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16.2二次根式的乘除（第1课时）教学设计广州市越秀区育才实验学校 李文辉 教 学 目 标知识与技能1使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；2会进行简单的二次根式的乘法运算过程与方法1、让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的.2、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题情感态 度培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.教材分析 “二次根式”是初中代数重要的内容之一。本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。学情分析1、知识层面：通过前面的学习,学生已初步掌握了平方根、算术平方根的概念。2、能力层面：通过前面的学习,学生已经掌握了利用平方运算与开平方运算的互逆关系求非负数的平方根和算术平方根的方法。重点会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算难点二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用教法自主探索合作交流 教 学 过 程问题与情境师生行为设计意图活动一探索发现观察下面的例子：请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律.使学生了解到探索规律一般都是从特殊到一般于是可得到：又如：类似地可以得到：.由上面的特殊例子引导学生得出(0，b0)例1 计算:（1）,（2）;练习1.计算:（1）;（2）.与学生一起应用 (0，b0)计算二次根式乘法.学生自我检验二次根式乘法的掌握情况.使学生初步掌握如何计算二次根式乘法.注意,运算的结果，应该尽量化简.活动二举一反三把反过来,就得到利用它就可以将二次根式化简. 今后题中若不说明中的0.例2 化简:（1）；（2）(0,b0). 例3 计算:教材第8页活动三比一比谁最强1.化简:（1）；（2）；（3）.2.化简:（1）；（2）；（3）；（4）.3.一个矩形的长和宽分别是cm和，求这个矩形的面积.活动四总结收获1.(0，b0)的正反两方向在计算和化简中的应用；2.注意,运算的结果，应该尽量化到最简形式.注意公式的逆用,经常会帮助我们解决很多问题.与学生一起写全步骤.学生独自做,然后小组作答案,并使他们记录下自己的错误之处,以便下边交流.学生自己写出过程和答案,在集体交流.请学生小组交流本节课的收获和体会,并记录在笔记本上,再由小组代表分别说出本组的收获,比一比哪一组说得好.使学生进一步记住化简是将能够开方的部分从根号中开出来.使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点.再给上题出现错误的学生一次改正的机会,使他们对自己充满信心,坚信自己一定能学好.充分调动学生的学习积极性和爱护集体的心理,促使人人发言,人人有收获.布置作业：A类：教材P-1、3B类：1.化简：(
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