悬臂梁的横向扭转屈曲例题.doc

7.6 横向扭转屈曲分析实例(GUI方式) 可以用 BEAM188 和 BEAM189 单元来模拟直梁的弯曲和剪切，也可以模拟梁的横向扭转屈曲。为了建立这一模型，需要建立足够密的梁单元网格。典型地，需要用一系列的梁单元来模拟一根直梁。如图7-4 所示。 图7-4 悬臂梁的横向扭转屈曲悬臂梁的横向扭转屈曲，用60个 BEAM188 单元模拟(通过/ESHAPE 显示) ANSYS Structural Analysis Guide7 详细叙述了屈曲分析。本例分析悬臂梁在末端承受横向载荷时的行为。 7.6.1 问题描述 一根直的细长悬臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加载荷。本模型做特征值屈曲分析，并进行非线性载荷和变形研究。研究目标为确定梁发生支点失稳(标志为侧向的大位移)的临界载荷。参见图7-5。 7.6.2 问题特性参数 材料特性：杨氏模量=1.0X10e4 psi；泊松比=0.0。几何特性：L=100 in；H=5 in；B=2 in。载荷为：P=1 lb。 7.6.3 草图图7-5 梁的变形 7.6.4 特征值屈曲和非线性破坏分析 特征值屈曲分析是线性分析，通常仅适用于弹性结构。通常在小于特征值屈曲分析得到的临界载荷之前发生材料屈服。这种分析比完全非线性屈曲分析所需的求解时间要少。 用户还可以用弧长法做非线性载荷-位移研究，这时用弧长法确定临界载荷。对于更一般的情况，需要进行破坏分析。 模型有缺陷时，必须做非线性破坏分析，因为完美模型不会表现出显著的屈曲。可以通过使用特征值分析得到的特征向量，来加入缺陷。求得的特征向量是对实际屈曲模态最接近的预测。添加的缺陷与梁的典型厚度相比，应为小量。缺陷删除了载荷-位移曲线的突变部分。通常情况下，缺陷最大值为梁厚度的1%10%。UPGEOM 命令在前一步分析的基础上添加位移，并把几何形状更新到变形后的形状。 7.6.5 设置分析名称和定义模型的几何实体 1、选择菜单“Utility MenuFileChange Title”。 2、输入“Lateral Torsional Buckling Analysis”并单击OK。 3、定义关键点。选择“Main MenuPreprocessor -Modeling- CreateKeypoints In Active CS”，输入下表所示的关键点号和坐标： 关键点号X坐标Y坐标Z坐标按这个按钮接受1000Apply2100.000Apply35050OK 4、在关键点1和2之间建立直线。选择Main MenuPreprocessor-Modeling-Create-Lines-LinesStraight Line，出现“Create Straight Line picker”窗口，在图形窗口中拾取关键点1和2，然后按“OK”。 5、保存模型。选择Utility MenuFileSave As。将文件名存为“buckle.DB”，并单击OK。 7.6.6 定义单元类型和横截面信息 1、选择“Main MenuPreferences”，单击“Structural”检查框。按“OK”。 2、选择“Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete”。出现“Element Types”对话框。 3、单击“Add.”。出现“Library of Element Types ”对话框。 4、在左列选择“Structural Beam”。 5、在右列选择“3D finite strain, 3 node 189”以选中 BEAM189。 7、定义梁的矩形截面。选择“Main MenuPreprocessorSections-Beam-Common Sects”。出现“BeamTool ”对话框。缺省时 ANSYS 将截面号设置为1，将子类型设置为 RECT (在子类型处图示一个矩形)。因为是矩形横截面，在子类型处不需要修改。 8、在“BeamTool”对话框的底部，可以看到横截面形状和尺寸的图示。在B标志的部分输入 0.2 作为横截面的宽度；在 H 标志的部分输入 5.0 作为横截面的高度。按“OK”。 9、通过“BeamTool”对话框显示当前截面特性。按“Preview ”。在图形窗口显示截面图和数据汇总。按“Meshview”查看截面网格。按“Close”。7.6.7 定义材料特性和定位节点 1、选择“Main MenuPreprocessor Material PropsMaterial Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框。 2、在“Material Models Available”窗口右侧，双击“Structural-Linear- Elastic-Isotropic”，出现一个对话框。 3、输入弹性模量 EX=1.0E4。 4、输入 PRXY=0.0，并按“OK”。现在左侧出现“Material Model Number 1”。 5、选择“MaterialExit”。 6、选择“Utility MenuPlotLines”重新画线。 7、选择线，定义线的定向属性。选择“Main MenuPreprocessor-Attributes-Define Picked Lines.”。出现“Line Attributes”拾取框。在图形窗口选择线，然后在“Line Attributes”中按“Apply ”。 8、出现“Line Attributes”对话框。缺省时，ANSYS 将材料特性指向1，将单元类型号指向1，并将截面特性号指向1。按“Pick Orientation Keypoint(s)”边的单选框，使它为“YES”，然后按“OK”。 9、再次出现“Line Attributes”对话框。在 ANSYS 图形窗口输入3， 并按回车。最后在对话框中按“OK”。 10、存储模型。选择“Utility MenuFileSave As”。如还未保存为“buckle.db”，则选择之。如果已经存在“buckle.db”，当 ANSYS 询问是否覆盖时，按“OK”。 7.6.8 对线划分网格并确认梁的定位 1、定义网格尺寸和分段数。选择“Main MenuPreprocessor-Meshing-Size Cntrls-Lines-All Lines”。在“No. of Element Divisions”中输入10，按“OK”。 2、对线划分网格。选择“Main MenuPreprocessorMeshTool”。在MeshTool中按“MESH”，出现“Mesh Lines picker”对话框。在图形窗口选择线。然后在对话框中按“OK”。最后在MeshTool中按“Close ”。 3、旋转划分好网格的线。选择“Utility MenuPlotCtrlsPan Zoom,Rotate”。出现“Pan,Zoom,Rotate”对话框。选择 ISO 并按“Close”。图形窗口中梁将旋转。 4、确认梁的定位。选择“Utility MenuPlotCtrlsStyleSize & Shape”。选择 /ESHAPE 旁边的单选按钮使之打开，并按“OK”。 7.6.9 定义边界条件 1、定义固定端的边界条件。选择“Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural-DisplacementOn Keypoints”。出现“Apply U,ROT on KPs”对话框。 2、定义关键点1为固定端。在 ANSYS 输入窗口，输入1并按回车，然后按“OK”。出现“Apply U,ROT on KPs”。 3、选择“All DOF”，然后按“OK”。在 ANSYS 图形窗口将显示关键点1的边界条件。 4、在自由端施加集中力。选择“Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural-Force/MomentOn Keypoints”。出现“Apply F/M on KPs”对话框。 5、定义关键点2为自由端。在 ANSYS 输入窗口，输入2并按回车，然后在“Apply F/M on KPs”对话框按“OK”。出现“Apply F/M on KPs”对话框。 6、在“Direction of Force/Mom”框中选择“FY”。 7、输入1并按“OK”。在 ANSYS 图形窗口将在关键点2显示集中力标志。 8、存储模型。选择“Utility MenuFileSave As”。如还未保存为“buckle.db”，则选择之。如果已经存在“buckle.db”，当 ANSYS 询问是否覆盖时，按“OK”。 7.6.10 进行特征值屈曲分析 1、设置分析选项。选择“Main MenuSolutionAnalysis Options”。出现“Static or Steady-State Analysis”对话框。 2、应用sparse求解器求解。在“Static or Steady-State Analysis”对话框中，确定选择“Sparse solver”。 3、包括预应力效应，存储起来在后续的特征值屈曲分析中使用。在“Stress stiffness or prestress”下拉框中，选择“Prestress ON”。按“OK”关闭对话框。 4、选择“Main MenuSolution-Solve-Current LS”。浏览 /STAT命令窗口中的内容，然后从菜单选择“Close”。最后在“Solve Current Load Step”中按“OK”，开始求解。 5、当“Solution is Done!”窗口出现时，按“Close”关闭窗口。 6、选择“Main MenuFinish”。 7、选择“Main MenuSolution-Analysis Type-New Analysis”。 8、选择“Eigen Buckling”选项，然后按“OK”。 9、选择“Main MenuSolutionAnalysis Options”。出现“Eigenvalue Buckling Options”对话框。选择“Block Lanczos”方法。在“No. of modes to extract”框中输入4，然后按“OK”。 10、设置MXPAND命令的单元计算选项。选择“Main MenuSolution-Load Step Opts-ExpansionPassExpand Modes”。 11、在“Expand Modes ”对话框中，在“No. of modes to expand”中输入4，将“Calculate elem results”框由 No 改为 Yes，然后按“OK”。 12、选择“Main MenuSolution-Solve-Current LS”。浏览 /STAT命令窗口中的内容，然后从菜单选择“Close”。最后在“Solve Current Load Step”中按“OK”，开始求解。 13、当“Solution is Done!”窗口出现时，按“Close”关闭窗口。 14、选择“Utility MenuPlotCtrlsStyleSize & Shape”。确认在“Display of element shapes. (/ESHAPE )”旁边的单选框为 ON，然后按“OK”。 15、显示求解结果。选择“Main MenuGeneral PostprocResults Summary”。当查看结果完毕后，按“Close”关闭窗口。 16、选择“Main MenuGeneral PostprocList Results-Read Results-First Set”。 17、绘出梁的第一个模态。选择“Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shape”。出现“Plot Deformed Shape”对话框。选择“Def+undef edge”并按“OK”。 18、选择“Main MenuFinish”。 7.6.11 作非线性屈曲分析求解 1、引入前面分析中得到的模型缺陷计算结果。选择“Main MenuPreprocessor-Modeling-Update Geom”。在“Update nodes using results file displacements”对话框中，在“Scaling Factor”框输入 0.002，在“load step”框输入1，在“Substep”框输入1，在“Selection”框输入 file.rst。按“OK”。 2、选择“Main MenuSolution-Analysis Type-New Analysis”。 3、选择“Static”选项，按“OK”。 4、选择“Main MenuSolution-Load Step Opts- Output CtrlsDB/Results File”，并确认选择了“All Items”和“All entities”选项，然后按“OK”。 5、选择“Main MenuSolutionAnalysis Options”。设置“Large deform effects”为 ON。然后按“OK”。 6、设定arc-length方法和终止求解参数。选择“Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinearArc-Length Opts”。设定“Arc-length方法”为 ON。选择“Lab”后面的下拉框并选择“Displacement lim”。在“Max desired U”中输入1.0。在“Node number for VAL”输入2。选择“Degree of freedom”后面的下拉框并选择“UZ”。然后按“OK”。 7、定义本载荷步的子步数。选择“Main MenuSolution-Load Step Opts-Time/FrequencTime and Substeps”。输入子步数 10,000，并按“OK”。 8、求解当前模型。选择“Main MenuSolution-Solve-Current LS”。浏览 /STAT命令窗口中的内容，然后从菜单中选择“Close”。最后在“Solve Current Load Step”按“OK”开始求解。同时将出现“Nonlinear Solution”对话框，其中有一个“STOP”按钮。还将出现收敛图，可能要几分钟才能完成。 9、可能回出现一个警告信息，用户应该检查其中的内容，但不必关闭它。等到求接完成，出现“Solution is Done!”窗口时，在其中按“Close”关闭窗口。 10、选择“Main MenuFinish”。7.6.12 显示和检查结果 1、重画梁网格。选择“Utility MenuPlotElements”。 2、定义要从结果文件中读出的载荷点位移。选择“Main MenuTimeHist PostproDefine Variables”。当出现“Defined Time-History Variables”对话框时，按“OK”。 3、当出现“Add Time-History Variable”窗口时，确认“Nodal DOF result”选项选中，然后按“OK”。 4、出现“Define Nodal Data”拾取框。在图形窗口，选择节点2(梁的右端节点)并按“OK”。 5、出现“Define Nodal Data”对话框。确认“Ref number of variable”和“Node number”都设置为2。在“User-specified Label”框中输入 TIPLATDI。选择“Translation UZ”，并按“OK”。 6、定义从结果文件中读出的总支反力。在“Define Time-History Variables”窗口选择“Add”。 7、当“Add Time-History Variable”窗口出现时，选择“Reaction forces”单选按钮，并按“OK”。 8、出现“Define Nodal Data”拾取框。拾取梁的左端节点1，并按“OK”。 9、出现“Define Reaction Force Variable”窗口。确认