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课时作业17对数及其运算|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若xy2(y0，且y1)，则必有()alog2xyblog2yxclogxy2 dlogyx2【解析】因为xy2(y0，且y1)，所以logyxlogyy22.【答案】d2已知logx162，则x等于()a4 b4c256 d2【解析】由logx162可知x216，所以x4，又x0且x1，所以x4.【答案】b3若lgxm，lgyn，则lglg2的值为()a.m2n2 b.m2n1c.m2n1 d.m2n2【解析】因为lgxm，lgyn，所以lglg2lgx2lgy2m2n2.故选d.【答案】d4在nlog(5b)(b2)中，实数b的取值范围是()ab5 b2b5c4b5 d2b5且b4【解析】因为所以2b0.【答案】8log232log2_.【解析】原式log2log2325.【答案】5三、解答题(每小题10分，共20分)9将下列指数式与对数式互化：(1)log2164；(2)log273；(3)logx6；(4)4364；(5)32；(6)216.【解析】(1)2416；(2)327；(3)()6x；(4)log4643；(5)log32；(6)log162.10化简：(1)；(2)(lg5)2lg2lg502.【解析】(1)法一：(正用公式)：原式.法二：(逆用公式)： (2)原式(lg5)2lg2(lg51)212log2lg5(lg5lg2)lg2212.|能力提升|(20分钟，40分)11设9a45，log95b，则()aab9 bab1ca9b dab1【解析】由9a45得alog945log99log951b，即ab1.【答案】b12已知5lgx25，则x_，已知logx8，则x_.【解析】因为5lgx2552，所以lgx2，所以x102100，因为logx8，所以x8，所以x84.【答案】100413求下列各式的值：(1)2log32log3log385log53；(2)(1log63)2log62log618log64.【解析】(1)原式2log32(log332log39)3log3232log325log3223log3231.(2)原式(log66log63)2log62log6(232)log642log62(log62)2(log62)22log62log632log62log62log63log6(23)1.14(1)已知lgxlg(2y)2lg(x4y)，求log2；(2)设alg2，blg3，试用a，b表示lg.【解析】(1)由已知得lg(2xy)lg(x4y)2，2xy(x4y)2，2xyx28xy16y2，x210xy16y20，x2y或x8y.x0，y0，x4y0，x2y(舍去)，x8y，8，log2log
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