控制系统仿真实验报告.docx

实验一 经典的连续系统仿真建模方法1.编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对非线性模型（3）式进行仿真。（1） 将阀位u 增大10和减小10，观察响应曲线的形状;（2） 研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？（3） 利用 MATLAB 中的ode45()函数进行求解，比较与（1）中的仿真结果有何区别。非线性仿真function dH=f(H,u) k=0.2; u=0.5; Qd=0.15; A=2; a1=0.20412; a2=0.21129; dH=zeros(2,1); dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1);dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1)-a2*sqrt(H(2);% RK4clc close H=1.4,1.5;u=0.5; h=1; TT=; XX=; for i=1:h:200 k1 =f(H,u); k2=f(H+h*k1/2,u); k3=f(H+h*k2/2,u); k4=f(H+h*k3,u); H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; TT=TT i; XX=XX H; end; hold on plot(TT,XX(1,:),-,TT,XX(2,:); xlabel(time) ylabel(H) hold on % ode45()function dH=ode(t,H) k=0.2; u=0.5; Qd=0.15; A=2; a1=0.20412; a2=0.21129; dH=zeros(2,1); dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1); dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1)-a2*sqrt(H(2); command 窗口t,H=ode45(ode,1 200,1.5 1.4); plot(t,H(:,1),r,-,t,H(:,2),g)2. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真（1） 将阀位增大10和减小10，观察响应曲线的形状;（2） 研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？（4） 阀位增大10和减小10，利用MATLAB 中的ode45()函数进行求解阶跃响应，比较与（1）中的仿真结果有何区别。function dx=f2(x,u)Qd=0.15; a1=0.20412;a2=0.21129; A=2;k=0.2; dx=zeros(2,1); dx(1)=1/A*(k*u-x (1)/(2*sqrt (1.5)/a1)+Qd); dx(2)=1/A*(x (1)/(2*sqrt (1.5)/a1)-x (2)/(2*sqrt (1.4)/a2); H=1.4,1.5;u=0.5; h=1; TT=; XX=; for i=1:h:200 k1 =f2(H,u); k2=f2(H+h*k1/2,u); k3=f2(H+h*k2/2,u); k4=f2(H+h*k3,u); H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; TT=TT i; XX=XX H; end; hold on plot(TT,XX(1,:),-,TT,XX(2,:); xlabel(time) ylabel(H) hold on % ode45()function dx=ode2(t,x)Qd=0.15;u=0.5;a1=0.20412;a2=0.21129;A=2;k=0.2;dx=zeros(2,1);dx(1)=1/A*(k*u-x (1)/(2*sqrt (1.5)/a1)+Qd);dx(2)=1/A*(x (1)/(2*sqrt (1.5)/a1)-x (2)/(2*sqrt (1.4)/a2);command 窗口t,H=ode45(ode2,1 200,1.4 1.5); plot(t,H(:,1),r,-,t,H(:,2),g)曲线分析：曲线给一个初值，变动后，最后趋于稳定。思考题：1.仿真步长越短，仿真结果越稳定，越精确。2.通过改变u来改变阀的开度；线性系统和非线性系统结果一样。实验总结:通过本次试验，我对MATLAB编程技术的应用有了基本的了解，同时学会了用它解决控制工程问题。实验二 面向结构图的仿真第一部分 线性系统仿真.1. tend=700;T=10;Qd=0;Kp=1.78;Ti=85;进行仿真实验，绘制响应曲线clc,cleartend=700;T=10;Qd=0;Kp=1.78;Ti=85;A=2;c=0.5;Ku=0.1/0.5;H2set_percent=80;alpha12=0.25/sqrt(1.5);alpha2=0.25/sqrt(1.4);R12=2*sqrt(1.5)/alpha12;R2=2*sqrt(1.4)/alpha2;H1spanLo=0;H1spanHi=2.52;H2spanLo=0;H2spanHi=2.52;H1=1.5;H2=1.4;u=0.5;k=2;Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;ad=1/(A*R12);K1=Ku/A;a1=1/(A*R12);K2=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);uc(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0;xc(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(1)=0;yc(1)=0;yd(1)=0;y1(1)=0;y2(1)=0;for t=10:T:tend xc(k)=xc(k-1)+Kc*T*uc(k-1); xd(k)=exp(-ad*T)*xd(k-1)+Kd/ad*(1-exp(-ad*T)*ud(k-1); x1(k)=exp(-a1*T)*x1(k-1)+K1/a1*(1-exp(-a1*T)*u1(k-1); x2(k)=exp(-a2*T)*x2(k-1)+K2/a2*(1-exp(-a2*T)*u2(k-1); y2(k)=x2(k); y1(k)=x1(k); uc(k)=H2set_percent/100-(y2(k-1)+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo); yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k); yd(k)=xd(k);ud(k)=Qd; u1(k)=yc(k);u2(k)=y1(k); k=k+1;endH1_percent=(y1+H1-H1spanLo)/(H1spanHi-H1spanLo)*100;H2_percent=(y2+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo)*100;H2Setpoint=H2set_percent*ones(size(H1_percent);yc=(yc+u)*100;plot(0:T:tend,H2Setpoint,H1_percent,H2_percent,yc);title(含有非线性环节的模型阶跃响应曲线图);legend(H2Setpoint,H1,H2,yc);xlabel(时间t);ylable(液位高度h/控制器输出（100%）);2. 用 MATLAB 求出从输入到输出的传递函数，并将其用c2d 函数，利用双线性变换法转换为离散模型，再用dstep()函数求离散模型的阶跃响应，阶跃幅值为3。clc,clearT=10;Kp=1.78;Ti=85;A=2;Ku=0.2;alpha1=0.25/sqrt(1.5);alpha2=0.25/sqrt(1.4);R12=2*sqrt(1.5)/alpha1;R2=2*sqrt(1.4)/alpha2;Kc=Kp/Ti;Bc=Ti;K1=Ku/A;A1=1/(A*R12);K2=1/(A*R12);A2=1/(A*R2);n1=Kc*Bc,Kc;d1=1 0;s1=tf(n1,d1);n3=K1;d3=1 A1;s3=tf(n3,d3);n4=K2;d4=1 A2;s4=tf(n4,d4);sysq=s1*s3*s4;sys=feedback(sysq,1);G=c2d(sys,10,tustin);num=0.1173,0.1303,-0.0912,-0.1042;den=1,-1.891,1.415,-0.4715;dstep(3*num,den);实验总结：通过本次试验，我了解了面向结果的离散化原理和结构，并对水箱液位的结构图进行了仿真，深刻的认识了控制系统仿真技术，在结合理论的基础上掌握了cd2函数的用法以及双