18.1平行四边形（第1课时）.doc

18.1 平行四边形（第1课时）学习目标：1、 理解平行四边形概念，知道四边形和平行四边形的区别和联系，能运用概念进行判断和推理2、 探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。能运用平行四边形的定义证明边、角的性质，能运用性质进行基本的计算和证明，在探究运用的过程中体验转化的数学思想3、 体验几何研究的一般思路和方法教学重点：1、 平行四边形对边相等、对角相等的探究和证明2、 运用性质进行基本的计算和证明教学难点：探索平行四边形的性质教学过程设计：（一） 设置情景，观察抽象，形成概念活动1、观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量的平行四边形的原型，进而从实际情境中抽象出平行四边形，让学生经历从实物抽象出图形的过程。活动2、说出四边形ABCD的边、内角、对角、对角线，并说出下面三个四边形形状有哪些不同？ABCD平行四边形梯形导入课题18.1 平行四边形1、平行四边形的定义和表示方法ADCB教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。推理格式： ADBC，ABDC , 四边形ABCD是平行四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCD说明概念的两方面的作用：既可以做性质又可以作为判定平行四边形的依据。（二）概括证明，探究性质活动3、（1）回忆研究几何图形的一般思路是什么？教师引导下，得出：性质的研究，其实就是边、角、对角线、重要线段和对称性的研究。（2） 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？平行四边形对边平行平行四边形的边的数量关系如何？角之间的关系呢?教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。猜想一：四边形是平行四边形AB=CD，AD=BC猜想二：四边形是平行四边形A=c ,B=D（3） 你能证明这些结论吗？设计思路：引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法和把四边形转化为四边形转化为三角形的基本思想。 2、平行四边形的性质和符号表示： 平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形 （已知） AB/CD，AD/BC （平行四边形的对边平行）AB=CD，AD=BC （平行四边形的对边相等）ADCBA=c ,B=D （平行四边形的对角相等）（3） 应用知识，解决问题 例1、在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，能求出CD和AD吗？并说出你的方法 例2、在平行四边形ABCD中， B= 40，能求出C、D和A吗？并说出你的方法例3：如图所示，平行四边形ABCD中，若BE平分ABC，ED（1）求ED（写出解题过程）A （2）如果 C= 100 ，求BED= ？CB 例4、三角形ABC是等腰三角形，P是底边BC上一点，PE/AB,PF/AC。求证：PE+PE=AB（4） 小结 引导学生参照下边问题回顾总结：（1） 本节课我们学了哪些知识？（2） 你觉得对几何图形的研究通常是怎样进行的？（3） 对于平行四边形，你觉得还