400-240=160（m），因为两车刚开始相距180m160m，所以两车不相撞。典型错误之三：参考系的选择不明确。例3、航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达v=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？(10m/s)错解：据得。典型错误之四：对由公式求得“结果”不能正确取舍。例4、汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（ ）AA.3s; B.4s C.5s D.6s错解：设汽车初速度的方向为正方向，即v0=20m/s,a=5m/s2,s=37.5m. 则由位移公式得：解得：t1=3s,t2=5s.即A、C二选项正确。典型错误之五：忽视位移、速度和加速度的矢量性。例5、竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s,经过3s，该物体落到抛出点下某处，速度为25m/s,已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向。错解：由题意知v0=5m/s,vt=25m/s,所以加速度a=(vt-v0)/t=6.6