图形初步认识总结与测试.doc

【本讲教育信息】一. 教学内容： 图形初步认识总结与测试【学习提示】一. 知识结构： 二. 知识技能：能通过具体图形进行识别或判断，会画简单立体图形的三视图，能想象从不同角度看到的物体的形状；会根据三视图，描述出原来的立体图形的形状，提高感觉能力；进一步认识立体图形和平面图形之间的关系，了解多面体可由平面图形围成；会根据展开图识别简单的立体图形，根据简单的立体图形判别展开图，重点掌握正方体展开图。认识理解点、线段、射线、直线，理解线段中点、两点间的距离及直线和线段的基本性质；理解角的两种定义、角的和、差及角平分线、互余、互补的概念三. 规律方法：1. 多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。2. 直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。3. 直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；4. 两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。5. 分析点与直线的位置关系或当题中的条件不明确时，用分类讨论的思想 6. 线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图： 若点C是线段AB的中点，则有（1）或（2）AB2AC2BC，反之，若有点在线段上且（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。7. 关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作ABCD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。 例：如图：ABBCAC，或说：8. 角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 9. 角的度量： 160，160，1周角360，1平角180，1直角9010. 角的大小的比较： （1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较； （2）度量法。11. 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图：OC平分AOB，则（1）AOCBOCAOB或（2）2AOC 2BOC AOB。 12. 有关角的运算： 举例说明：如图，AOCBOCAOB，AOBAOCBOC 特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。 13. 数角和线段的个数或条数时，得结论 14. 与时钟有关的计算问题：时针每分钟走0.5；分针每分钟走6；每个小格是6；每个大格是30它们在同一时间x分钟里走的角度分别为 0.5x和6x分针的速度是时针的速度的12倍13 方位角：方位角是表示方向的角。在航海和航空中，有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。规定一个点O为观测点，地图中“上北下南，左西右东”，分别用以O点为端点的射线作方向线，东西线与南北线互相垂直。【典型例题】一. 填空题。 1. 点动成_，线动成_，面动成_。 答案：线，面，体 2. 几何图形由_、_、_、_构成。 答案：点，线，面，体 3. 正方体有_个顶点，_个面，_条棱。 答案：8，6，12 4. 经过一点可以画_条直线，经过两点可以画_条直线，不在同一条直线上的三点可以确定_条直线。 答案：无数，一，三 5. 如图，A，B，C，D为直线上的四个点，图中共有_条线段，以C为端点的射线有_条，它们是_。 答案：6，2，CA、CD 6. 如下图，有线段_条，它们是_；图中大于0且小于180的角有_个，它们是_；图中小于平角的角有_个，以A为顶点的角是_。 答案：6，CA、CD、CB、AD、AB、DB； 7，ACD、DCB、ACB、A、ADC、CDB、B； 7，A 7. 18.32_度_分_秒 答案：18，19，12 8. 答案： 9. 40322_，80406_。 答案： 10. 3852的余角等于_, 761534的补角是_。 答案： 11. 线段公理是_，直线公理是_。 答案：两点之间线段最短，两点确定一条直线 12. AD（ ）（ ）（ ）（ ） DCAD（ ）（ ）BC（ ） ACBD（ ）BC 答案： 13. ，则1与2的关系是_。 答案：， 或 14. 若AOB45，BOC30，则AOC_。 答案： 15. 时钟在9时整点时，分针和时针之间的角度是_，分针在30分钟里转过了_度角；9时至10时之间，在_时分针和时针所夹的角成90度。 答案：90；180； 答：9点分时成90。 16. 一个角的余角的补角是115，则这个角是_。 答案：设这个角为x 17. 在船上看灯塔是北偏东30，那么从灯塔看船是_方向。 答案：南偏西30 18. 直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若BOE20，则AOC_。 答案：40 19. 两条不同的线段，它们的和是16，较长的线段的3倍等于较短的线段的5倍，则较长线段与较短线段的差是_。 答案：设较长为x，较短为 差为4 20. 平面内有4条直线两两相交，最多可以确定x个交点，最少可以确定y个交点，则xy_。 答案： 21. （1）长方体从正面看是_，从左面看是_，从上面看是_； （2）正方体从正面看是_，从左面看是_，从上面看是_； （3）圆柱体从正面看是_，从左面看是_，从上面看是_； （4）圆锥体从正面看是_，从左面看是_，从上面看是_； （5）三棱柱从正面看是_，从左面看是_，从上面看是_。 答案：（1）长方形，长方形，长方形； （2）正方形，正方形，正方形； （3）长方形，长方形，圆； （4）三角形，三角形，圆； （5）长方形，长方形，三角形。二. 选择题。 1. 下列图形中，是四棱柱的侧面展开图的为（ ） 答案：A 2. 下面的三视图是什么立体图形（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆台 答案：C 3. 下列说法正确的有（ ）个 （1）直线AB和直线BA是同一条直线 （2）射线AB和射线BA是同一条射线 （3）线段AB和线段BA是同一条线段 （4）数轴是一条射线，因为它有方向 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：B 4. 若，那么点C与AB的位置关系为（ ） A. 点C在AB上 B. 点C在AB外 C. 点C在AB延长线上 D. 无法确定 答案：D 5. 用一副三角板(两块)可以做大于0且小于180的角共有（ ）个。 A. 11 B. 6 C. 4 D. 13 答案：D 6. 下面的判断，正确的是（ ） A. 一个角的余角大于这个角 B. 一个角的补角大于这个角 C. 一个角的余角不小于它的补角 D. 一个角的补角与它的余角的差等于90 答案：D 7. 已知线段AB，延长AB到C，使BC2AB，又延长BA到D，使DAAB，则（ ） A. B. C. D. 答案：A 8. AOBBOC90，又BOC与COD互余，那么AOB与COD的关系是（ ） A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定 答案：C 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 射线OA表示北偏东30度 B. 射线OB表示西北方向 C. 射线OC表示西偏南10度 D. 射线OD表示南偏东70度 答案：C三. 解答题。 1. 如图，P是线段AB上的点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB16cm，BP6cm，求线段MN的长。 解：M是AB中点 N是AP中点 2. 如图，已知点O是直线AD上的点，AOB，BOC，COD三个角从小到大依次相差25，求这三个角的度数。 解：设AOBx 则 3. 甲同学从A出发向北偏东75方向走10 m到达B处；乙同学从A出发向南偏西15方向走15 m至C处，那么AC，AB所成的角是多少度。 解：用1cm代表5cm 答：159015120 4. 一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角。 解：设这个角为x 5. 点C在直线AB上，如果AC5.6，BC2.4，求线段AC的中点M与线段BC的中点N之间的距离。 解：（1）M、N为中点 （2）M、N中点 6. 已知1：2：31：2：4，480，求1、2、3的度数。 解：设一份角为x 7. 直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，BOCBOD20，求BOE度数。 解：BOCBOD180 BOCBOD20 BOC100 BOD80 AOC80 OE平分AOC 【模拟试题】（答题时间：80分钟）试题一一. 填空题。 1. 在知识竞赛中，如用+10表示加10分，扣20分记为_。 2. 请你至少用一个有加数是正整数且和为的算式：_。 3. 比较大小： 4. 已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，则_。 5. 1立方厘米空气含个分子，用科学记数法可表示为_。 6. 已知：是方程的解，_。 7. 某学校给希望小学邮寄每册a元的图书240册，每册图书的邮费为书价的5%，则需邮费_元。 8. ，理由是_。 9. 点C是AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有_条线段，_条射线，_个小于平角的角。 10. 计算_。 11. 2点30分时，时钟上时针与分针所成的角为_度。 12. 点C在AB上，D、E分别是AC、BC的中点，若，则_。 13. 下图是某班同学上学方式统计图，这班共有_名学生。从统计图还可以获得什么信息（写一条即可）_二. 解答： 1. 2. 先化简： 3. 4. 5. 人在运动时心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 （1）在运动时一个14岁的少年能承受的每分钟心跳最高次数是多少？ （2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？试题二一. 选择题（每小题3分，共18分） 1. 平面图形经过折叠可以围成一个三棱柱的是（ ） 2. 在下面的4个图中，不是下面所示物体的视图的是（ ） 3. 如下图中，三角形绕直线旋转可以得下图中所示立体图形的是（ ） 4. 如图，根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N，直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是（ ） 5. 点M在线段AB上，下列给出的四个式子中，不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个正方形纸盒的展开图，若其中的正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（每小题3分，本题共30分） 1. 将下列各数，按从小到大的顺序排列_。 2. 比5大_。 3. 大于而小于4的所有非负整数_。 4. 线段公理是_。 5. 若，则_。 6. 保留四位有效数字的近似值为_。 7. ，则_。 8. 某商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则标价是_。 9. 平面上三条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则_。 10. 当时，代数式的值是851，则当时，代数式的值是_。三. 计算：（每小题4分，共8分） （1） （2）四. 解方程（每小题5分，共10分） （1） （2）五. 解答题：（每小题4分，共8分） 1. 已知线段，延长线段BA到C，使，求AC的长。 2. 已知线段，直线AB上有一点C，且，M是线段AC的中点，求AM的长。六. （本题6分）观察下面三行数： （1）第行数按什么规律排列？ （2）第行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。七. 列方程解应用题（第1、2小题6分，第3小题8分，共20分） 1. 一份稿件，甲打字员单独打20小时可以完成。甲、乙两打字员合打，12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需几小时完成？ 2. 球赛积分表问题 问：（1）负一场积多少分？胜一场积多少分？ （2）广东宏远胜几场？负几场？ （3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 3. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。 （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货？【试题答案】试题一一. 填空： 1. 2. 3. ， 4. 5. 6. 8 7. 12a 8. 两点之间，线段最短 9. 6，5，10 10. 11. 105 12. 13. 44，乘车到校的人占全体的二. 解答： 1. 10 2. 代入得： 3. 4. 5. （1）164.8次 （2）没有危险 解： 没危险试题二一. 选择题。 1. B 2. C 3. B 4. D 5. D 6. A二. 填空题。 1. 2. 3. 0，1，2，3 4. 两点之间线段最短 5. 6. 3.142 7. 8. 3200