12.2三角形全等的判定.2三角形全等的判定》教学设计.doc

三角形全等的判定教学设计蠡县小陈乡中学 刘婷 一.教材所处的地位-教材分析：人民教育出版社八年级上册第十二章第二节第1课时。三角形全等的判定本节主要学习判定三角形全等的条件，三角形全等是初中数学中一个非常基础、较为重要的知识。全等三角形是这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决。在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们的学习信心，让他们充分的掌握该知识点。同时尽量扩充他们的知识范畴，在教学中，采用的是“设疑探究发现总结”的教学方法，并设计“分层练习”来满足不同能力层次学生的需求。二、教学目标 1、 知识目标 经历探索三角形的全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。在构建三角形全等条件的探索思路中，体会利用操作、归纳获得研究几何问题的方法。2、 过程性目标 通过画图、观察、比较、交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论，培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心。 三、教学重点和难点 1、 教学重点 经历对三角形的全等条件的分析和画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性。 2、 教学难点 构建三角形全等条件的探索思路。 3、 教学的突破点 （1）、教学内容组织：通过画图、观察、比较、总结知识，经历在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论，并让学生动手实验操作以及小组合作学习的过程中获得知识，得到学习方法，在实验操作中发现问题、研究问题、分析问题、最终得出结论解决问题，从而达到培养学生探索科学追求真理的目的。（2）本节课主要是全等三角形判定公理的发现，在课堂教学中运用多媒体教学法及实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。四、设计思路让学生探索“对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？”使学生产生好奇，以引起学生的兴趣。让学生讨论在寻求简便方法时如何分类：可以按满足条件的个数来分类；也可以按边或角来分类，渗透分类思想。分类后再探索最简单的一种情况“边边边”条件的合理性，学会应用“边边边”去判定两个三角形全等。五、教学具准备，教具：相关多媒体课件、圆规、三角板等；学具：剪刀、纸片、直尺、圆规、画有相关图片的作业纸。六、教学过程设计环节一、知识回顾1、三角形共有 个角， 条边；2、能完全重合的两个三角形叫 三角形，全等三角形对应边 ，对应角 ；3、三角对应相等，三边对应相等的两个三角形 .环节二、问题探究 问题一：要保证两个三角形全等，是否一定要满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件呢？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？ 引导学生按满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”的顺序探索三角形全等的条件。1、 有一组对应相等的元素时，两个三角形全等吗？ 学生通过画图分两种情况进行探究，即一条边分别相等、一个角分别相等，最后在探究中得出结论：满足一组对应相等的元素时，两个三角形不一定全等。2、有两组对应相等的元素时，两个三角形全等吗？学生思考后发现，可能存在的情况有：（1）两角 （2）两边 （3）一边一角合作探索：请按下列要求画图，再和你的同桌比一比（1）三角形的两个内角分别为30和50；（2）三角形的两条边分别为8cm和9cm；（3）三角形的一个内角为30，一条边为9cm；最后得出结论：只有两个元素分别对应相等的两个三角形不一定全等。 3、小组讨论：如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有哪几种可能的情况？ 学生通过思考后得出：要分四种情况进行研究，即三角、三边、两边一角、两角一边。设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方法呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题。问题二：合作探索：（请按下列要求画图，再和你的同桌比一比）动手操作（1）：画一个以35、65、80为内角的三角形。 结论：三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等； 动手操作（2）： 已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形。 8cm 6cm 9cm 结论：三条边分别对应相等的两个三角形全等； 设计意图：通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法，在概况基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学概括结论的能力。环节三、实际运用 出示例题 有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABDACD A B D C证明： D是BC的中点 BD=CD 在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABDACD 设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值。同时体会证明过程的规范性。环节四、小结（1） 本节课学习的哪些主要内容？（2） 探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3） “边边边”判定方法有何作用？ 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，构建三角形全等的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法。环节五、反馈练习基础训练1如图，已知ABDC， ACDB，求证： ABCDCB。2、如图，点D、E、F、B在同一直