青岛56中九年级数学第二周周测试题.doc

青岛56中九年级数学第二周周测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列说法中，不正确的是（ ） （A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形2已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ） （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形3用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的图形是（ ） （A） （B） （C） （D） 4如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ）（A）15 （B）30 （C）45 （D）605如图3，在菱形ABCD中，ADC=120，则BD：AC等于（ ）（A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：16如图4，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）（A）150 （B）125 （C）135 （D）1125 7一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形8小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得图丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_10把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上： （1）正方形可以由两个能够完全重合的_拼合而成； （2）菱形可以由两个能够完全重合的_拼合而成； （3）矩形可以由两个能够完全重合的_拼合而成11在平行四边形ABCD中，若添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_，则四边形ABCD是菱形12已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长为_13已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则面积为_14菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_，面积为_15AEB=_ 15如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF的度数=_三、解答题（55分）16（8分）如图，在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm求： （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积17（7分）已知：如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形18、（7分）已知：如图 ，AD是 BAC的角平分线，DEAC，DFAB。 求证：四边形AEDF是菱形。19.（7分）如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC20（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF21.（9分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论。 22.在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA，DFPA，垂足为E、F如图(l)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC的延长线上（如图），那