北师大版必修4 从位移、速度、力到向量 作业.doc

课时跟踪检测（十四） 从位移、速度、力到向量层级一学业水平达标1下列说法正确的是 ()a向量与是共线向量，则a，b，c，d必在同一直线上b向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反c向量与向量是两平行向量d单位向量都相等解析：选ca项考查的是有向线段共线与向量共线的区别事实上，有向线段共线要求线段必须在同一直线上而向量共线时，表示向量的有向线段可以在两条平行直线上，不一定在同一直线上故a项错误由于零向量与任一向量平行，因此，若a，b中有一个为零向量时，其方向是不确定的故b项错误由于向量与方向相反，所以二者是平行向量故c项正确单位向量的长度都相等，方向任意，而向量相等不仅需要长度相等，还要求方向相同故d项错误2正n边形有n条边，它们对应的向量依次为a1，a2，a3，an，则这n个向量 ()a都相等b都共线c都不共线d模都相等解析：选d正n边形n条边相等，故这n个向量的模都相等3. 如图所示，梯形abcd中，对角线ac与bd交于点p，点e，f分别在两腰ad，bc上，ef过点p，且efab，则下列等式成立的是 ()abcd解析：选d根据相等向量的定义，分析可得：a中，与方向不同，故错误；b中，与方向不同，故错误；c中，与方向相反，故错误；d中，与方向相同，且长度都等于线段ef长度的一半，故正确4. 如图，在圆o中，向量，是 ()a有公共起点的向量b单位向量c模相等的向量d相等向量解析：选c向量，有公共起点o，不与有公共起点，因而a错；圆o未必是单位圆，故，未必是单位向量，b错；，方向不相同，不是相等向量，d错5某人先向正东方向走了4 km，然后他向右转90，向新的方向走了3 km，此时他距离出发点 ()a. kmb2 kmc3 kmd5 km解析：选d设他距离出发点的距离为x km，由题意，知x24232，解得x5(负值舍去)6给出下列四个条件：ab；|a|b|；a与b方向相反；|a|0或|b|0.其中能使ab成立的条件是_(填序号)解析：若ab，则a与b大小相等且方向相同，所以ab；若|a|b|，则a与b的大小相等，而方向不确定，因此不一定有ab；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与b方向相反，则有ab；零向量与任意向量平行，所以若|a|0或|b|0，则ab.答案：7如图，b，c是线段ad的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出_个互不相等的非零向量解析：模为1个单位的向量有2个，如，；模为2个单位的向量有2个，如，；模为3个单位的向量有2个，如，故共有6个答案：68四边形abcd满足，且|，则四边形abcd是_(填四边形abcd的形状)解析：，adbc且|，四边形abcd是平行四边形又|知该平行四边形对角线相等，故四边形abcd是矩形答案：矩形9已知在四边形abcd中，求与分别满足什么条件时，四边形abcd满足下列情况(1)四边形abcd是等腰梯形；(2)四边形abcd是平行四边形解：(1)|，且与不平行，四边形abcd为梯形或平行四边形若四边形abcd为等腰梯形，则|，同时两向量不共线(2) (或)若，即四边形的一组对边平行且相等，此时四边形abcd为平行四边形10. 如图，d，e，f分别是abc各边上的中点，四边形bcgf是平行四边形，试分别写出与共线及相等的向量解：(1)与共线的向量有：，.(2)与相等的向量有：，.层级二应试能力达标1下列说法正确的是 ()a向量就是所在的直线平行于所在的直线b长度相等的向量叫做相等向量c若ab，bc，则acd共线向量是在一条直线上的向量解析：选c向量包含所在的直线与所在的直线平行和重合两种情况，故a错；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，故b错；c显然正确；共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，故d错2已知d为平行四边形abpc两条对角线的交点，则的值为 ()a. b. c1d2解析：选c因为四边形abpc是平行四边形，d为对角线bc与ap的交点，所以d为pa的中点，所以的值为1.3向量与向量共线，下列关于向量的说法中，正确的为 ()a向量与向量一定同向b向量，向量，向量一定共线c向量与向量一定相等d以上说法都不正确解析：选b根据共线向量定义，可知，这三个向量一定为共线向量，故选b.4若|且，则四边形abcd的形状为 ()a平行四边形b矩形c菱形d等腰梯形解析：选c由知abcd且abcd，即四边形abcd为平行四边形又由|知四边形为菱形5已知a，b，c是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m_.解析：平行向量又叫做共线向量，而与不共线向量，都共线的向量只能是零向量答案：06设a0，b0是单位向量，则下列结论中正确的是_(填序号)a0b0；a0b0；|a0|b0|2；a0b0.解析：因为a0，b0是单位向量，|a0|1，|b0|1，所以|a0|b0|2.答案：7. 一辆消防车从a地去b地执行任务，先从a地向北偏东30方向行驶2千米到 d地，然后从d地沿北偏东60方向行驶6千米到达c地，从c地又向南偏西30方向行驶2千米才到达b地(1)在如图所示的坐标系中画出，.(2)求b地相对于a地的位移解：(1)向量，如图所示(2)由题意知.所以ad綊bc，则四边形abcd为平行四边形所以，则b地相对于a地的位移为“在北偏东60的方向距a地6千米”8如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两