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文档简介

1 多法并举现本质一脉相承显新意 从2018年浙江省高考数学一道向量选择题说起 说题流程 一 试题呈现 立意分析 本题表述简洁 选项对称优美 符合浙江卷特色 此题的难点和切入点就是如何对已知条件进行转化与表征 3 4 1 本题以平面向量在圆中的应用为载体 考查向量的模的最值问题 命题立意 2 考查了学生向量三角形法则 坐标运算 数量积等基本知识的综合运用 3 体现了代数问题几何化 数形结合 函数与方程等数学思想 5 1 若选用坐标法 字母多 计算繁琐 2 无法抓住式子的特征 进行整理变形 学生的解题障碍分析 难点 只因多了一个3 两向量的起点不同 垂直关系难转化成圆的问题 6 二 解法分析 碰撞火花 7 知识点 本解法主要运用了 平面向量的坐标表示 8 9 10 11 12 13 14 15 解题思想 方法和规律总结 此题主要运用了 几何法 坐标法 三角不等式法 构造函数法 基底法 大部分属于通性通法 这些方法中涉及到了化归与转化 数形结合 函数与方程等数学思想 1 基底意识2 坐标意识3 平方意识4 构图意识5 投影意识6 点积意识7 模型意识 解决平面向量问题的策略 树立七种解题意识 三 变式 一 改变结论 解法 17 二 改变条件 三 变式 18 解法 二 改变条件 三 变式 19 解法 化简得 背景 阿波罗尼斯圆 二 改变条件 20 解法 三 改变条件与结论 解法 21 一脉相承 22 四 反思与总结 23 四 反思与总结 结论一 24 四 反思与总结 结论二 25 四 反思与总结 结论二 26 四 反思与总结 链结高考 27 28 1 圆的向量表达形式 2 几何模型的建构 直线 圆 亮点 3 继承与发展这道2018年浙江高考向量题表达形式新颖 实际上是探究点 直线 圆这些几何图形的距离关系 而其中用到的 投影 三角不等式 这些解题方法与历年浙江高考对向量问题的考查是一脉相承的 题目是说不尽 道不完 古人云 吾生而有涯 而知也无涯 通过这次说题 我有一种感触 那就是解题者的彷徨 说题者的情怀 命题者的想象 俨然构成了一幅李白笔下的 举杯邀明月 对影成三人 的诗情画卷 结束语 谢谢 希望得到大家的指导与帮
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