初中七年级上册数学导学案.翟娜娜.doc

20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见2.5 有理数的大小比较 【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。一、明确目标，自主学习（8分钟）-快乐课堂（一）学习目标1学会用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小。 2进一步得出比较两个负数大小的法则。 3通过生活中的实例，加深对比较两个负数大小法则合理性的认识。 重点：比较两个负数大小的法则。 难点：充分利用数轴和绝对值的认识，概括并理解比较法则。你认为本节课的重点难点是： 。（二）回顾旧知，引入新课 回顾2.2节在数轴上比较数的大小：在数轴上表示的有理数，右边的数 左边的数；正数 0 ；负数 0；正数 负数。那么怎样比较两个负数的大小呢？1、 ； 2、比较大小： ；3、写出一个比5大的负数 ；4、比较大小：0_|8|（填“”或“0 B. |0.2|0.2| C. D. |6|0【B类题】1、2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温6091515则其中当天平均气温最低的城市是（ ）A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海2、 大于4的非正整数有 个。【C类题】011ABC1、如图，数轴上A，B，C三点表 示的数分别为a，b，c，则它们的大小 关系是（ ）A. abc B. bca C. cab D. bac2、 若a为有理数，则下列判断不正确的是（ ）A. 若a0，则a0 B. 若a0，则a0 C. 若a0，则a0 D. 若0a1，则a1四、归纳总结，布置作业（5分钟）-智慧课堂（一）畅谈学习收获（4分钟）今天学到了哪些知识？收获是什么？班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见（二）布置课堂作业（1分钟）1.必做题(1).课本第34页，习题2.5第1题。(2).下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来。绝对值最小的数；最小的正整数；最大的负整数；最小的负整数；最小的整数。2.选做题若,则四个数从小到大排列为 。【课堂感悟】 ：20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见2.6有理数的加法（一）【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。一、明确目标，自主学习（8分钟）-快乐课堂（一）学习目标：1.理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算。2.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作。3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。重点：有理数的加法法则 难点：异号两数相加的法则你认为本节课的重点难点是： 。（二）自学方法指导小组合作，共同学习探讨。（三）自学探究1.回顾正有理数及0的加法运算（小学已经学过）。2.自学课本35-36页，完成下列各题。规定向东为正，向西为负（1）、小明在一条东西走向的跑到上，先向东走了20米，又向东走了30米，则可列算式：（ ）+（ ）=（ ）。即他现在在原来位置的 方向，与原来位置相距 米。（2）、先向西走了20米，又向西走了30米，则可列算式：（ ）+（ ）=（ ）。即他现在在原来位置的 方向，与原来位置相距 米。（3）、先向东走了20米，又向西走了30米，则可列算式：（ ）+（ ）=（ ）。即他现在在原来位置的 方向，与原来位置相距 米。（4）、先向西走了20米，又向东走了30米，则可列算式：（ ）+（ ）=（ ）。即他现在在原来位置的 方向，与原来位置相距 米。（5）、先向西走了20米，又向东走了20米，则可列算式：（ ）+（ ）=（ ）。即与原来位置相距 米。班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见（6）、先向西走了20米，第二次没走，则可列算式：（ ）+（ ）=（ ）。即他现在在原来位置的 方向，与原来位置相距 米。（7）、（+4）+（3）=（ ） （+3）+（10）=（ ） （5）+（+7）=（ ） （6）+2 =（ ）有理数加法法则.同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。.绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 。.一个数同0相加，仍得 。二、合作展示，纠错点拨（15分钟）-高效课堂1.小组内部交流（3分钟） 2.分组展示成果（5分钟）3.同学相互纠错（要用彩色粉笔，注意保留错误痕迹。3分钟）注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！ 4.疑难教师点拨（4分钟）三、达标检测，反馈拓展（12分钟）能力课堂【A类题】1、计算：（1）（+2）+（11）； （2）（+20）+（+12）； （3）（）+（）； （1）（3.4）+ 4.3 。2、口答：（1）4+（4）=_； （2）9+（2）=_；（3）（9）+0=_ ； （4）0+（3）=_；（5）（3）+（5）= ； （6）3（5）= ；（7）5+（3）= ； （8）7（7）= ；20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见【B类题】1、判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.2、当a = 1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（b）的值. 【C类题】已知a= 8，b= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.四、归纳总结，布置作业（5分钟）-智慧课堂（一）畅谈学习收获（4分钟）今天学到了哪些知识？收获是什么？班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见（二）布置课堂作业（1分钟）1.必做题课本第40页，习题2.6第1、2题。2.选做题（1）如果x0，且xy，那么xy是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 正、负不能确定（2）数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有_个，它们对应的数的和是_。【课堂感悟】 ： 20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见2.6有理数的加法（二）【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。一、明确目标，自主学习（8分钟）-快乐课堂（一）学习目标：1. 掌握有理数加法的运算律；2. 能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算；3. 通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识；能用有理数的加法运算律解决实际问题。重点：使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算难点：灵活运用加法交换律、结合律、使运算简化。你认为本节课的重点难点是： 。温馨提示： 自学课本第38、39页内容。注意回顾小学时学习的数的加法既满足交换律，又满足结合律。 1、加法交换律内容： 。 或a + b = 。2、加法结合律内容： 。 或（a+b）+ c = 。（二）自学探究：1、计算：（1）（-8）+（-9)= ; （-9）+（-8）= （2） 4+(-8)= ; (-8)+4= 根据计算结果你可发现:（-8）+（-9) （-9）+（-8） 4+(-8) (-8)+4(填“”、“”或“”)2、计算： （1）2+(-3)+(-8)= _+_=_； 2+(-3)+(-8)= _+_=_； (2) 10+(-10)+(-5)= _+_=_； 10+(-10)+(-5)= _+_=_。班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见 根据计算结果你可发现：2+(-3)+(-8) 2+(-3)+(-8)10+(-10)+(-5) 10+(-10)+(-5) (填“”、“”或“”)3、有理数的加法 （满足或不满足）加法交换律和结合律。4、计算：想一想运用交换律和结合律给计算带来了什么方便？（1）、31 +（-28）+ 28 + 69（2）、（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）5、10筐苹果，以每箱3.千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， 4， 2.5, 3， -0.5， 1.5, 3， -1， 0， -2.5。问这10筐苹果总共重多少？二、合作展示，纠错点拨（15分钟）-高效课堂 1.小组内部交流4，5题（3分钟）2.分组展示成果（5分钟） 3.同学相互纠错（要用彩色粉笔，注意保留错误痕迹。3分钟） 4.疑难教师点拨（4分钟）三、达标检测，反馈拓展（12分钟）-能力课堂完成检测内容1、计算：20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见（1）、(2)16 + (-25) + 24 + (-35)（2）、+（-3）+（+4）+（-6）2、2009个不全不相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（ ）A.至少有一个为0 B.至少有1005个正数C.至少有一个是负数 D.至少有2008个负数 3、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价为 （ ） A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元四、归纳总结，布置作业（5分钟）-智慧课堂（一）畅谈学习收获（4分钟）今天学到了哪些知识？收获是什么？（二）布置课堂作业（1分钟）1.必做题课本第41页，习题2.6第3题。2.选做题从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克) 122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121， 124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见【课堂感悟】 ：【趣味数学】高斯的故事朋友，你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+ . +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ . +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ . +4+3+2+1 =101+101+101+ . +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为数学天才！ 在日常生活中，数学无处不在，比如说：买菜、卖菜、算多少钱 20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：石战彬 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见2.7有理数的减法 【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。一、明确目标，自主学习（8分钟）-快乐课堂（一）学习目标：1理解掌握有理数的减法法则；2会将有理数的减法运算转化为加法运算； 3通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。 难点：减法运算转化为加法运算。你认为本节课的重点难点是： 。温馨提示： 自学课本第42、43页内容。（二）自学探究：1、填空: 3的相反数是 , 在5，中，相反数最小的数是。2、计算：（1）41；（2）（8）（3）（3）（3.4）（5.6）。3、（-5）+（ ）=-8，则（-8）（-5）=（ ） 而（-8）+5=-3则可得出：（-8）（-5）=（-8）+5，并且-5和5互为_。即得出有理数减法法则：_。4、我市某天的最最高气温是4，最低气温是3，请问这一天的温差是多少度？ 你能根据题意列出算式吗？_5、0比-4多多少？列出算式_，得。 -2比-6多多少？列出算式_， 得。1比5多多少？列出算式_， 得。6、8-（-5） 0（8）（2）（5） 班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见7、计算：（1） （-32）-（+5） （2） 7.3-（-6.8） （3） （-2）-（-25） （4） 12 - 21二、合作展示，纠错点拨（15分钟）-高效课堂 1.小组内部交流（3分钟）2.分组展示成果（5分钟） 3.同学相互纠错（要用彩色粉笔，注意保留错误痕迹。3分钟） 4.疑难教师点拨（4分钟）三、达标检测，反馈拓展（12分钟）-能力课堂【A类题】1、计算（口答）(1)69； (2) 4（7）；(3)（5）（8）；(4)（4）9；(5)0（5）；(6)05；（7）3-（-2）； (8)1-5 。2、填空：（1）温度3C比-8C高 ； （2）温度-9C比-1C低 ；（3）海拔-20米比-30米高 。【B类题】1、国际空间站测得站外温度的变化范围是157121，站外的最大温差是多少？20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见 2、（1）（-16）-（-12）-24-（-18） （2） （3-5）-（6-10）【C类题】1、若，且a0，b0，ab2、已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定（ ）A. a-b a B. a-b-a D. 大小关系取决于b四、归纳总结，布置作业（5分钟）-智慧课堂（一）畅谈学习收获（4分钟）今天学到了哪些知识？收获是什么？（二）布置课堂作业（1分钟）1.必做题课本第44页，习题2.7第2、4题。2.选做题（1）课本第44页，习题2.7第6题。（2）某班级班会活动进行分组抢答智力游戏。每组基本分为200分，答对一题50分，答错一题倒扣50分，最后各组得分如下表：组别1234得分150-100+400-150（1） 问：第几组获胜？超过基本分多少？（2） 最低分比最高分高多少？班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见【课堂感悟】 ： 数学家的故事 苏步青苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，就立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见2.8 有理数加减混合运算（一） 【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。一、明确目标，自主学习（8分钟）-快乐课堂（一）学习目标： 1理解加减混合运算统一为加法运算的意义； 2能熟练地进行有理数的加减混合运算； 3在将加减混合运算统一成加法运算并省略加号及括号的过程中，理解省略加号后的写法和读法。 重点：加减混合运算统一为加法运算。 难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。你认为本节课的重点难点是： 。温馨提示： 自学课本第45页内容。回顾有理数减法的运算。（二）自学探究：1、（-14）-（+15）= = 。 （+12）-（-9）= = 。2、（-8）-（-10）+（-6）-（+4）按有理数减法法则可改写为：（ ）+（ ）+（ ）+（ ）；省略加号为：_。3、把式子-7+10-8-2看作和式，可读作：_；按运算意义，又可读作：_。4、把式子-19-21+2-7写成加法运算的算式是：A. （-19）+（+21）+（+2）+（-7） B. （-19）+（-21）+（+2）+（-7）C. （-19）+（-21）+（-2）+（-7）D. （-19）+（-21）+（+2）+（+7）5、把（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见6、算式-（-2）+（-4）-（-6）-（+8）可简写成_。7、计算：（-20）-（+7）+（+12）-24 二、合作展示，纠错点拨（15分钟）-高效课堂 1.小组内部交流（5、6题）（3分钟）2.分组展示成果（自主探究3、4、5、6题）（5分钟）（提示：第5题，应该先把减法统一为加法，再把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。） 3.同学相互纠错（要用彩色粉笔，注意保留错误痕迹。3分钟） 4.疑难教师点拨（4分钟）三、达标检测，反馈拓展（12分钟）-能力课堂 完成检测内容1、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法。（1）（-12）-（+8）+（-6）-(-5)（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8 + (-2.6) 2、 计算：（1）-（-5）-（+2）-（-6）+（-9）（2）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见3、有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a+b-a的结果是（ ） a 0 bA.2a+b B.2a C.a D.b四、归纳总结，布置作业（5分钟）-智慧课堂（一）畅谈学习收获（4分钟）今天学到了哪些知识？收获是什么？（二）布置课堂作业（1分钟）1.必做题课本第47页，习题2.8第1题（1）、（2）；第2题。2.选做题（1）、-1减去-与的和，所得的差是多少？（2）、-4,5，-7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？【课堂感悟】 ： 班级：七年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：导学案内容修改意见【趣味数学】古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。 “阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？” 艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。 可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元60120元，青葡萄应该卖1元（602）30元，一共应该能卖到120元30元150元，可现在卖得的钱却只有120元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。20112012学年第一学期七年级数学导学案 主备人：翟娜娜 使用时间：2011年 月 日导学案内容修改意见2.8 有理数加减混合运算（二） 【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。一、明确目标，自主学习（8分钟）-快乐课堂（一）学习目标： 1让学生熟练地进行有理数加减混合运算； 2能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算，培养学生的运算能力； 3通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识；用有理数的加法运算律解决实际问题。 重点：在有理数的范围运用加法交换律和结合律简化计算。 难点：灵活运用加法交换律、结合律、使运算简化。你认为本节课的重点难点是： 。温馨提示： 自学课本第46