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戴氏教育2010年暑假 高三数学 常老师 第三讲 2010年8月3日第三讲 等差等比数列的性质专题1,如果-1，a, b,c,-9成等比数列，那么b=2在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于A.40 B.42 C.43 D.453,已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.454,等差数列an的前m项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_ 5,等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_6, 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且则A4 B2 C2 D4变式:已知等差数列的公差，且成等比数列，则 7, 设等差数列an的前n项和为Sn，求Sn 最小值变式：设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=12,S120,S130,d0时，满足的项数m使得取最大值.当0时，满足的项数m使得取最小值。8,已知函数f(x)= (x2) (1)求f(x)的反函数f-1(x);(2)设a1=1, =f-1(an) (nN*),求an;(3)由(2)设Sn=a12+a22+an2,bn=Sn+1Sn是否存在最小正整数m,使得对任意nN*,有bn成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由 9,数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求变式: 已知数列an为等差数列，公差d0,由an中的部分项组成的数列a,a,为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17 (1)求数列bn的通项公式；(2)求Tn=Cb1+Cb2+Cb3+Cbn 10an为等差数列，公差d0,an0,(nN*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(kN*)(1)求证 当k取不同自然数时，此方程有公共根；(2)若方程不同的根依次为x1,x2,xn,求证 数列为等差数列 变式:已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和。小结:判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于n2的任意自然数,验证为同一常数。(2)通项公式法： 若 =+（n-1）d=+（n-k）d ，则为等差数列； 若 ，则为等比数列。(3)中项公式法：验证中项公式成立。11，等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和12（山东卷）已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3.(
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