北师大版必修一 　二次函数的图像 课时作业 (1).doc

课时作业11二次函数的图像|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列函数中，其图像开口最小的是()af(x)3x2bf(x)x2x1cf(x)x2x df(x)4x21【解析】在二次函数yax2bxc(a0)中，|a|越大，其图像开口越小【答案】d2一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像大致是()【解析】选项a，yaxb中，a0，而yax2bxc的图像开口向下，矛盾；选项b，yaxb中，a0，b0，而yax2bxc的图像的对称轴x0，矛盾；选项d，yaxb中，a0，b0，b0 ba0，b0ca0，c0 da0，c0【解析】因为抛物线开口向下，所以a0，所以b0，因为抛物线与y轴交于正半轴，所以c0.【答案】d5将函数y2(x1)23的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为()ay2x2 by2(x2)26cy2x26 dy2(x2)2【解析】将y2(x1)23的图像向左平移1个单位后，得到y2(x2)23的图像，再将它向上平移3个单位长度得到y2(x2)2的图像，故选d.【答案】d二、填空题(每小题5分，共15分)6设函数f(x)x2bxc，若f(4)f(0)，f(2)2，则f(x)_.【解析】f(4)f(0)，f(2)2，解得b4，c2.f(x)x24x2.【答案】x24x27将二次函数y2x2的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为_【解析】因为二次函数y2x2的顶点为(0,0)，所以要将其顶点移到(3,2)，只要把图像向左平移3个单位，向上平移2个单位即可，所以平移后的函数解析式为y2(x3)22.【答案】y2(x3)228抛物线yx22x3与x轴的两交点为a，b，顶点为c，则abc的面积是_【解析】yx22x3(x1)(x3)(x1)24，由题意，令a(3,0)，b(1,0)，c(1,4)，所以sabc448.【答案】8三、解答题(每小题10分，共20分)9已知二次函数yx2bxc的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为yx22x1，求该二次函数的解析式【解析】将yx2bxc的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得解析式为y(x2)2b(x2)c3x2(b4)x2bc7.令x2(b4)x2bc7x22x1，比较对应项系数可得解得所求函数解析式为yx26x6.10已知二次函数y2x24x6.(1)求此函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出函数图像；(2)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标，并求出以此三点为顶点的三角形的面积【解析】(1)配方得y2(x1)28.因为a20，所以函数图像开口向上，对称轴是直线x1，顶点坐标是 (1，8) 列表：x10123y06860描点并画图，得函数y2x24x6的图像如图所示：(2)由图像得，函数与x轴的交点坐标为a(1,0)，b(3,0)，与y轴的交点坐标为c(0，6)所以sabc|ab|oc|4612.|能力提升|(20分钟，40分)11不论m取何值，二次函数yx2(2m)xm的图像总过的点是()a(1,3) b(1,0)c(1,3) d(1,0)【解析】由题意知x22xym(1x)0恒成立，所以解得所以图像总过点(1,3)【答案】a12已知y1与函数f(x)x2|x|a的图像有两个交点，则实数a的取值范围是_【解析】由函数f(x)x2|x|a的大致图像知f(x)minffa，f(0)a，若y1与yf(x)有两个交点，则有a1或a1，即a1或a.【答案】13已知二次函数满足f(x2)f(x2)，且其图像在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为2，求f(x)的解析式【解析】设f(x)ax2bxc(a0)，由f(x2)f(x2)得对称轴为x2，所以b4a.因为图像在y轴上的截距为1，所以c1，又|x1x2|2，所以b2或b0(舍去)，a，所以f(x)x22x1.14已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个不同的交点a(x1,0)，b(x2,0)，且xx，试问：该抛物线是由y3(x1)2的图像向上平移几个单位长度得到的？【解析】由题意可设所求抛物线的解析式为y3(x1)2k，展开得y3x26x3k.由题意得x1x