【南平中考数学试题及答案】2007.doc

二00七年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）考生注意： 解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算(第4题)一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若有意义，则_0（填“”或“”）2. 因式分解：_3. 样本数据2，50，45，88，36的极差是_4. 如图，分别自由转动三个转盘（转盘被等分成6个俯视图左视图主视图(第7题)扇形），指针指向白色区域的概率按从小到大的顺序是_（只须填写相应的序号）5. 计算： .ECBA(第9题)6. 已知是方程的一个根，则_7. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_个xOABCyD(第10题)8. 请从 ABCD；BCAD； BCAD；ABCD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：_（只需填写所选取的两个条件的序号即可）9. 如图，ABC中，AB9，AC6，点在AB上且AE3，点F在AC上，连接EF，若AEF与ABC相似，则AF_10. 如图，直线与x轴，轴分别交于A，B两点，点C在OB上，若将ABC沿AC折叠，使点B恰好落在轴上的点D处，则点C的坐标是_二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号写在题后的括号内）11. 下列计算中，正确的是( )A.B.C. D. 12. 掷一颗质地均匀的骰子2 400次，向上一面的点数为3点的次数大约是( )A. 400次B. 600次C. 1 200次D. 2 400次13.如果反比例函数的图象经过点P（2，3），那么的值是( )A. B. C. D. 14. 如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为、，则( )AB甲乙(第14题)A. B. C. D. 不能确定15. 某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55130138180乙班55130141110 下面有三个命题： 甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩； 甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； 甲班学生成绩优秀人数比乙班学生成绩优秀人数少（跳绳次数140次为优秀） 其中正确命题的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个(第16题)16. 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 三、解答题（本大题共10小题，共96分）17. (7分) 先化简，再求值：，其是.18.（7分）解不等式组：19.（8分）解分式方程：20. （8分）如图,已知A(-1,1)，B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处.（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的。CDAOBPE21.（8分）如图，在等腰ABC中，ACAB，以AB为直径的O 交BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由22.（8分）为贯彻实施新修订的义务教育法，某市20062007学年对全市六个乡镇农村学生实行免除学杂费，由政府财政补助，总额达2 016万元，如图是根据该市农村学生人数情况制成的条形统计图（1）该市农村学生平均每人免除学杂费多少元？（2）该市农村学生人数约占全市学生人数的70%若下学年该市学生总数及城乡学生人数比例不变，要将此惠民政策在全市实施，估计政府财政补助共需多少万元？(注：本题城市和农村学生均指义务教育阶段学生)23.（10分）某煤气公司规定，每户居民每月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成.当煤气使用量不超过m时，当月需缴纳保险费3元和基本月租费元；当煤气使用量超过m时，超出的部分还要按3.2元/m计费如果小红家3月、4月煤气使用量与缴费情况如右表，其中仅3月份煤气使用量未超过m月份煤气使用量(m)煤气费(元)3月4104月2058（1）请求出，的值；（2）如果小红家5月份缴交煤气费42元， 那么她家这个月煤气使用量为多少m？24.（12分）如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120角路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点？并求此时灯柱OB的高（精确到0.1米）ABOCDE120ABOCDE25.（14分）武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶，它的成本价是每千克180元，售价是每千克230元，年销售量为10000千克随着产量增加，为了扩大销售量，增加效益，公司决定拿出一定量的资金做广告根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分（1）根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；（2）求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式；O123x（万元）12.7y（倍）4.2 （年利润年销售总额成本费广告费）（3）问广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多？26.（14分）如图，等腰直角ABC中，ABC90，