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砝 码 最 少 称 重 最 大 江苏丹阳市访仙中心小学 周峰题目： 要用天平称出1克，2克，3克，127克这些不同的整数克重量，至少要用多少个砝码？这些砝码的重量分别是多少？（称重时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘。）分析与解： （1） 要称1克的重量，只能用一个1克的砝码去称；（2） 要称重2克，有2种方案：增加一个1克的砝码，用一个2克的砝码；（3） 要称重3克(1+2)，用上面方案，淘汰方案; （4） 要称重4克，有4种方案：增加一个1克的砝码，增加一个2克的砝码，用一个3克的砝码，用一个4克的砝码；（5） 要称重5克，用上面的方案均可，淘汰方案；（6） 要称重6克，用上面的方案均可，接着淘汰方案；（7） 要称重7克（1+2+4），用上面的方案，接着淘汰方案;（8） 依此类推，称重15克，可利用1+2+4+8=15（克）而且，可以依次称到15克以内的任意整数克重;（9） 而要称重127克以内任意整数克重，按上述规律砝码为：1+2+4+8+16+32+64=127(克)。所以此题答案为砝码至少要7个，重量分别为1 ，2，4 , 8, 16, 32, 64克时，所用砝码最少，称重最大。 这个结论我们还可以推广，当天平左盘放物体右盘放砝码时，使用1，2， ,
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