随机变量及其分布列测试题.doc

随机变量及其分布列测试题时间120分钟 满分100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是（）12342.若随机变量X服从两点分布，则EX=（）3. 若随机变量X的方差DX存在，则等于（）4. 设随机变量，且，则（） 5.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A 在一次试验中出现的概率是( )A. B. C. D.6. 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）7设随机变量，则等于（）8. 某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是( ) A.32 B.16 C.8 D.209.两台相互独立工作的电脑，产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数的均值为（）10. 甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别是与，设甲投4球恰好投进3球的概率为，乙投3球恰好投进2球的概率为，则与的大小关系为（ ）A. = B. D. 不能确定 请将答案直接填在下表中二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11若，则12.两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有1台雷达发现飞行目标的概率为13.已知随机变量X服从正态分布且则14.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共5小题，共54分）15.(8分)已知随机变量的分布列为01p（1）求EX , DX（2）设，求16. (10分)有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令（1）求X所取各值的概率；（2）求随机变量X的均值与方差17. 某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张.（1）两人都抽到足球票的概率是多少?（2）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少? 18. (6分)在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球如果不放回地依次取两个球，求在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率19. (8分)甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为，且和的分布列为：012012试比较两名工人谁的技术水平更高20. (12分)两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是