静电场拔高习题.doc

高中物理高二静电场拔高一解答题（共29小题）1（2015秋上海月考）如图所示，OAB为竖直放置的轻质等腰三角形支架，=30，AB长为2L，C为AB的中点，A端搁在支撑物上，OA水平，支架可绕过O点的水平轴自由转动，质量为M=m带正电的物块P固定在支架上的A点现将另一质量为m、电荷量为+q的物块Q由中点C静止释放，Q沿斜面向上运动，刚好能到达B点，此时支架恰好不翻倒已知Q与斜面间的动摩擦因数为=，P、Q均可视为点电荷，求：（1）C、B两点间的电势差；（2）释放Q瞬间，它的加速度；（3）若Q运动过程中的最大速度为v，求Q处于平衡状态时的总势能（以C点为重力势能和电势能的零点）2（2011甘肃模拟）如图所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为U0/2，且每隔T/2换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板OO方向源源不断的射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T不计重力的影响，则：（1）在靶MN上距其中心0点有粒子击中的范围是多少？（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件是什么？（3）粒子能全部打在靶MN上，所有粒子中最大的动能是多少？3（2015崇明县三模）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势与坐标值x的关系如表所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如图的x图象现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0107C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20问：（1）由数据表格和图象给出的信息，写出沿x轴的电势与x的函数关系表达式（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？4（2013福建模拟）如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，开关S接1当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时，在c、d两端加上如图丙所示的电压此时，一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处（P、O1、O2在同一竖直线上）重力加速度为g，不计空气阻力（1）若在t=时刻，将开关S从1扳到2，当ucd=2U0时，求微粒P加速度的大小和方向；（2）若要使微粒P以最大的动能从A板中的小孔O1射出，问在t=到t=T之间的哪个时刻，把开关S从1扳到2？ucd的周期T至少为多少？5（2013射洪县校级模拟）如图（a）所示，在直角坐标系0xL区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角30，此时圆形区域加如图（b）所示周期性变化的磁场（以电子进入圆形区域开始计时，且磁场方向以垂直于纸面向外为正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30求：（1）电子进入圆形区域时的速度大小；（2）0xL区域内匀强电场的场强大小；（3）写出圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足的表达式6（2013五华区校级模拟）如图所示，水平放置的A、B平行板电容器与一电源相连，其极板长L=0.4m，两板间距离d=4103m有一质量m=4105kg、带电量q=+1108C的小球以速度v0从两板中央平行极板射入，取g=10m/s2（1）若在开关S断开且两板不带电时射入小球，由于重力作用小球落到下板的正中央，求小球的入射速度v0；（2）若在开关S闭合后射入小球，小球刚好能从平行板电容器上的上极板右边缘射出电场，求两板间电势差UAB；（3）若在开关S断开且两板不带电时射入小球，小球落到下极板时再闭合开关S假设小球每次与极板碰撞后的速度立即变为零，并立即带上与极板电性相同的电荷量q离开极板从闭合开关开始计时，小球在极板间运动很多次，求在较长的时间间隔T内通过电源的总电荷Q（用字母U、m、g、d、T表示）7（2012北京）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示图中E0和d均为已知量，将带正电的质点A在O点由能止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用，已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和，不计重力（1）求A在电场中的运动时间t；（2）若B的电荷量，求两质点相互作用能的最大值EPm；（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm8（2012桃城区校级三模）如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=1010C，质量m=1020kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度0=2106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上（静电力常数k=9.0109Nm2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小9（2012青羊区校级模拟）如图，虚线下方有足够大的场强大小E=5.0103 V/m和上方场强为8mg/3q的匀强电场，方向均水平向右质量均为m=1.5102kg的A、B小球，其中B球为绝缘小球且不带电，被长为R的绝缘丝线悬挂在O点刚好静止在虚线上，A球带电荷量为qA=+6.0106C，在竖直平面内的以某一初速度v竖直进入电场，运动到B点速度刚好水平，同时与B球发生正碰并立即粘在一起围绕O点做半径为R=0.7m完整的圆周运动，假设甲、乙两球可视为质点，g取10m/s2（sin53=0.8，c0s53=0.6）（1）假设初速度v=20m/s，试求小球A与B球碰撞前能运动的水平位移的大小和整个过程中电场力对小球做功的最大值（2）如果小球刚好能做完整的圆周运动，试求碰撞前A球的最小速度和绳子所受的最大拉力分别多大10（2011北京）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动已知该粒子质量为m、电量为q，其动能与电势能之和为A（0Aq0）忽略重力求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期11（2011浙江）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连质量为m、电荷量为q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集通过调整两板间距d可以改变收集效率当d=d0时为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；（2）求收集率与两板间距d的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线12（2011西湖区校级三模）如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：（1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出ABCD区域时的动能；（2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v0应满足什么条件13（2011徐州一模）如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间带电粒子的重力不计（1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）若入射粒子是不同速率、电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能（2）若两板间没有电场，而只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距cm，板长L=l.0cm，带电粒子质量m=2.01025kg，电量q=8.01018C，入射速度105m/s若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件（不计粒子的重力）（3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）入射粒子是电量为e、质量为m的电子某电子在时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件_14（2011重庆二模）如图所示的直角坐标系中，从直线x=2l0到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向在电场左边界从A（2l0，l0）点到C（2l0，0）点的区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子从某时刻起，A点到C点间的粒子依次连续以相同速度v0沿x轴正方向射入电场从A点射入的粒子恰好从y轴上的A（0，l0）点沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示不计粒子的重力及它们间的相互作用（1）求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小；（2）求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？（3）为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内，设计分布垂直于xoy平面向里的匀强磁场，使得沿x轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？15（2011路南区校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d，极板长为2d；金属板右侧用三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角NMP为直角，MN挡板上的中点处有一个小孔K恰好位于B板的右端，已知水平挡板NP的长度为=2a由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿紧贴板A但不接触板A处射入，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K求：（1）所施加的恒定电压的大小；（2）现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围（3）在第（2）问的前提下，以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置（用坐标x表示）的粒子在磁场中的运动时间16（2011沙坪坝区校级模拟）如图所示，一带正电的粒子电量为q，质量为m，经过大小为U1的水平电场加速后，从中点垂直进入两平行金属板A、B之间的电场中，A、B板长L，两板间距离为d，A板比B板电势高U2，粒子飞出平行板电场后经过界面MN，进入固定在AB板水平中心线上某O点的点电荷形成的电场区域，此点电荷到MN界面有一定的距离（设界面MN左右两侧电场分布互不影响，各自独立），粒子穿过界面MN后，做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上（粒子重力不计）求：（1）加速后的速度？（2）求粒子穿过界面MN时的速度和偏离中心线的距离？（3）带电粒子从进入A、B电场到打到屏幕bc上的距离17（2010江苏）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为kU0（k1），电压变化的周期为2，如图乙所示在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用（1）若，电子在02时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；（2）若电子在0200时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系；（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值18（2008上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置（3）若将左侧电场II整体水平向右移动（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置19（2007上海）如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场电量为q、动能为E0的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能（2）若粒子离开电场时动能为EK，求电场强度的大小？20（2006宁夏）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动现取以下简化模型进行定量研究如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（1）不计带电小球对极板间匀强电场的影响重力加速度为g（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少？（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量21（2005辽宁）一匀强电场，场强方向是水平的（如图）一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角的直线运动求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差22（2002河南）如图（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）在两板之间有一带负电的质点P已知若在A、B间加电压Uo，则质点P可以静止平衡现在A、B间加上如图（b）所示的随时间t变化的电压u在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为零已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图（b）中u改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次）23（2012碑林区校级三模）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1102C的绝缘小货物B，在全部传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向水平向右，大小E1=3102N/m的电场，车和货物开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，关闭电场时车右端正好到达目的地，货物到达车的最右端，且车和货物的速度恰好为零已知货物与车间的动摩擦因数=0.1，（车不带电，货物体积大小不计，g取10m/s2）求：（1）第二次电场作用的时间；（2）车的长度24（2011宿迁模拟）如图1所示，平行金属板A和B的距离为d，它们的右端放着垂直金属板的靶MN现在A、B板上加上如图2所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有质量为m的带正电且电量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO先后射入设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响，试问：（1）在距离靶MN的中心O点多远的范围内有粒子击中？（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件？（3）电场力对每个击中O点的带电粒子做的总功是多少？25（2009汕头二模）如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）在两板的中心各有小孔O和O，O和O处在同一竖直线上在两板之间有一带负电的质点P已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期T=（g为重力加速度）在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出（1）t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？（2）t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？26（2004北京）如图是某种静电分选器的原理示意图，两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1105C/kg设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用不计要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量重力加速度g取10m/s2（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m27（2011饶河县校级模拟）（1）在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为q的小球以某一速度由M点沿如图所示的轨迹运动到N点由此可知_A小球所受的电场力一定大于重力B小球的